ORIGINAL_ARTICLE
نگاهی تاریخی به پیدایش جبر نوین و برخی از بنیادی ترین دستاوردهای آن
جبر نوین که از دهۀ ١٩٣٠ میلادی با نفوذ و تأثیر امی نوتر و مبتنی بر دستاوردهای پیشین او، آرتین، ودربورن، براوئر و دیگران شروع شد، با گرایش های متنوعی که بعداً در آن به وجود آمد، بخشی مهم از ریاضیات را به خود اختصاص داد که پژوهش در این بخش تا به امروز ادامه دارد. در این نوشته زمینه های فکری و نتایج پیشین را که به پیدایش جبر نوین منجر شد، به اختصار بیان می کنیم و رهیافت های نویی را مرور می کنیم که تعدادی از مهم ترین دستاوردهای پیشگامان جبر را در یکدورۀ زمانی پنجاه ساله از 1921 تا 1971 میسر ساختن. البته تنها به تعدادی از مکاتب جبری، عمدتاً در زمینۀ جبرهای تعوی ناپذیر پرداخته ایم و به انتخاب خود، به تعدادی از گرایش ها (نظیر نظریۀ اتحادهای چندجمله ای) که بعد از سال ١٩٧٠ میلادی کمتر ادامه یافتند، اشاره نکرده ایم.
http://mct.iranjournals.ir/article_224_71fd49a584b0dddfb5b804e8c0a1393e.pdf
2017-05-22
1
34
نظریۀ رادیکال ها
نظریۀ بعد
حلقۀ خارج قسمتی
هم ارزیِ موریتا
احمد
حقانی
ahaghany@gmail.com
1
دانشگاه صنعتی اصفهان
LEAD_AUTHOR
Albert, A. A., Modern Higher Algebra, The University of Chicago Press, Chicago illinois, 1937.
1
Albert, A. A, Hasse, H., A determination of all normal division algebras over an algebraic number field, Trans. Amer. Math. Soc., 34 (1932), 722-726.
2
Amitsur, S. A., Rings of Quotients and Morita contexts, J. Algebra, 17 (1971), 273-298.
3
Anderson, F. W., Fuller, K. R., Rings and Categories of Modules,
4
Graduate Texts in Mathematics, 13, Springer-Verlag, New York, Heidelberg, 1974.
5
Brauer, R., Hasse, H., Noether, E.,
6
Beweis eines hauptsatzes in der theorie der algebren (in German),
7
J. Reine Angew. Math., 167 (1932), 399-404.
8
Cartan, H., Eilenberg, S.,
9
Homological Algebra, Princeton University Press, Princeton, 1956.
10
Divinsky, N. J., Rings and Radicals, University of Toronto Press, Toronto, Ontario, 1965.
11
Faith, C.,
12
Algebra: Rings, Modules and Categories I,
13
Springer-Verlag, New York, Heidelberg, 1973.
14
Goldie, A. W., The structure of prime rings under ascending chain conditions, Proc. London Math. Soc., 8 (1958), 589-608.
15
Goodearl, K. R., Ring Theory: Nonsingular Rings and Modules, Marcel Dekker Inc., New York, Basel, 1976.
16
Goodearl, K. R., Warfield jr, R. B., An Introduction to Noncommutative Noetherian Rings, London Mathematical Society Student Texts 16), Cambridge University Press, Cambridge, 1989.
17
Grey, M., A Radical Approach to Algebra, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1970.
18
Hart, R., Krull dimension and global dimension of simple Ore-extensions,
19
Math. Z., 121 (1971), 341-345.
20
Herstein, I. N., Noncommutative Rings, The Carus Mathematical Monographs (\15),
21
Published by The Mathematical Association of America, distributed by John Wiley \& Sons Inc., New York, 1986.
22
Jacobson, N., Structure of Rings, American Mathematical Society Colloquium Publications (\37),
23
Revised edn., American Mathematical Society, Providence, RI, 1964.
24
Jategaonkar, A. V.
25
A counter-example in ring theory and homological algebra,
26
J. Algebra, 12 (1969), 418-440.
27
Karpilovsky, G.,
28
Unit Groups of Classical Rings, The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1988.
29
Kerr, J. W., An example of a Goldie ring whose matrix ring is not Goldie,
30
J. Algebra, 61 (1979) , 590-592.
31
Lam, T. Y., A First Course in Noncommutative Rings, Graduate Texts in Mathematics (131), Springer-Verlag, New York, 1991.
32
Lam, T. Y., Lectures on Modules and Rings, Graduate Texts in Mathematics (189), Springer-Verlag, New York, 1999.
33
Les Lesieur, L., Croisot, R., Sur les anneaux premiers Notheriens \`{a} gauche, Ann. Sci. Ecol Norm. Sup., 76 (1959), 215-216.
34
McConnell, J. C., Robson, J. C., Noncommutative Noetherian Rings, With the cooperation of L. W. Small, John Wiley \& Sons, Ltd., Chichester, 1987.
35
Morita, K., Duality for modules and its applications to the theory of rings with minimum condition, Sci. Rep. Tokyo Kyoiku Daigaku Sect. A, 6 (1958), 83-142.
36
Rentschler, R., Gabriel, P., Sur la dimension des anneaux et ensembles ordonnés, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B, 265 (1967), 712-715.
37
Roquette, P., The Brauer-Hasse-Noether Theorem in Historical Perspective, Springer-Verlag, Berlin, 2005.
38
Rotman, J. J., An Introduction to Homological Algebra, Academic Press, New York, London, 1979.
39
Rowen, L. H., Ring Theory, Vols . I \& II, Academic Press, Inc., Boston, 1988.
40
Stenstrom, B., Rings of Quotients, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1975.
41
Van der Waerden, B. L., Modern Algebra, Vols. I \& II,
42
Translated from German 1931, Frederick Ungar Publishing Co., New York, 1949.
43
Vasconcelos, W. V., The Rings of Dimension Two, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics (22), Marcel Dekker, Inc., New Yor, Basel,
44
ORIGINAL_ARTICLE
پدیده های حیرت آور در آنالیز ریاضی و سنجش بزرگی مجموعه ها
در این مقاله به شرح برخی مفاهیمی می پردازیم که برای سنجش بزرگی یا کوچکی مجموعه ها در آنالیز ریاضی به کار رفته است. به ویژه با استفاده از مفهوم توپولوژیکی مجموعه های رسته اول، نشان می دهیم که بسیاری از رفتار های غیرمتعارف توابع در برخی فضاهای تابعی که گاهی خلافِ عقل سلیم به نظر می رسند، رفتارهای به اصطلاح توپولوژیکی - عام هستند.
http://mct.iranjournals.ir/article_225_223692df1c7f401e5616226994556fc2.pdf
2017-05-22
35
66
بزرگی مجموعه ها
رستۀ بِر
عام بودنِ توپولوژیکی
قضیۀ کرانداری یکنواخت
فضای توابع حقیقی
سعید
مقصودی
s_maghsodi@znu.ac.ir
1
دانشگاه زنجان، گروه ریاضی
LEAD_AUTHOR
برسود، د.، رویکردی بنیادین به نظریۀ انتگرالگیری لبگ، ترجمۀ سعید مقصودی، انتشارات دانشگاه زنجان، زنجان 1393.
1
صالمصلحیان، م.، اسماعیلزاده، ح.، استفان باناخ، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، ۳۸، بهار 1386، 74-67.
2
مقصودی، س.، فضاهای خطی در زیرمجموعههای غیرخطی: خطیپذیری، فضاپذیری و
3
این گونه مفاهیم، {درحال تکمیل}.
4
مقصودی، س.، مجموعههای متخلخل و پدیدههای ابرعام در آنالیز، {فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، پذیرفتهشده برای انتشار.
5
مقصودی، س.، انتگرال: از ارشمیدس تا لبگ (بخش دوم)، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، 53، زمستان 1392، 31-17.
6
Balcerzak, M., Wachowicz, A., Some examples of meager sets in Banach spaces, Real Anal. Exchange, 26 (2000/01), 877-884.
7
Banach, S., Th\'{e}orie des Op\'{e}rations Lin\'{e}ares, Monogr. Mat., Warszawa-Lw\'{o}w, 1932.
8
Bara\'{n}ski, K., B\'{ar\'{any, B., Romanowska, J., On the dimension of the graph of the classical Weierstrass function, Adv. Math., 265 (2014), 32-59.
9
Bayart, F., Topological and algebraic genericity of divergence and universality, Studia Math., 167 (2005), 161-181.
10
Benavides, T. D., How many zeros does a continuous function have?, Amer. Math. Monthly 93 (1986), 464-466.
11
Bruckner, A. M., Differentiation of Real Functions, 2nd. edn., CRC Monograph Series, 5, AMS, 1994.
12
Christensen, J. P. R., On sets of Haar measure zero in abelian Polish groups, Israel J. Math., 13 (1972), 255-260.
13
Darji, U. B., On Haar meager set, Topology Appl., 160 (2013), 2396-2400.
14
De Blasi, F. S., Myjak, J., Sur la convergence des approximations successives pour les contractions non lin\'{e}aires dans un espaces de Banach, C. R. Acad. Sci. Paris, 283 (1976), 185-187.
15
Grosse-Erdmann, K.-G., Universal families hypercyclic operators, Bull. Amer. Math. Soc., 36 (1999), 345-381.
16
Hobson, E. W., The theory of Functions of a Real Variable and the Theory of Fourier's Series. Vol. I., Dover Publications, New York, 1958.
17
Hunt, B. R., Sauer, T., Yorke, J. A., Prevalence: a translation-invariant ``almost every" on infinite-dimensional spaces, Bull. Amer. Math. Soc., 27 (1992), 217-238.
18
Jachymski, J., A nonlinear Banach-Steinhaus theorem and some meager sets in Banach spaces, Studia Math., 70 (2005), 303-320.
19
Jones, S. H., The Baire Category Theorem: Its Scope, Ph.D. Thesis, University of California, Santa Barbara, 1995.
20
Kahane, J.-P., Baire's category theorem and trigonometric series, J. Anal. Math., 80 (2000), 143-181.
21
Karagulyan, G. A., Divergence of general operators on sets of measure zero, Colloq. Math., 121 (2010), 113-119.
22
Lindenstrauss, J., Preiss, D., Ti\v{s}er, J., Fr\'{e}chet Differentiability of Lipschitz Functions and Porous Sets in Banach Spaces, Princeton University Press, Princeton, 2012.
23
Medvedev, F., Scenes from the History of Real Functions, Birkh\"{a}user Verlag, New York, 1991.
24
Myjak, J., Orlicz type category theorems for functional and differential equations, Dissertationes Math., 206 (1983), 81 pp.
25
Oxtoby, J., Measure and Category, Springer-Verlag, New York, 1971.
26
Reich, S., Zaslavski, A. J., Genericity in Nonlinear Analysis, Springer-Verlag, New York, 1971.
27
S\'{a}nchez, J. F., Viader P., Parad\'{i}s, J., Carrillo, M. D., A singular function with a non-zero derivative on a dense set, Nonlinear Anal., 95 (2014), 703-713.
28
Swartz, C., The evolution of uniform boundedness principle, Math. Chron., 19 (1990), 1-18.
29
Thim, J., Continuous Nowhere Differentiable Functins, M. Sc. Thesis, Lulea University of Technology, 2003.
30
Thomson, B. S., Bruckner, J. B., Bruckner, A. M., Elementary Real Analysis, Prentice-Hall, New York, 2001.
31
Wachowicz, A., Baire category and standard operations on paires of continuous functions, Tatra Mt. Math. Publ., 24 (2002), 141-146.
32
Zaj\'{i}\v{c}ek, L., Porosity and $\sigma$-porosity, Real Anal. Exchange, 13 (1987/1988), 314-350
33
Zygmund, A., Stanislaw Saks, 1897-1942, Math. Intelligencer, 9 (1987), 36-41.
34
ORIGINAL_ARTICLE
ریشه ها، مبانی و سیر تکاملی نظریۀ استورم-لیوویل
اولین مقالۀ مشترک استورم و لیوویل در سال ١٨٣٧ ، مقدمه ای بر نظریۀ عام معادلات دیفرانسیل استورم-لیوویل به شمار می آید. نظریه ای که نقشی محوری در بخش عمده ای از آنالیز ریاضی نوین بازی کرده و در طول سال های متوالی در تجزیه و تحلیل بسیاری از مسائل مربوط به ریاضیاتِ فیزیک و دیگر شاخه های علم به کار گرفته شده است. در این نوشتار، تاریخچه ای از نظریۀ استورم-لیوویل و سرچشمه های پیدایش آن را بیان می کنیم و به اهمیت و جایگاه آن در مطالعۀ مسائل مقدار مرزی و برخی تلاش هایی که در جهت تعمیم آن انجام گرفته است، می پردازیم. نظریۀ طیفی عملگرهای استورم-لیوویل غیرخطی را نیز شرح می دهیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_226_749eb43cd2aa1dfcb482072e617f437a.pdf
2017-05-22
67
87
نظریۀ استورم-لیوویل
مسئلۀ مقدار مرزی
شرایط مرزی
مقادیر ویژه
توابع ویژه
سیف الله
موسی زاده موسوی
s.mosazadeh@kashanu.ac.ir
1
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی
LEAD_AUTHOR
دهخدا، ع.، لغتنامۀ دهخدا، جلد 4، ص. 2205، انتشارات دانشگاه تهران، 1328.
1
Agarwal R., Grace S., O'Regan D., Oscillation Theory for Difference and Functional Differential Equations, Kluwer, Dordrecht, 2000.
2
Agarwal R., Grace S., O'Regan D., Oscillation Theory for Second-Order Dynamic Equations, Taylor and Francis, London, 2003.
3
Ahlbrandt C., Peterson A., Discrete Hamiltionian Systems, Kluwer Academic, Dordrecht, 1996.
4
Al-Gwaiz M. A., Sturm-Liouville Theory and its Applications, Springer-Verlag, London, 2008.
5
Amrein W. O., Hinz A. M., Pearson D. B., Sturm-Liouville Theory, Past and Present, Birkhäuser, Berlin, 2005.
6
Antman S. S., Bifurcation problems for nonlinearly elastic structures, in Applications of Bifurcation Theory, Academic Press, New York, 1977.
7
Bensidhoum F. Z., Dib H., On some regular fractional Sturm-Liouville problems with generalized Dirichlet conditions, International Conference on Fractional Differentiation and its Applications, June 23-25, Catania, Italy, 2014.
8
Benzinger H. E., Pointwise and norm convergence of a class of biorthogonal expansions, Trans. Amer. Math. Soc., 231 (1977), 259-271.
9
10
10
Bernoulli J., Meditationes de chordis vibrantibus, Comm. Aead. Sci. Petrop., 3 (1728), 13-28.
11
Bernoulli D., Theoremata de oscillationibus corporum filo flexili connexorum et catenae verticaliter suspensae,
12
Comm. Acad. Sci. Petrop., 6 (1732-33), 108-122.
13
Blaszczyk T., Ciesielski M., Numerical solution of fractional Sturm-Liouville equation in integer form,
14
Frac. Calculus and Appl. Anal., 17 (2014), 307-320.
15
Bôcher M., The theorems of oscillation of Sturm and Klein, Bull. Amer. Math. Soc., 4 (1897-1898), 295-313.
16
Bôcher M., Leçons sur les Méthodes de Sturm dans la Théorie des Equations Différentielles Linéaires, et leurs Développements Modernes, Gauthier-Villars, Paris, 1917.
17
Borg G., On the completeness of some sets of functions, Acta. Math., 81 (1949), 265-283.
18
Brunovský P., Poláčik P., Sandstede B., Convergence in general periodic parabolic equations in one space dimension, Nonlinear Anal. TMA, 18 (1992), 209–215.
19
Castro H., Bifurcation analysis of a singular non-linear Sturm-Liouville equation, Commun. Contemp. Math., 16 (2014), 14500121-145001254
20
Caudill L. F., Perry P. A., Schueller A.W., Isospectral sets for fourth-order ordinary differential operators,
21
SIAM J. Math. Anal., 29 (1998), 935-966.
22
Colladon D., Sturm C., Mémoire sur la compression des liquides, Mém. Savants Etrang. l’Acad. Royale Sci., 5 (1834), 267-347.
23
Darzi R., Mohammadzadeh B., Fractional Sturm-Liouville problems with $\alpha$-ordinary and $\alpha$-singular points, J. Fractional Calculus and Appl., 5 (2014), 202-208.
24
Epstein C. L., Weinstein M. I., A stable manifold theorem for the curve shortening equations, Comm. Pure Appl. Math., 40 (1987), 119–139.
25
Erbe L., Kong Q., Zhang B., Oscillation Theory for Functional Differential Equations, Monographs in Pure and Applied Mathematics, Marcel Dekker, New York, 1995.
26
Everitt W. N., The Sturm-Liouville problem for fourth-order ordinary differential equations, Quart. J. Math.,
27
8 (1957), 146-160.
28
Feireisl E., Poláčik P., Structure of periodic solutions and asymptotic behavior for time-periodic reaction-diffusion equations on R, Adv. Differ. Equat., 5 (2000), 583–622.
29
Fourier J., Théorie Analytique de la Chaleur, F. Didot, Paris, 1822.
30
Gage M., Hamilton R. S., The heat equation shrinking convex plane curves, J. Differ. Geom., 23 (1986), 69–96.
31
Grayson M. A., Shortening embedded curves, Ann. Math., 129 (1989), 71–111.
32
Györi I., Ladas G., Oscillation Theory of Delay Differential Equations with Applications, Oxford Press, New York, 1991.
33
Liouville J., Mémoire sur le calcul aux différences partielles, Unpublished manuscripts presented to the Academie des Sciences on Dec. 1., 1828.
34
------, Recherches sur la théorie physico-mathématique de la chaleur, Ann. Math., 21 (1830-31), 133-181.
35
------, Démonstration d'un théorème du à M. Sturm relatif à une classe de fonctions transcendantes, Journ. Math. Pures Appl., 1 (1836), 269-277.
36
------, Mémoire sur l'intégration de l'équation $\dfrac{du}{dt}=\dfrac{d^{\text{3}}u}{dx^{\text{3}}} $, Journ. Ec. Polytechn. Paris}, 15 (1837), 85-117.
37
33 ------, Premier mémoire sur la théorie des équations différentielles linéaires, et sur le développement des fonctions en séries, Journ. Math. Pures Appl., 3 (1838), 561-614.
38
------, Mémoire sur une question d'analyse aux différences partielles, Mém. Savans Etrang. Acad. Sci. Paris, 5 (1838), 559-606.
39
------, Sur les conditions de convergence d'une classe générale de séries, Journ. Math. Pures Appl., 5 (1840), 356-359.
40
36
41
Lützen J., Sturm and Liouville's work on ordinary linear differential equations. The emergence of Sturm-Liouville theory, Arch. Hist. Exact Sci., 29 (1984), 309-376.
42
Lützen J., Joseph Liouville 1809–1882: Master of Pure and Applied Mathematics, Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences, Springer-Verlag, New York, 1990.
43
Podlubny I., Fractional Differential Equations, Academic Press, San Diego, 1999.
44
Poláčik P., Transversal and nontransversal intersections of stable and unstable manifolds in reaction diffusion equations on symmetric domains, Differ. Integr. Equat., 7 (1994), 1527–1545.
45
Pont J. C., Padovani F., Complete Works of Charles-François Sturm, Birkhäuser, Basel, 2008.
46
Rabinowitz P. H., Nonlinear Sturm-Liouville problems for second order ordinary differential equations,
47
Comm. Pure. Appl. Math., 23 (1970), 939-961.
48
Shibata T., Inverse spectral problems for nonlinear Sturm-Liouville problems, Electronic J. Diff. Eq., 2007 (2007), 1-10.
49
Shibata T., Direct and inverse bifurcation problems for nonlinear Sturm-Liouville problems, Research Institute for Math. Sci., 17-28, 2011.
50
Sturm C., Analyse d'un Mémoire sur la résolution des équations numériques, Bull. Sci. Math. Astr. Phys., 11 (1829), 419-422.
51
------, Extrait d'un mémoire sur l'intégration d'un système d'équations différentielles linéaires, Bull. Sci. Math. Astr. Phys., 12 (1829), 315-322.
52
------, Analyse d'un mémoire sur les propriétés générales des fonctions qui dépendent d'équations différentielles linéaires du second ordre, L'institut Journ. Acad. et Soc. Sci., 9 (1833), 219-223.
53
------, Mémoire sur la résolution des équations numériques, Mém. Savants Etrangers, Acad. Sci. Paris, 6 (1835), 271-318.
54
------, Mémoire sur les équations différentielles linéaires du second ordre, Journ. Math. Pures Appl., 1 (1836), 106-186.
55
------, Memoire sur une classe d'équations à differences partielles, Journ. Math. Pures Appl., 1 (1836), 373-444.
56
Sturm C., Liouville J., Démonstration d'un théorème de M. Cauchy relatif aux racines imaginaires des équations, Journ. Math. Pures Appl., 1 (1836), 278-289.
57
------, Note sur un théorème de M. Cauchy relatif aux racines des equations simultanées, Comp. Rend., 4 (1837), 720-739.
58
------, Extrait d'un mémoire sur le développement des fonctions en séries dont les différents termes sont assujettis à satisfaire à une meme équation différentielle linéaire, contenant un parametre variable, Journ. Math. Pures Appl., 2 (1837), 220-233.
59
Sun Y., Liu L., Cho Y. J., Positive solutions of singular nonlinear Sturm-Liouville boundary value problems,
60
ANZIAM J., 45 (2004), 557-571.
61
Taylor B., De motu nervi tensi, Phil. Trans., 28 (1713), 26-32.
62
Wolkowisky J. H., A nonlinear Sturm-Liouville problem, Bull. Amer. Math. Soc., 73 (1967), 634-636.
63
ORIGINAL_ARTICLE
شش افسانه درباره درونیابی چندجمله ای و فرمول های انتگرال گیری
چندجمله ای ها از پایه ای ترین مباحث ریاضی است و برای یک ریاضیدان مثل من در حوزۀ آنالیز عددی، نقطۀ آغاز روش های عددی است و تاریخچۀ آن در برخی موارد مانند فرمول های انتگرال گیری عددی و روش های تکرار نیوتن در ریشه یابی، به قرن ها پیش برمی گردد. شاید تا به حال فکر می کردید حقایق اساسی دربارۀ محاسبه با چند جمله ای ها را به خوبی درک کرده اید. در واقع وضعیت تقریباً عکس این است. دیدگاه هایی همه گیر دربارۀ چند جمله ای ها وجود دارد که برخی از مهم ترین آنها اشتباه هستند. در این مقاله به بررسی شش تا از این باورهای نادرست می پردازیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_227_8ccc3eed9189454fc245f02788808b80.pdf
2017-05-22
89
102
درونیابی
تقریب بهینه
فرمول انتگرال گیری گاوس
ریشه یابی چندجمله ای ها
درونیابی لاگرانژ
داوود
میرزایی
d.mirzaei@sci.ui.ac.ir
1
دانشگاه اصفهان، دانشکده علوم، گروه ریاضی
LEAD_AUTHOR
Boyd, J. P., Computing zeros on a real interval through Chebyshev
1
expansion and polynomial rootfinding, SIAM J. Numer. Anal.,
2
40 (5) (2002), 1666--1682.
3
Clenshaw, C. W., Curtis, A. R., A method for numerical integration
4
on an automatic computer, Numer. Math., 2 (1960), 197--205.
5
Ehlich, H., Zeller, K., Auswertung der Normen von Interpolationsoperatoren,
6
Math. Ann., 164 (1966) ,105--112.
7
Faber, G., \"{U}ber die interpolatorische Darstellung stetiger Funktionen,
8
Jahresber. Deutsch. Math. Verein., 23 (1914), 190--210.
9
Gauss, C. F., Methodus nova integralium valores per approximationem
10
inveniendi, Comment. Soc. R. Scient. Göttingensis Rec.,
11
3 (1814), 39--76.
12
Glaser, A., Liu, X., Rokhlin, V., A fast algorithm for the calculation
13
of the roots of special functions, SIAM J. Sci. Comp., 29 (4) (2007), 1420--1438.
14
Good, I. J., The colleague matrix, a Chebyshev analogue of the
15
companion matrix, Quart. J. Math., 12 (1961), 61--68.
16
Hale, N., Trefethen, L. N., New quadrature formulas from
17
conformal maps, SIAM J. Numer. Anal., 46 (2008), 930--948.
18
Higham, N. J., The numerical stability of barycentric Lagrange
19
interpolation, IMA J. Numer. Anal., 24 (4) (2004), 547--556.
20
{O}'Hara, H., Smith, F. J., Error estimation in the Clenshaw--Curtis quadrature formula, Comp. J., 11 (1968), 213--219.
21
Kosloff, D., Tal-Ezer H., A modified Chebyshev pseudospectral
22
method with an $O(N^1)$ time step restriction, J. Comp. Phys., 104 (1993), 457--469.
23
P\'{o}lya, G., Über die Konvergenz von Quadraturverfahren, Math. Z., 37 (1933), 264--286.
24
Runge, C., \"{U}ber empirische Funktionen und die Interpolation
25
zwischen \"{a}quidistanten Ordinaten, Z. Math. Phys., 46 (1901), 224--243.
26
Salzer, H. E., Lagrangian interpolation at the Chebyshev points $x_{n,v}=\cos(v\pi/n),\,v=0(1)n$; some unnoted advantages, Comp. J., 15 (1972), 156--159.
27
Specht, W., Die Lage der nullstellen eines polynoms. III, Math. Nachr., 16 (1957), 363--389.
28
L. N. Trefethen, Spectral Methods in MATLAB, SIAM, Philadelphia, 2000.
29
Waldvogel, J., Fast construction of the Fejér and Clenshaw-Curtis quadrature rules, BIT Num. Math., 46 (1) (2006), 195--202.
30
Waring, E., Problems concerning interpolations, Phil. Trans., 69 (1779), 59--67.
31
Weierstrass, K., \"{U}ber die analytische Darstellbarkeit sogenannter
32
willk\"{u}rlicher funktionen einer reellen ver\"{a}nderlichen, Sitzungsberichte
33
der Akademie zu Berlin, 633--639 and 789--805, 1885.
34
Wilkinson, J. H., Rounding Errors in Algebraic Processes,
35
Prentice-Hall Series in Automatic Computation, Dover, New York, 1994.
36
Wilkinson, J. H., The Perfidious Polynomial, MAA Stud. Num.
37
Anal., 1984.
38
ORIGINAL_ARTICLE
معرفی و بررسی نقادانه کتاب فلسفه ریاضیات براون
کتاب فلسفه ریاضیات نوشتۀ جیمز رابرت براون یکی از مهم ترین کتاب های عمومی در حوزۀ فلسفۀ ریاضیات به شمار می رود. در این مقاله، افزون بر معرفی و تلخیص این کتاب، متن اصلی و نیز ترجمۀ فارسی آن را مورد نقد و بررسی قرار می دهیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_228_2f4252deb6790202f89fe764deb76aca.pdf
2017-05-22
103
120
نقد کتاب
فلسفۀ ریاضیات
جیمز رابرت براون
محمدقاسم وحیدی اصل
حسین
بیات
logicbay@yahoo.com
1
آزاد / مدرس
LEAD_AUTHOR
___________________________________________________
1
____________________________________________________
2
____________________________________________________
3
ORIGINAL_ARTICLE
تعامد برکوف-جیمز در فضاهای برداری نرمدار
در این مقاله به بیان چگونگی گسترش رابطۀ تعامد دو بردار در فضاهای ضرب داخلی به فضاهای برداری نرمدار می پردازیم. رابطۀ تعامد بِرکوف-جیمز و انواع دیگر تعامد را معرفی و ویژگی های آنها را از دید هندسۀ فضاهای برداری نرمدار بیان می کنیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_229_d0cb876ebb3c4a2311e93d7612ed6110.pdf
2017-05-22
121
130
فضای ضرب داخلی
بردارهای متعامد
تعامد بِرکوف-جیمز
اتحاد متوازی الاضلاع
محمد
صال مصلحیان
moslehian@um.ac.ir
1
دانشگاه فردوسی مشهد، دانشکده علوم ریاضی
AUTHOR
فاطمه
عبدالله زاده گنابادی
gonabadi69@yahoo.com
2
دانشگاه فردوسی مشهد، دانشکده علوم ریاضی
LEAD_AUTHOR
Ansari, A. H., Moslehian, M. S., Refinements of reverse triangle inequalities in inner product spaces, J. Inequal. Pure Appl. Math., 6 (3) (2005), 1-12.
1
Birkhoff, G., Orthogonality in linear metric spaces, Duke. Math. J., 1 (1935), 169--172.
2
Chorianopoulos, Ch., Psarrakos, P., Birkhoff-James approximate orthogonality sets and numerical ranges, Linear Algebra Appl., 434 (2011), 2089--2108.
3
Dadipour F., Moslehian, M. S., A characterization of inner product spaces related to the p-angular distance, J. Math. Anal. Appl., 371 (2010) (2), 677-681.
4
Dadipour, F., Moslehian, M. S., Rassias J. M., Takahasi, S.-E., Characterization of a generalized triangle inequality in normed spaces, Nonlinear Anal.-TMA., 75 (2012) (2), 735-741.
5
James, R. C., Orthogonality and linear functionals in normed linear spaces, Trans. Amer. Math. Soc., 61 (1947), 265--292.
6
James, R. C., Orthogonality in normed linear spaces, Duke. Math. J., 12 (1945), 291--302.
7
Kapoor, O. P., Prasad, J., Orthogonality and characterizations of inner product spaces, Bull. Austral. Math. Soc., 19 (1978), 403--416.
8
Moslehian M. S., Zamani, A., Exact and approximate operator parallelism, Canad. Math. Bull., 58 (2015), 207-224.
9
Moslehian M. S., Rassias, J. M., A characterization of inner product spaces concerning an Euler-Lagrange identity, Commun. Math. Anal., 8 (2010) (2), 16-21.
10
Zhi, Ch. Zh., Wei, L., L"{u}-Lin, L., Projections, Birkhoff-orthogonality and angles in normed spaces, Commu. Math. Res., 24 (2011) (4), 378--384.
11