@article { author = {حقانی, احمد}, title = {}, journal = {Mathematical Culture and Thought}, volume = {36}, number = {1}, pages = {1-34}, year = {2017}, publisher = {Iranian Mathematical Society}, issn = {1022-6443}, eissn = {2821-1359}, doi = {}, abstract = {}, keywords = {}, title_fa = {نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی ترین دستاوردهای آن}, abstract_fa = {جبر نوین که از دهۀ ١٩٣٠ میلادی با نفوذ و تأثیر امی نوتر و مبتنی بر دستاوردهای پیشین او، آرتین، ودربورن، براوئر و دیگران شروع شد، با گرایش های متنوعی که بعداً در آن به وجود آمد، بخشی مهم از ریاضیات را به خود اختصاص داد که پژوهش در این بخش تا به امروز ادامه دارد. در این نوشته زمینه های فکری و نتایج پیشین را که به پیدایش جبر نوین منجر شد، به اختصار بیان می کنیم و رهیافت های نویی را مرور می کنیم که تعدادی از مهم ترین دستاوردهای پیشگامان جبر را در یکدورۀ زمانی پنجاه ساله از 1921 تا 1971 میسر ساختن. البته تنها به تعدادی از مکاتب جبری، عمدتاً در زمینۀ جبرهای تعوی ناپذیر پرداخته ایم و به انتخاب خود، به تعدادی از گرایش ها (نظیر نظریۀ اتحادهای چندجمله ای) که بعد از سال ١٩٧٠ میلادی کمتر ادامه یافتند، اشاره نکرده ایم.}, keywords_fa = {نظریۀ رادیکال ها,نظریۀ بعد,حلقۀ خارج قسمتی,هم ارزیِ موریتا}, url = {http://mct.iranjournals.ir/article_224.html}, eprint = {http://mct.iranjournals.ir/article_224_71fd49a584b0dddfb5b804e8c0a1393e.pdf} } @article { author = {مقصودی, سعید}, title = {}, journal = {Mathematical Culture and Thought}, volume = {36}, number = {1}, pages = {35-66}, year = {2017}, publisher = {Iranian Mathematical Society}, issn = {1022-6443}, eissn = {2821-1359}, doi = {}, abstract = {}, keywords = {}, title_fa = {پدیده های حیرت آور در آنالیز ریاضی و سنجش بزرگی مجموعه ها}, abstract_fa = {در این مقاله به شرح  برخی مفاهیمی می پردازیم که برای سنجش بزرگی یا کوچکی مجموعه ها  در آنالیز ریاضی به کار رفته است. به ویژه با استفاده از مفهوم توپولوژیکی مجموعه های رسته اول، نشان می دهیم که بسیاری از رفتار های غیرمتعارف توابع در برخی فضاهای تابعی که  گاهی خلافِ عقل سلیم به نظر می رسند، رفتارهای به اصطلاح توپولوژیکی - عام هستند.}, keywords_fa = {بزرگی مجموعه ها,رستۀ بِر,عام بودنِ توپولوژیکی,قضیۀ کرانداری یکنواخت,فضای توابع حقیقی}, url = {http://mct.iranjournals.ir/article_225.html}, eprint = {http://mct.iranjournals.ir/article_225_223692df1c7f401e5616226994556fc2.pdf} } @article { author = {موسی زاده موسوی, سیف الله}, title = {}, journal = {Mathematical Culture and Thought}, volume = {36}, number = {1}, pages = {67-87}, year = {2017}, publisher = {Iranian Mathematical Society}, issn = {1022-6443}, eissn = {2821-1359}, doi = {}, abstract = {}, keywords = {}, title_fa = {ریشه ها، مبانی و سیر تکاملی نظریۀ استورم-لیوویل}, abstract_fa = {اولین مقالۀ مشترک استورم و لیوویل در سال ١٨٣٧ ، مقدمه ای بر نظریۀ عام معادلات دیفرانسیل استورم-لیوویل به شمار می آید. نظریه ای که نقشی محوری در بخش عمده ای از آنالیز ریاضی نوین بازی کرده و در طول سال های متوالی در تجزیه و تحلیل بسیاری از مسائل مربوط به ریاضیاتِ فیزیک و دیگر شاخه های علم به کار گرفته شده است. در این نوشتار، تاریخچه ای از نظریۀ استورم-لیوویل و سرچشمه های پیدایش آن را بیان می کنیم و به اهمیت و جایگاه آن در مطالعۀ مسائل مقدار مرزی و برخی تلاش هایی که در جهت تعمیم آن انجام گرفته است، می پردازیم. نظریۀ طیفی عملگرهای استورم-لیوویل غیرخطی را نیز شرح می دهیم.}, keywords_fa = {نظریۀ استورم-لیوویل,مسئلۀ مقدار مرزی,شرایط مرزی,مقادیر ویژه,توابع ویژه}, url = {http://mct.iranjournals.ir/article_226.html}, eprint = {http://mct.iranjournals.ir/article_226_749eb43cd2aa1dfcb482072e617f437a.pdf} } @article { author = {میرزایی, داوود}, title = {}, journal = {Mathematical Culture and Thought}, volume = {36}, number = {1}, pages = {89-102}, year = {2017}, publisher = {Iranian Mathematical Society}, issn = {1022-6443}, eissn = {2821-1359}, doi = {}, abstract = {}, keywords = {}, title_fa = {شش افسانه درباره درونیابی چندجمله ای و فرمول های انتگرال گیری}, abstract_fa = {چندجمله ای ها از پایه ای ترین مباحث ریاضی است و برای یک ریاضیدان مثل من در حوزۀ آنالیز عددی، نقطۀ آغاز روش های عددی است و تاریخچۀ آن در برخی موارد مانند فرمول های انتگرال گیری عددی و روش های تکرار نیوتن در ریشه یابی، به قرن ها پیش برمی گردد. شاید تا به حال فکر می کردید حقایق اساسی دربارۀ محاسبه با چند جمله ای ها را به خوبی درک کرده اید. در واقع وضعیت تقریباً عکس این است. دیدگاه هایی همه گیر دربارۀ چند جمله ای ها وجود دارد که برخی از مهم ترین آنها اشتباه هستند. در این مقاله به بررسی شش تا از این باورهای نادرست می پردازیم.}, keywords_fa = {درونیابی,تقریب بهینه,فرمول انتگرال گیری گاوس,ریشه یابی چندجمله ای ها,درونیابی لاگرانژ}, url = {http://mct.iranjournals.ir/article_227.html}, eprint = {http://mct.iranjournals.ir/article_227_8ccc3eed9189454fc245f02788808b80.pdf} } @article { author = {بیات, حسین}, title = {}, journal = {Mathematical Culture and Thought}, volume = {36}, number = {1}, pages = {103-120}, year = {2017}, publisher = {Iranian Mathematical Society}, issn = {1022-6443}, eissn = {2821-1359}, doi = {}, abstract = {}, keywords = {}, title_fa = {معرفی و بررسی نقادانه کتاب فلسفه ریاضیات براون}, abstract_fa = {کتاب فلسفه ریاضیات نوشتۀ جیمز رابرت براون یکی از مهم ترین کتاب های عمومی در حوزۀ فلسفۀ ریاضیات به شمار می رود. در این مقاله، افزون بر معرفی و تلخیص این کتاب، متن اصلی و نیز ترجمۀ فارسی آن را مورد نقد و بررسی قرار می دهیم.}, keywords_fa = {نقد کتاب,فلسفۀ ریاضیات,جیمز رابرت براون,محمدقاسم وحیدی اصل}, url = {http://mct.iranjournals.ir/article_228.html}, eprint = {http://mct.iranjournals.ir/article_228_2f4252deb6790202f89fe764deb76aca.pdf} } @article { author = {صال مصلحیان, محمد and عبدالله زاده گنابادی, فاطمه}, title = {}, journal = {Mathematical Culture and Thought}, volume = {36}, number = {1}, pages = {121-130}, year = {2017}, publisher = {Iranian Mathematical Society}, issn = {1022-6443}, eissn = {2821-1359}, doi = {}, abstract = {}, keywords = {}, title_fa = {تعامد برکوف-جیمز در فضاهای برداری نرمدار}, abstract_fa = {در این مقاله به بیان چگونگی گسترش رابطۀ تعامد دو بردار در فضاهای ضرب داخلی به فضاهای برداری نرمدار می پردازیم. رابطۀ تعامد بِرکوف-جیمز و انواع دیگر تعامد را معرفی و ویژگی های آنها را از دید هندسۀ فضاهای برداری نرمدار بیان می کنیم.}, keywords_fa = {فضای ضرب داخلی,بردارهای متعامد,تعامد بِرکوف-جیمز,اتحاد متوازی الاضلاع}, url = {http://mct.iranjournals.ir/article_229.html}, eprint = {http://mct.iranjournals.ir/article_229_d0cb876ebb3c4a2311e93d7612ed6110.pdf} }