per
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
2017-05-22
36
1
1
34
224
Review
نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی ترین دستاوردهای آن
احمد حقانی
ahaghany@gmail.com
1
دانشگاه صنعتی اصفهان
جبر نوین که از دهۀ ١٩٣٠ میلادی با نفوذ و تأثیر امی نوتر و مبتنی بر دستاوردهای پیشین او، آرتین، ودربورن، براوئر و دیگران شروع شد، با گرایش های متنوعی که بعداً در آن به وجود آمد، بخشی مهم از ریاضیات را به خود اختصاص داد که پژوهش در این بخش تا به امروز ادامه دارد. در این نوشته زمینه های فکری و نتایج پیشین را که به پیدایش جبر نوین منجر شد، به اختصار بیان می کنیم و رهیافت های نویی را مرور می کنیم که تعدادی از مهم ترین دستاوردهای پیشگامان جبر را در یکدورۀ زمانی پنجاه ساله از 1921 تا 1971 میسر ساختن. البته تنها به تعدادی از مکاتب جبری، عمدتاً در زمینۀ جبرهای تعوی ناپذیر پرداخته ایم و به انتخاب خود، به تعدادی از گرایش ها (نظیر نظریۀ اتحادهای چندجمله ای) که بعد از سال ١٩٧٠ میلادی کمتر ادامه یافتند، اشاره نکرده ایم.
http://mct.iranjournals.ir/article_224_71fd49a584b0dddfb5b804e8c0a1393e.pdf
نظریۀ رادیکال ها
نظریۀ بعد
حلقۀ خارج قسمتی
هم ارزیِ موریتا
per
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
2017-05-22
36
1
35
66
225
Review
پدیده های حیرت آور در آنالیز ریاضی و سنجش بزرگی مجموعه ها
سعید مقصودی
s_maghsodi@znu.ac.ir
1
دانشگاه زنجان، گروه ریاضی
در این مقاله به شرح برخی مفاهیمی می پردازیم که برای سنجش بزرگی یا کوچکی مجموعه ها در آنالیز ریاضی به کار رفته است. به ویژه با استفاده از مفهوم توپولوژیکی مجموعه های رسته اول، نشان می دهیم که بسیاری از رفتار های غیرمتعارف توابع در برخی فضاهای تابعی که گاهی خلافِ عقل سلیم به نظر می رسند، رفتارهای به اصطلاح توپولوژیکی - عام هستند.
http://mct.iranjournals.ir/article_225_223692df1c7f401e5616226994556fc2.pdf
بزرگی مجموعه ها
رستۀ بِر
عام بودنِ توپولوژیکی
قضیۀ کرانداری یکنواخت
فضای توابع حقیقی
per
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
2017-05-22
36
1
67
87
226
Review
ریشه ها، مبانی و سیر تکاملی نظریۀ استورم-لیوویل
سیف الله موسی زاده موسوی
s.mosazadeh@kashanu.ac.ir
1
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی
اولین مقالۀ مشترک استورم و لیوویل در سال ١٨٣٧ ، مقدمه ای بر نظریۀ عام معادلات دیفرانسیل استورم-لیوویل به شمار می آید. نظریه ای که نقشی محوری در بخش عمده ای از آنالیز ریاضی نوین بازی کرده و در طول سال های متوالی در تجزیه و تحلیل بسیاری از مسائل مربوط به ریاضیاتِ فیزیک و دیگر شاخه های علم به کار گرفته شده است. در این نوشتار، تاریخچه ای از نظریۀ استورم-لیوویل و سرچشمه های پیدایش آن را بیان می کنیم و به اهمیت و جایگاه آن در مطالعۀ مسائل مقدار مرزی و برخی تلاش هایی که در جهت تعمیم آن انجام گرفته است، می پردازیم. نظریۀ طیفی عملگرهای استورم-لیوویل غیرخطی را نیز شرح می دهیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_226_749eb43cd2aa1dfcb482072e617f437a.pdf
نظریۀ استورم-لیوویل
مسئلۀ مقدار مرزی
شرایط مرزی
مقادیر ویژه
توابع ویژه
per
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
2017-05-22
36
1
89
102
227
Translation
شش افسانه درباره درونیابی چندجمله ای و فرمول های انتگرال گیری
داوود میرزایی
d.mirzaei@sci.ui.ac.ir
1
دانشگاه اصفهان، دانشکده علوم، گروه ریاضی
چندجمله ای ها از پایه ای ترین مباحث ریاضی است و برای یک ریاضیدان مثل من در حوزۀ آنالیز عددی، نقطۀ آغاز روش های عددی است و تاریخچۀ آن در برخی موارد مانند فرمول های انتگرال گیری عددی و روش های تکرار نیوتن در ریشه یابی، به قرن ها پیش برمی گردد. شاید تا به حال فکر می کردید حقایق اساسی دربارۀ محاسبه با چند جمله ای ها را به خوبی درک کرده اید. در واقع وضعیت تقریباً عکس این است. دیدگاه هایی همه گیر دربارۀ چند جمله ای ها وجود دارد که برخی از مهم ترین آنها اشتباه هستند. در این مقاله به بررسی شش تا از این باورهای نادرست می پردازیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_227_8ccc3eed9189454fc245f02788808b80.pdf
درونیابی
تقریب بهینه
فرمول انتگرال گیری گاوس
ریشه یابی چندجمله ای ها
درونیابی لاگرانژ
per
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
2017-05-22
36
1
103
120
228
Book Review
معرفی و بررسی نقادانه کتاب فلسفه ریاضیات براون
حسین بیات
logicbay@yahoo.com
1
آزاد / مدرس
کتاب فلسفه ریاضیات نوشتۀ جیمز رابرت براون یکی از مهم ترین کتاب های عمومی در حوزۀ فلسفۀ ریاضیات به شمار می رود. در این مقاله، افزون بر معرفی و تلخیص این کتاب، متن اصلی و نیز ترجمۀ فارسی آن را مورد نقد و بررسی قرار می دهیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_228_2f4252deb6790202f89fe764deb76aca.pdf
نقد کتاب
فلسفۀ ریاضیات
جیمز رابرت براون
محمدقاسم وحیدی اصل
per
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
2017-05-22
36
1
121
130
229
Survey
تعامد برکوف-جیمز در فضاهای برداری نرمدار
محمد صال مصلحیان
moslehian@um.ac.ir
1
فاطمه عبدالله زاده گنابادی
gonabadi69@yahoo.com
2
دانشگاه فردوسی مشهد، دانشکده علوم ریاضی
دانشگاه فردوسی مشهد، دانشکده علوم ریاضی
در این مقاله به بیان چگونگی گسترش رابطۀ تعامد دو بردار در فضاهای ضرب داخلی به فضاهای برداری نرمدار می پردازیم. رابطۀ تعامد بِرکوف-جیمز و انواع دیگر تعامد را معرفی و ویژگی های آنها را از دید هندسۀ فضاهای برداری نرمدار بیان می کنیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_229_d0cb876ebb3c4a2311e93d7612ed6110.pdf
فضای ضرب داخلی
بردارهای متعامد
تعامد بِرکوف-جیمز
اتحاد متوازی الاضلاع