per
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
2002-04-21
21
1
1
25
108
Survey
الگوریتم هایی برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کاربرد آنها در حل معادلات دیوفانتی خطی
نظام الدین مهدوی امیری
nezam@math.sharif.ac.ir
1
حمید اسماعیلی
esmaeilei47@yahoo.com
2
دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی
دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی
یکی از مراحل مهم در حل دستگاههای دیوفانتی خطی، محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح است. الگوریتم اقلیدس اغلب به عنوان یکی از الگوریتم های موثر برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد صحیح استفاده می شود. با ادغام الگوریتم اقلیدس با یک روند تکراری می توان آن را برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح نیز به کار برد. در این مقاله به بررسی چند الگوریتم برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک شماری متناهی از اعداد صحیح همراه با چگونگی محاسبه جواب عمومی تک معادله های دیوفانتی خطی می پردازیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_108_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
بزرگتریم مقسوم علیه مشترک
دستگاه معادلات دیوفانتی
الگوریتم اقلیدس
ماتریس تک - مدولی
per
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
2002-04-21
21
1
27
39
109
Translation
فضاهای کوانتمی و توپولوژی ناجابجایی آنها
سید محمد باقر کاشانی
kashanim@modares.ac.ir
1
دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده علوم پایه
هندسه ناجابجایی، هندسه فضاهای کوانتمی را مطالعه می کند. به عبارت ساده تر، این کار به معنی مطالعه خواص هندسی جبرهای ناجابجایی است. اساس کار بر توجه به این نکته است که رسته های مختلفی از فضاها را می توان به وسیله جبرهای جابه جایی نگاشت ها بر آنها کاملا توصیف کرد. در این صورت به یک جبر جابجایی می توان به عنوان جبر نگاشت ها بر یک فضای ناجابجایی نگریست. حال سوال این است: خاصیت هندسی یک جبر ناجابجایی چیست؟ چگونه می توان کلاسهای مشخصه یا ساختارهای اضافی مانند متریک ریمانی را برای یک جبر ناجابجایی توصیف کرد؟ این مقاله آشنایی کوتاهی است با فضاهای کوانتمی و هندسه ناجابجایی.
http://mct.iranjournals.ir/article_109_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
فضاهای کوانتمی
هندسه ناجابجایی
نظریه مانستگی
اندیس عطیه-سینگر
per
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
2002-04-21
21
1
41
52
110
Survey
روشهای احتمالاتی در حل مسائل دترمینیستیک
بیژن ظهوری زنگنه
zangeneh@sharif.edu
1
دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی
اثبات قضیه های احتمال بر اساس روشهای آنالیز ریاضی را در اغلب قضیه های احتمال دیده ایم. در این مقاله قصد داریم جریان معکوس این پدیده را یعنی کاربرد روشهای احتمالاتی در حمله به مسائل آنالیز کلاسیک بررسی کنیم. یکی از ابتدایی ترین این مثالها، اثبات قضیه تقریب وایرشتراس به وسیله احتمالات است. این گونه روشها در حل مسائل نظریه پتانسیل، مساله دیریشله و مسائل شرط مرزی نیز کاربرد دارد. در این مقاله سعی خواهیم کرد با زبان شهودی و غیررسمی به بعضی از این کاربردها بپردازیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_110_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
نظریه احتمال
فرآیندهای تصادفی
قانون اعداد بزرگ
حرکت براونی
مساله دیریشله
per
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
2002-04-21
21
1
53
66
111
Review
کاربرد برچسب گذاری دلپذیر
کوروش عشقی
eshghi@sharif.edu
1
دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده صنایع
برچسب گذاری یک گراف یکی از شاخه های تحقیقاتی فعال در نظریه گراف است. اولین بار ایده برچسب گذاری گراف ها با برچسب گذاری دلپذیر مطرح شد اما به سرعت توسط محققین انواع متنوعی از برچسب گذاری ها برای یک گراف تعریف گردید. علیرغم گستردگی انواع برچسب گذاری گرافها، برچسب گذاری دلپذیر همچنان یکی از جذاب ترین شاخه های این رشته تحقیقاتی است. در این مقاله، سعی شده است به بررسی کاربردهایی که گرافهای دلپذیر در دنباله های متشکل از اعداد صحیح دارند، پرداخته شود و زمینه های پژوهشی موجود بیان گردد.
http://mct.iranjournals.ir/article_111_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
گراف
گراف دلپذیر
برچسب گذاری گراف
برچسب گذاری دلپذیر