ORIGINAL_ARTICLE
چرا فلسفه های سه گانۀ مشهور ریاضی مهم هستند
در این مقاله، به این موضوع می پردازیم که چرا فلسفه های مشهور ریاضی، یعنی منطق گرایی، شهودگرایی و صورتگرایی که هر یک در طول تاریخ با ایرادهای اساسی مواجه شدند، در زمان پیدایش خود موجه بوده اند. نشان می دهیم که این فلسفه ها بازتاب اندیشه های فلسفی ریاضی زمانۀ خود بوده اند. این فلسفه ها علی رغم ایرادهایی که به آنها وارد شده است، تأثیری مهم در شکل گیریِ دیدگاه نسل های بعدی ریاضیدانان و فیلسوفان ریاضی داشته اند. به علاوه دستاوردهای جانبی آنها در ریاضیات و علوم رایانه نیز شگرف بوده است.
http://mct.iranjournals.ir/article_249_c6261b1519ba0578358726362c8166e8.pdf
2018-05-22
1
13
منطق گرایی
شهودگرایی
صورتگرایی
قضیۀ گودل
فلسفۀ ریاضی
مرتضی
منیری
m-moniri@sbu.ac.ir
1
دانشگاه شهید بهشتی، دانشکده علوم ریاضی
LEAD_AUTHOR
Brown, J. R., Philosophy of Mathematics: A Contemporary Introduction to the World of Proofs and Pictures, Routledge, New York, 2008.
1
Carter, J., Structuralism as a philosophy of mathematical practice, Synthese, 163 (2008), 119--131.
2
Davis, M., The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing, W. W. Norton & Company, New York, 2000.
3
Detlefsen, M., Brouwerian intuitionism, Mind, New Series, 99 (1990), 501--534.
4
Feferman, S., The impact of Gödel's incompleteness theorems on mathematics, Notices of the American Mathematical Society, 53 (2006), 434--439.
5
George, A., Velleman, D., Philosophies of Mathematics, BlackWell Publishing, Oxford, 2002.
6
Gillies, D., German philosophy of mathematics from Gauss to Hilbert, Royal Institute of Philosophy Supplements}, 44 (1999), 167--192.
7
Girard, J.-Y., Proof Theory and Logical Complexity, Bibliopolis, Napoli, 1987.
8
Reck, E. H., Frege, Dedekind, and the origins of logicism, History and Philosophy of Logic, 34 (2013), 242--265.
9
Tait, W. W., Frege versus Cantor and Dedekind: On the concept of number:
10
url{http://home.uchicago.edu/~wwtx/frege.cantor.dedekind.pdf}.
11
Trolestra, A. S., van Dalen, D., Constructivism in Mathematics (vols. 1, 2), Elsevier, Amsterdam, 1988.
12
Moschovakis, J. R., Vafeiadou, G., Intuitionistic mathematics and logic:
13
url{http://www.math.ucla.edu/~joan/gvfjrmeng.pdf}
14
Raatikainen, Panu, Gödel's incompleteness theorems, in Edward N. Zalta (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy: url{https://plato.stanford.edu/archives/spr2015/entries/goedel-incompleteness}.
15
ORIGINAL_ARTICLE
ریاضیات: علم و هنر
ریاضیات پدیده ای پیچیده است که آنقدر صفات مشخصۀ مشترک با هنر، علوم تجربی و علوم نظری دارد که شایسته است آن را همزمان جزء هر سۀ آنها بدانیم و در عین حال، آن را متفاوت از هر سه تلقی کنیم. می توان به کاربردهای بی شمارِ ریاضیات در علوم طبیعی و مهندسی اشاره کرد که بسیاری از آنها تأثیر زیادی بر زندگی روزمرۀ بشر داشته اند و به این طریق، جایگاهی اجتماعی برای ریاضیات دست و پا کرد. اما هدف علم، بزرگداشت ذهن بشر است و ریاضیات واقعا افتخاری بزرگ برای ذهن بشری است.
http://mct.iranjournals.ir/article_250_5c3b04418b4b5074a39eeed9a84e5e3a.pdf
2018-05-22
15
33
زیبایی شناسی ریاضی
هنر و ریاضی
کاربردپذیری ریاضی
جهانی بودنِ ریاضی
روح الله
جهانی پور
jahanipu@kashanu.ac.ir
1
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی
LEAD_AUTHOR
سعید
مقصودی
s_maghsodi@znu.ac.ir
2
دانشگاه زنجان، گروه ریاضی
AUTHOR
این دفاع از پایاننامۀ لئوپولد کرونکر بوده است. نگاه کنید به
1
Werke, 5 vol., Teubner, Leipzig, 1895-1930, vol. 1, p.73.
2
آن فرد مخالف هم جی. آیزنشتاین بوده است. این را از آنجا فهمیدم که نام و نظر آن فرد مخالف در یکی از پاورقیهایی آمده است که ای. لَمپ بر سخنرانی پاول دوبوا-ریمون با عنوان «ریاضیات چیست و ریاضیدان کیست؟» نوشته و آن را پس از مرگ دوبوا-ریمون در
3
Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 19 (1910), 190--198}
4
به چاپ رسانده است.
5
برای مشاهدۀ شرح تعدادی از این نظرات، رجوع کنید به
6
Pringsheim, A., Ueber den wert und angeblichen unwert der mathematik, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung}, 13 (1904), 357-382.
7
نامه به اف. دبلیو. بِسِل به تاریخ 18 نوامبر 1811. مرجع زیر را ببینید:
8
Auwers Verlag, G. F., Briefwechsel zwischen Gauss und Bessel}, Lepzig, 1880, p.156.
9
در واقع ردپای آغاز نظریۀ گروهها را باید در برخی کارهای قبلتر بهویژه پژوهشهای لاگرانژ جستجو کرد که گالوا با آنها آشنایی داشت. اما دیدگاه گالوا آنقدر کلی و مجرد بود و بیانی طرحوار داشت که خیلی بهکندی میشد آن را هضم کرد. برای دریافت اطلاعات تاریخی دربارۀ نظریۀ معادلات و آغاز نظریۀ گروهها، برای مثال، مقالات سوم و پنجم از کتابِ
10
Bourbaki, N., El\'{e}ments d'Historie des Math\'{e}matiques, Hermann \'{e}d., Paris, 1969.
11
را بخوانید.
12
Dyson, F. J., Mathematics in the physical sciences, Scientific American}, 211 1964), 129-146.
13
مقدمۀ تاریخی که وَن در واردِن بر
14
Sources in quantum mechanics, Classics of Science, vol. 5, Dover Pub., New York, 1967
15
نوشته است بهویژه صفحههای 36 تا 38 را مطالعه کنید. همچنین یادداشت دیراک را دربارۀ آشنایی با تعویضناپذیری در مکانیک کوانتمی در مرجع \cite{7} مشاهده کنید.}
16
نگاه کنید به
17
Wigner, E. P., The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences, Communications in Pure and Applied Mathematics, 13 (1960), 1--14.
18
Dirac, P. A. M., The Development of Quantum Mechanics}, Gordon and Breach, New York, 1971.
19
Gell'man M., Ne'eman, Y., The Eightfold Way}, W. A. Benjamin, New York, 1964}
20
را ملاحظه کنید.
21
Hardy, G. H., A Mathematician's Apology}, Cambridge University Press, 1940, pp. 139--140.
22
نگاه کنید به
23
Valery, P., Degas, Danse, Dessin}, A. Vollard \'{e}d., Paris, 1936
24
و همچنین (بهویژه صفحههای 1207 تا 1209)
25
OE uvre II}, La Pl\'{e}iade, Gallimard \'{e}d., Paris, 1966, pp. 1163--1240.
26
متن زیر از نامهای اقتباس شده است که گاوس در سوم سپتامبر 1805 به فاصلۀ کوتاهی پس از حل مسئلهای («علامت مجموعهای گاوسی») که چندین سال روی آن کار میکرد، به اولبرس نوشته است:
27
«سرانجام همین چند روز پیش موفق شدم؛ البته نه بهسببِ پژوهشهای ساعیانۀ خودم، بلکه میگویم این یک توفیق الهی بود. انگار جرقهای در ذهنم زد و معما حل شد وگرنه خودم قادر نبودم رشتۀ ارتباط بین دانستههایم را با نتایج آخرین تلاشم و آنچه به کامیابی منجر شد، کشف کنم.» Gesammelte Werke, vol. 10, pp. 24--25)
28
در اینجا بد نیست به توصیفی اشاره کنیم که پوانکاره از برخی کشفهای بنیادی خودش در زمینۀ توابع خودریخت ارائه میکند:
29
Poincar\'{e}, H., L'invention mathematique, in Science et M\'{e}thode}, E. Flammarion \'{e}d., Paris, 1908, Chap. III.}
30
نگاه کنید به
31
von Neumann, J., The mathematician, in Robert B. Heywood (ed.), The Works of the Mind}, University of Chicago Press, 1947, pp. 180--187}
32
von Neumann, J., Collected Works, 6 vols. Pergamon Press, New York, 1961, vol. I, pp. 1--9.
33
صفحۀ 139 از فصل 5 کتابِ
34
Poincar\'{e}, H., La Valeure de la Science}, E. Flammarion \'{e}d., Paris, 1905}
35
را مطالعه کنید. در واقع این فصل، صورت چاپیِ سخنرانی پوانکاره است که دراولین کنگرۀ بینالمللی ریاضیدانان در زوریخ به سال 1897 ایراد شده است.
36
رجوع کنید به \cite{13} صفحۀ 147.
37
{Kandinski, W., R\"{u}ckblick 1901-1913}, H. Walden ed., 1913 \& W.Klein-Verlag, 1955, 20--21.
38
خطابۀ جان فون نویمان برای دانشجویان فارغالتحصیل دانشگاه پرینستون در ژوئن 1954. رجوع کنید به
39
von Neumann, J., Collected Works}, 6 vols. Pergamon Press, New York, 1961, vol. VI, pp. 477--490.
40
رجوع کنید به \cite{9} صفحههای 123 تا 124.
41
Darboux, G., La vie et l'\OE uvre de Charles Hermite, Revue du mois}, 10 January 1906, p.46.}
42
نگاه کنید به
43
White, L., The locus of mathematical reality: An anthropological footnote, Philosophy of Science}, 14 (1947), 189--303}
44
و همچنین
45
Newman, J., R., The World of Mathematics}, 4 vols., Simon \& Schuster, New York, 1956, vol. 4, pp. 2348--2364.
46
رجوع کنید به \cite{13} صفحۀ 262.
47
برگرفته از سخنرانی اینشتین که در ماه می سال 1921 در دانشگاه پرینستون ایراد شده است:
48
Einstein, A., Vier Vorlesungen \"{u}ber Relativit\"{a}tstheorie}, Fr. Vieweg und Sohn, Braunschweig, 1922, p.1.}
49
ترجمۀ انگلیسی این سخنرانی در مجموعۀ The Meaning of Relativity از انتشارات
50
دانشگاه پرینستون به سال 1945 آمده است.
51
نگاه کنید به
52
K\"{o}nigsberger, L., Die mathematik eine geistes-oder naturwissenschaft?, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 23 (1914), 1--12.
53
\bibitem{23}
54
ژاکوبی این جمله را در نامهای به تاریخ دوم ژوئیۀ 1830 به آدرین ماری لژاندر نوشته است. رجوع کنید به
55
Jacobi, C. G. J., Gesammelte Werke, G. Riemer, Berlin, 1881-1891, vol. 1, pp. 453--455.
56
ORIGINAL_ARTICLE
تاریخچۀ تکامل مدل های شکار-شکارچی
دستگاه های بوم شناختی که تحت تأثیر تغییرات محیطی یا دخالت انسان هستند، در طی سالیان مورد علاقۀ بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته اند، چراکه توصیفی طبیعی از بسیاری فرآیندها ارائه می دهند و در زمینه های علمی و فناوری گوناگون کاربرد دارند. با توجه به اینکه معادلات دیفرانسیل در مدل سازی پدیده ها و بررسی آنها همواره مورد استفاده بوده اند و رفتار آتی دستگاه های دینامیکی تحت تأثیر رفتار گذشته و حال آنها است، در سال های اخیر گرایش زیادی به استفاده از معادلات دیفرانسیل تأخیری برای مدل سازی مسائل دنیای واقعی به وجود آمده است. هدف این مقاله، بررسی سیر تکاملی مدل های شکار-شکارچی است. در هر مرحله، بعد از معرفی دستگاه های شکار-شکارچی تحت تأثیر عوامل مختلف از جمله تابع های پاسخ مختلف، تابع های برداشت و منطقۀ حفاظت شده، نقاط قوت و ضعف این مدل ها را بیان می کنیم و به شیوۀ برطرف کردن این نقاط ضعف در سیر تکامل شان می پردازد. سرانجام، با معرفی مدل های تأخیری، اثر پارامتر تأخیر را بر رفتار برخی از معادلات دیفرانسیل مطالعه خواهیم کرد.
http://mct.iranjournals.ir/article_251_6f04856a1f51da635c97af72d5a017f7.pdf
2018-05-22
35
57
معادلات دیفرانسیل عادی
معادلات دیفرانسیل تأخیری
تابع پاسخ
پایداری
انشعاب هوپف
حمیدرضا
ظهوری زنگنه
hamidz@cc.iut.ac.ir
1
دانشکاه صنعتی اصفهان، دانشکده علوم ریاضی
LEAD_AUTHOR
هانیه
فتاح پور
h.fattahpour@math.iut.ac.ir
2
دانشگاه صنعتی اصفهان
AUTHOR
Abrams, A., Ginzburg, L. R., The nature of predation: Prey dependent, ratio dependent or neither?, Trends Ecol. Evol. , 15 (2000), 337–341.
1
Anderson, R. M., May, R. M., The population dynamics of microparasites and their invertebrate hosts, Proc. Royal Soc. London. , 291 (1981), 451–463.
2
Andrews, J. F., A mathematical model for the continuous culture of micro organisms utilizing inhibitory substrates, Biotechnology and Bioengineering. , 10 (1968), 707–723.
3
Arditi, R., Ginzburg, L. R., Coupling in predator-prey dynamics: Ratio dependence, J. Theor. Biol. , 139 (1989), 311–326.
4
Beddington, J. R., Mutual interference between parasites or predators and its effect on searching efficiency, J. Anim. Ecol. , 44 (1975), 331–340.
5
Bellman, R., Cooke, K. L., Differential-Difference Equations , Academic Press, New York, 1963.
6
Beretta, E., Kuang, Y., Global analysis in some delayed ratio dependent predator–prey systems, Nonlinear Anal. , 32 (1998), 381–408.
7
Beretta, E., Kuang, Y., Geometric stability switch criteria in delay differential systems with delay dependent parameters, SIAM J. Math. Anal. , 33 (2002), 1144–1165.
8
Berezovskaya F., Song, B., Castillo-Chavez, C., Role of prey dispersal and refuges on predator-prey dynamics, SIAM J. Appl. Math. , 70 (2010), 1821–1839.
9
Bohn, J., Rebaza, J., Speer, K., Continuous threshold prey harvesting in predator-prey models, J. Math. Comp. Physic. Electrical. , 5 (2011), no.7, 996--1003.
10
Cantrell, R. S., Cosner, C., On the dynamics of predator-prey models with the Beddington–DeAngelis functional response, J. Math. Anal. Appl. , 275 (2001), 206–222.
11
Chen, L. J., Xu, J. Y., Li, Z., Permanence and global attractivity of a delayed discrete predator-prey system with general Holling-type functional response and feedback controls, Discrete Dynamics in Nature and Society ., 2008 (2008) Article ID: 629620, 17 pages.
12
Cooke, K. L., Grossman, Z., Discrete delay, distributed delay and stability switches, J. Math. Anal. Appl. , 86 (1982), 592--627.
13
Cosner, C., Angelis, D. L., Ault, J. S., Olson, D.B., Effects of spatial grouping on functional response of predators, Theor. Popul. Biol. , 56 (1999), 65–75.
14
Cressman, R., A predator-prey refuge system: Evolutionary stability in ecological systems, Theor. Popul. Biol. , 76 (2009), 248–257.
15
Curds, C. R., Cockburn, A., Studies on the growth and feeding of tetra hymena pyriformis in axenic and monoxenic culture, J. Gen. Microbiol. , 54 (1968), 343–358.
16
Cui, J.,Takeuchi, Y., Permanence, extinction and periodic solution of predator–prey system with Beddington–DeAngelis functional response, J. Math. Anal. Appl. , 317 (2006), 464–474.
17
Datko, R., A procedure for determination of the exponential stability of certain differential-difference equations, Quart. Appl. Math. , 36 (1978), 279--292.
18
DeAngelis, D. L., Goldstein, R. A., O’Neill, R. V., A model for tropic interaction, Ecology. , 56 (1975), 881–892.
19
Freedman, H. I., A model of predator–prey dynamics modified by the action of parasite, J. Math. Biosci. , 99 (1990), 143–155.
20
Gakkhar, S., Naji, R. K., Order and chaos in a food web consisting of a predator and two independent preys, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. , 10 (2005), no. 2, 105–120.
21
Gakkhar, S., Naji, R. K., Seasonally perturbed prey-predator system with predator-dependent functional response, Chaos, Solitons and Fractals , 18 (2003), no. 5, 1075–1083.
22
Ghosh, B., Kar, T. K., Possible ecosystem impacts of applying maximum sustainable yield policy in food chain models, J. Theor. Biol. , 329 (2013), 6–14.
23
24
Gutierrez, A. P., The physiological basis of ratio-dependent predator-prey theory: A metabolic pool model of Nicholsons blowflies as an example, Ecology , 73 (1992), 1552–1563.
25
Hadeler, K. P., Freedman, H. I., Predator–prey populations with parasitic infection, J. Math. Biol. , 27 (1989), 609–631.
26
Hare, A., Rebaza, J., Dynamics of predator-prey models with refuge, harvesting and dispersal, Quaestiones Mathematicae , 38 (2015), no.3, 369–383.
27
Hassell, M. P., Varley, G. C., New inductive population model for insect parasites and its bearing on biological control, Nature , 223 (1969), 1133–1137.
28
Hethcote, H. W., Wang, W., Ma, Z., A predator–prey model with infected prey, Theor. Popul. Biol. , 66 (2004), 259–268.
29
Huisman, C., DeBoer, R. J., A formal derivation of the Beddington functional response, J. Theor. Biol. , 185 (1997), 389–400.
30
Huo, H. F., Li, W. T., Nieto, J. J., Periodic solutions of delayed predator–prey model with the Beddington–DeAngelis functional response, Chaos, Solitons and Fractals , 33 (2007), 505–512.
31
Hwang, Z. W., Global analysis of the predator–prey system with Beddington–DeAngelis functional response, J. Math. Anal. Appl. , 281 (2003), 395–401.
32
Hwang, Z. W., Global analysis of the predator-prey system with Beddington–DeAngelis functional response, J. Math. Anal. Appl. , 281 (2003), 395–401.
33
Hwang, Z. W., Uniqueness of limit cycles of the predator–prey system with Beddington–DeAngelis functional response, J. Math. Anal. Appl. , 290 (2004), 113–122.
34
Ji, L., Wu, C., Qualitative analysis of a predator-prey model with contant-rate prey harvesting incorporating a constant prey refuge, Nonlinear Anal. , 11 (2010), 2285–2295.
35
Jost, C., Ellner, S., Testing for predator dependence in predator-prey dynamics: A nonparametric approach, Proc. Royal Soc. London Ser. B , 267 (2000), 1611–1620.
36
Kar, T. K., Modelling and analysis of a harvested prey-predator system incorporating a prey refuge, J. Comp. Appl. Math. , 185 (2006), 19–33.
37
38
Kar, T. K., Ghosh, B., Sustainability and economic consequences of creating marine protected areas in multispecies multiactivity context, J. Theor. Biol. , 318 (2013), 81–90.
39
Kar, T. K., Ghosh, B., Impacts of maximum sustainable yield policy to prey-predator systems, Ecol. Model , 250 (2013), 134-142.
40
Krivan, V., Eisner, J., The effect of the Holling type II functional response on apparent competition, Theor. Popul. Bio. , 70 (2006), no. 4, 421–430.
41
Kuang, Y., Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics , Academic Press, 1993.
42
Kuang, Y., Beretta, E., Global qualitative analysis of a ratio-dependent predator prey system, J. Math. Biol. , 36 (1998), 389–406.
43
Leard, B., Lewis, C., Rebaza, J., Dynamics of ratio-dependent predator-prey models with nonconstant harvesting, Discr. Cont. Dynam. Syst. , 1 (2008), 303–315.
44
Li, X., Yang, W., Permanence of a discrete predator-prey systems with Beddington-deAngelis functional response and feedback controls, Discrete Dynamics in Nature and Society , 2008 (2008), Article ID: 149267, 8 pages.
45
Liu, S., Beretta, E., A stage-structured predator-prey model of Beddington-DeAngelis type, SIAM J. Appl. Math. , 66 (2006), 1101–1129.
46
Liu, Z., Yuan, R., Stability and bifurcation in a delayed predator-prey system with Beddington–DeAngelis functional response, J. Math. Anal. Appl. , 296 (2004), 521–537.
47
Lv, S. J., Zhao, M., The dynamic complexity of a three species food chain model, Chaos, Solitons and Fractals , 37 (2008) no. 5, 1469–1480.
48
Ma, W. B., Takeuchi, Y., Stability analysis on predator–prey system with distributed delays, J. Comput. Appl. Math ., 88 (1998), 79–94.
49
Meza, M. E. M., Bhaya, A., Kaszkurewiczk, E., Costa, M. I. S., Threshold policies control for predator-prey systems using a control Liapunov function approach, Theor. Popul. Biol. , 67 (2005), 273–284.
50
Murray, J. D., Mathematical Biology , Springer-Verlag, New York, Berlin, 1993.
51
Pillai, P., Gonzalez, A., Loreau, M., Evolution of dispersal in a predator-prey metacommunity, The Amer. Naturalist , 179 (2012), 204–216.
52
Ramanantoanina, A., Hui, C., Ouhinoua, A., Effects of density-dependent dispersal behaviours on the speed and spatial patterns of range expansion in predator-prey metapopulations, Ecol. Modeling , 222 (2011), 3524–3530.
53
Rebaza, J., Dynamics of prey threshold harvesting and refuge, J. Comp. Appl. Math. , 236 (2012), 1743–1752.
54
Salt, G. W., Predator and prey densities as controls of the rate of capture by the predator didinium nasutum, Ecology , 55 (1974), 434–439.
55
Schaffer, W. M., Order and chaos in ecological systems, Ecology , 66 (1985), no. 1, 93–106.
56
Skalski, G. T., Gilliam, J. F., Functional responses with predator interference: Viable alternatives to the Holling type II model, Ecology , 82 (2001), 3083–3092.
57
Upadhyay, R. K., Rai, V., Crisis-limited chaotic dynamics in ecological systems, Chaos, Solitons and Fractals , 12 (2001), no. 2, 205–218.
58
Venturino, E., Epidemics in predator–prey models: Disease in prey, in Arino, O., Axelrod, D., Kimmel, M., Langlais, M. (eds.), Mathematical Population Dynamics: Analysis of Heterogeneity , vol. 1: Theory of Epidemics , Wuerz, Winnipeg, Canada, 1995, 381--393.
59
Wang, F. Y., Hao, C. P., Chen, L. S., Bifurcation and chaos in a Monod-Haldane type food chain chemostat with pulsed input and washout, Chaos, Solitons and Fractals , 32 (2007), no. 1, 181–194.
60
Wu, R. X., Li, L., Permanence and global attractivity of discrete predator-prey system with Hassell-varley type functional response, Discrete Dynamics in Nature and Society , 299 (2004), no. 2, 357--374.
61
Xiao, D., Li W., Han, M., Dynamics in a ratio-dependent predator-prey model with predator harvesting, J. Math. Anal. Appl. , 324 (2006), 14–29.
62
Xiao, Y., Chen, L., Modeling and analysis of a predator–prey model with disease in prey, Math. Biosci. , 171 (2001), 59–82.
63
Xue, Y. K., Duan, X. F., The dynamic complexity of a Holling type-IV predator-prey system with stage structure and double delays, Discrete Dynamics in Nature and Society , 2011 (2011), Article ID: 509871, 19 pages.
64
Yodzis, P., Predator-prey theory and management of multispecies fisheries, Ecol. Appl. , 4 (1994), 51–58.
65
Zhang, N., Chen, F. D., Su, Q. Q., Wu, T., Dynamic behaviors of a harvesting Leslie-Gower predator-prey model, Discrete Dynamics in Nature and Society , 2011 (2011), Article ID. 473949, 14 pages.
66
Zhao, M., Lv, S. J., Chaos in a three-species food chain model with a Beddington-DeAngelis functional response, Chaos, Solitons and Fractals , 40 (2009), no. 5, 2305–2316.
67
ORIGINAL_ARTICLE
مجموعه های متخلخل و پدیده های ابرعام در آنالیز ریاضی
در این مقاله، مفهوم تخلخل که اساساً مفهومی هندسی برای سنجش بزرگی مجموعه ها است و برخی از تعمیم های آن را مورد بررسی قرار می دهیم. پس از بیان پیوند این مفهوم با دیگر مفاهیمی که بدین منظور به کار گرفته می شوند، آن را برای مطالعۀ گستره ای پهناور از رفتار های نامتعارف توابع در فضاهای تابعی گوناگون به کار خواهیم گرفت و خواهیم دید که بسیاری از این رفتارها به تعبیری که خواهد آمد ابرعام هستند.
http://mct.iranjournals.ir/article_252_521bdaddceee9c8cfcf9a5e15ff2b0e7.pdf
2018-05-22
59
80
مجموعه های متخلخل
مجموعه های هیچ جا چگال
ابرعام بودن توپولوژیکی
پدیده های نامتعارف در آنالیز ریاضی
سعید
مقصودی
s_maghsodi@znu.ac.ir
1
دانشگاه زنجان، گروه ریاضی
LEAD_AUTHOR
Bullen, P. S., Denjoy's index and porosity, Real Anal. Exchange , 10 (1984/85), 85-144.
1
Collingwood, E. F., Lohwater, A. J., The Theory of Cluster Sets , Cambridge University Press, Cambridge, 1966.
2
Craciun, G., Most homeomorphisms with a fixed point have a Cantor set of fixed pointsArch. Math. (Basel) , 100
3
De Blasi, F. S., Myjak, J., Sur la convergence des approximations successives pour les contractions non lin\'{e aires dans un espaces Banach,\textit{ C. R. Acad. Sci. Paris , 283 (1976), 185--187.
4
De Blasi, F. S., Myjak, J., Sur la porosit\'{e de l'ensemble des contractions sans point fixe, C. R. Acad. Sci. Paris , 308 (1989), 51--54.
5
G{\l \k{a b, S., Strobin, F., Dichotomies for $L^p$ spaces, J. Math. Anal. Appl. , 368 (2010), 382--390.
6
G{\l \k{a b, S., Strobin, F., Dichotomies for $C_0(X)$ and $C_b(X)$ spaces, Czechoslovak Math. J. , 63 (2013), 91--105.
7
Gandini, P. M., Zucco, A., Porosity and typical properties of real-valued continuous functions, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg , 59 (1989), 15--21.
8
Gruber, P. M., Results of Baire category type in convexity , in Discrete geometry and convexity, New York, 1982.
9
Gruber, P. M., Convex and Discrete Geometry , Springer-Verlag, New York, 2007.
10
Kuczma, M., An Introduction to the Theory of Functional Equations and Inequalities , 2nd edn., Birkh\"{a user, New York, 2009.
11
Lindenstrauss, J., Preiss, D., Ti\v{s er, J., Fr\'{e chet Differentiability of Lipschitz Functions and Porous Sets in Banach Spaces , Princeton University Press, Princeton, 2012.
12
Matheron, E., Zelen\'{y , M., Descriptive set theory of families of small sets, Bull. Symbolic Logic , 13 (2007), 482--537.
13
Mera, M. E., Moran, M., Preiss, D., Zaj\'{i \v{c ek, L., Porosity, $\sigma$-porosity and measure, Nonlinearity , 16 (2003), 247--255.
14
Olevskii, V., A note on the Banach-Steinhaus theorem, Real Anal. Exchange , 17 (1991/92), 399--401.
15
Pelant, J., Zelen\'{y , M., The structure of the $\sigma$-ideals of $\sigma$-porous sets, Comment. Math. Univ. Carolin. , 45 (2004), 37--72.
16
Peng, L., Li, C., Porosity and fixed points of nonexpansive set-valued maps, Set-valued Var. Anal. , 22 (2014), 333--348.
17
Reich, S., Zaslavski, A. J., Genericity in Nonlinear Analysis , Springer-Verlag, New York, 1971.
18
Renfro, D. L., Some Supertypical Nowhere Differentiability Results for $C[0,1]$ , Ph.D. Thesis, NC State University, North Carolina, 1993.
19
Renfro, D. L., A Study of Porous and Sigma-porous Sets , CRC Press, New York, 2001.
20
Rmoutil, M., Products of non-$\sigma$-lower porous sets, Czechoslovak Math. J. , 63 (2013), 205--217.
21
Rmoutil, M., On the nonexistence of a relation between $\sigma$-left porosity and $\sigma$-right porosity, J. Math. Anal. Appl. , 411 (2014), 30--36.
22
Strobin, F., A comparison of two notions of porosity, Comment. Math. , 48 (2008), 209--219.
23
Zamfirescu, T., How many sets are porous? Proc. Amer. Math. Soc. , 100 (1987), 383--387.
24
Zaj\'{i \v{c ek, L., Porosity and $\sigma$-porosity, Real Anal. Exchange , 13 (1987/1988), 314--350.
25
Zaj\'{i \v{c ek, L., On $\sigma$-porous sets in abstract spaces, Abstr. Appl. Anal. , 5 (2005), 509--534.
26
Zaj\'{i \v{c ek, L., Zelen\'{y , M., On the complexity of some $\sigma$-ideals of $\sigma$-P-porous sets, Comment. Math. Univ. Carolin. , 44 (2003), 531--554.
27
Zelen\'{y , M., Descriptive properties of $\sigma$-porous sets, Real Anal. Exchange , 30 (2004/2005), 657--674.
28
ORIGINAL_ARTICLE
کاشی کاری
در این مقاله، مسئلۀ کاشی کاریِ یک ناحیه از صفحه را مطرح و پیشرفت هایی را که در زمینۀ حل این مسئلۀ صورت گرفته است، مرور می کنیم. از جمله، به این پرسش ها پاسخ می دهیم که آیا کاشی کاریِ یک ناحیه امکان پذیر است یا نه و اگر هست، به چند طریق. همچنین برخی نتایج دربارۀ کاشی کاری یک ناحیۀ کراندار با تعداد بی شمار کاشی را نیز بیان می کنیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_253_083ea9a3d209341be75d06adfb7001bb.pdf
2018-05-22
81
107
سرگرمی های ریاضی
کاشی کاری
رنگ آمیزی کاشی کاری ها
حل پازل ها
رسول
کاظمی
r.kazemi@kashanu.ac.ir
1
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی
LEAD_AUTHOR
حمیدرضا
نعمتی
hr.nemati@math.iut.ac.ir
2
دانشگاه فسا
AUTHOR
Beauquier, D., Nivat, M., R\'{e}mila, E., Robson, E., Tiling figures of the plane with two bars., Comput. Geom. , 5 (1995), 1--25.
1
نویسندگان، کاشیکاری یک ناحیه توسط مستطیلهای افقی
2
$n\times 1$ و عمودی $1\times m$
3
را بررسی میکنند. نتیجهٔ اصلی آنها این است که برای
4
$n\geq 2$ و $m>2$، این سؤال که آیا چنین کاشیکاریای موجود است، یک
5
مسألهٔ $NP$-کامل است. آنها همچنین چندین حالت خاص از این مسأله را بررسی میکنند.
6
Brooks, R., Smith, C., Stone, A., Tutte, W., The dissection of rectangles into squares. Duke Math. J., 7 (1940), 312–340.
7
نویسندگان به هر کاشیکاری کامل از یک مستطیل، یک گراف معین و جریان الکتریکی گذرا از آن را نسبت میدهند و نشان میدهند که چگونه خواص کاشیکاری در شبکهٔ الکتریکی بازتاب مییابد. آنها از این دیدگاه در اثبات چندین نتیجه در مورد کاشیکاری کامل استفاده میکنند و روشهای جدیدی نیز برای ساختن آنها ارائه میدهند
8
Conway, J., Lagarias, J., Tiling with polyominoes and combinatorial group theory, J. Combin. Theory Ser. A , 53 (1990), 183--208. نویسندگان وجود کاشیکاری با یک مجموعهای متناهی از کاشیها را برای یک ناحیه در یک مشبکهٔ منظم در $\mathbb{R}^2$ مطالعه میکنند. آنها با بررسی راههایی که مرزهای کاشیها چنان با هم جفت شوند که مرز ناحیهٔ مورد بررسی بهدست آید، یک شرط لازم برای وجود کاشیکاری از منظر نظریهٔ ترکیبیاتی گروهها ارائه میدهند.
9
de Bruijn, N., Filling boxes with bricks, Amer. Math. Monthly , 76 (1969), 37--40.
10
نویسنده به مطالعهٔ مسئلهٔ کاشیکاری یک جعبهٔ $n$-بعدی با ابعاد صحیح $A_1\times \cdots\times A_n$ توسط آجرهای با ابعاد صحیح $a_1\times \cdots\times a_n$ میپردازد. نویسنده ثابت میکند که برای اینکه یک چنین کاشیکاریای موجود باشد، هر $a_i$ باید دستکم یکی از $A_1$، $A_2$، $\ldots$ ، $A_n$ را عاد کند. یک جعبه مضربی از یک آجر نامیده میشود اگر بتوان آن را به روش بدیهی کاشیکاری کرد. ثابت شده که اگر $a_1|a_2$، $a_2|a_3$، $\ldots$ و $a_{n-1}|a_n$، آنگاه با این آجر تنها میتوان جعبههایی را کاشیکاری کرد که مضرب آن هستند. ثابت شده است که عکس این حکم نیز درست است.
11
Duijvestijn, A., Simple perfect squared square of lowest order, J. Combin. Theory Ser. B , 25 (1978), 240--243. یک کاشیکاری کامل یکتا برای یک مربع با کمترین تعداد ممکن مربعها، 21، ارائه شده است.
12
Elkies, N., Kuperberg, G., Larsen M., Propp, J., Alternating sign matrices and domino tilings (I and II), J. Algebraic Combin. , 1 (1992), 111--132, 219--234.
13
نشان داده شده است که لوزی اَزتک از مرتبهٔ $n$ دارای
14
$2^{\frac{n(n-1)}{2}}$تا کاشیکاری با استفاده از دومینوها است. چهار اثبات برای این حکم ارائه شده است؛ از جمله استفاده از رابطهٔ این مسئله با ماتریسهای علامت-متناوب، مثلثهای یکنوا و نظریهٔ نمایش $GL(n)$. همچنین ارتباط آن با مدل مربع-یخ لییب هم توضیح داده شده است.
15
Fisher, M., Temperley, H., Dimer problem in statistical mechanics—an exact result, Philosophical Magazine , 6 (1961), 1061--1063.
16
فرمولی برای تعداد کاشیکاریهای یک مستطیل با استفاده از دومینوها از منظر مکانیک آماری ارائه شده است.
17
Freiling C., Rinne, D., Tiling a square with similar rectangles, Math. Res. Lett. , 1 (1994), 547--558.
18
نویسندگان ثابت میکنند که یک مربع را میتوان با کاشیهای متشابه با کاشی $1\times u$ کاشیکاری کرد اگر و تنها اگر $u$ ریشهٔ یک چندجملهای با ضرایب صحیح باشد بهطوری که قسمت حقیقی همهٔ ریشههای این چندجملهای، مثبت باشند.
19
Gr\"{u}nbaum, B., Shephard, G., Tilings and patterns. W. H. Freeman and Company, New York, 1987.
20
این کتاب گزارشی مفصل از مفاهیم گوناگون کاشیکاری با تکیه بر کاشیکاری صفحه توسط مجموعهای متناهی از کاشیها، ارائه میدهد. برای مثال، نویسندگان انواع متعدد الگوهای کاشیکاری صفحه را دستهبندی میکنند. سایر موضوعهای مورد بحث شامل کاشیکاری کامل مستطیلها و کاشیکاریهای نامتناوب صفحه است.
21
Hall, P., On representatives of subsets, J. London Math. Soc. , 10 (1935), 26--30.
22
برای هر
23
$m$تا
24
زیرمجموعهٔ $T_1$، $\ldots$، $T_m$ از مجموعهٔ $S$، هال یک دستگاه کامل نشانگرهای متمایز را مجموعهای از $m$ عضو متمایز $a_1,\ldots, a_m\in S$ تعریف میکند بهطوری که برای هر $i$، $a_i\in T_i$. او ثابت میکند که چنین دستگاهی موجود است اگر و تنها اگر برای هر $k=1,2,\ldots, m$، اجتماع
25
هر $k$تا از این مجموعهها شامل دستکم $k$ عضو باشد.
26
Jockusch, W., Propp, J., Shor, P., Random domino tilings and the Arctic Circle theorem, preprint, 1995, arXiv:math. CO/9801068.
27
در کاشیکاری لوزی اَزتک با استفاده از دومینوها، لوزی به پنج ناحیه افراز میشود: چهار ناحیهٔ بیرونی نزدیک به گوشهها که کاشیها بهصورت مرتب کنار هم قرار میگیرند و یک ناحیهٔ مرکزی که در آن، کاشیها هیچ الگوی از پیش تعیینشدهای را دنبال نمیکنند. نویسندگان قضیهٔ قطب شمال را ثابت میکنند: در یک کاشیکاری تصادفی از یک لوزی اَزتک بزرگ، ناحیهٔ مرکزی بسیار شبیه به یک دایرهٔ کامل محاط در لوزی است.
28
Kasteleyn, P., The statistics of dimers on a lattice I. The number of dimer arrangements on a quadratic lattice, Physica , 27 (1961), 1209--1225.
29
نویسنده فرمولهای دقیق و مجانبی برای تعداد کاشیکاریهای یک مستطیلِ دارای لبه یا با شرایط مرزی متناوب را توسط دومینوها ثابت میکند. سپس به بحث دربارۀ پیوند بین این مسأله و مدل آیزینگ برای مکانیک آماری میپردازد.
30
Klarner, D., Packing a rectangle with congruent n-ominoes, J. Combin. Theory , 7 (1969), 107--115.
31
نویسنده به بررسی مسألهٔ کاشیکاری یک مستطیل با تعدادی فرد نسخه از یک پلیومینوی خاص میپردازد. او همچنین مستطیلهایی را که با نسخههایی از یک مستطیل $a\times b$ قابل کاشیکاری است و نیز مستطیلهایی را که با نسخههایی از یک اکتامینو قابل کاشیکاری است، مشخص میکند.
32
Laczkovich, M., Szekeres, G., Tilings of the square with similar rectangles, Discrete Comput. Geom. , 13 (1995), 569--572.
33
نویسندگان ثابت میکنند که یک مربع را میتوان با مستطیلهای متشابه با یک مستطیل $1\times u$ کاشیکاری کرد اگر و تنها اگر $u$ ریشهٔ یک چندجملهای با ضرایب صحیح باشد و قسمت حقیقی همهٔ ریشههای این چندجملهای، مثبت باشد.
34
Pak, I., Tile invariants: New horizons, Theoret. Comput. Sci. , 303 (2003), 303--331. برای یک مجموعهٔ متناهی از کاشیها نظیر $T$، گروه ناورداها $G(T)$، از روابط خطی تشکیل شده است که باید بین تعداد هر نوع کاشی در کاشیکاریهای متفاوت از یک ناحیه برقرار باشد. این مقاله آنچه را در مورد $G(T)$ میدانیم، دوره میکند. ثابت میشود که این ناورداها، از استدلالهای رنگآمیزی کلاسیک قویتر هستند
35
.
36
Paulhus, M., An algorithm for packing squares, J. Combin. Theory Ser. A , 82 (1998), 147--157. \begin{persian
37
نویسنده الگوریتمی برای جاسازیِ یک مجموعهٔ نامتناهی از مستطیلهایی که پیدرپی کوچک میشوند ولی مجموع مساحتهای آنها عدد ثابت $A$ است،
38
در یک ناحیهٔ مستطیلی با مساحت کمی بیش از $A$ ارائه میکند. او الگوریتم خود را برای سه مسألهٔ معروف از این نوع بهکار میبرد و یک بستهبندی بسیار چفت بهدست میآورد.
39
40
Propp, J., Lattice structure for orientations of graphs, preprint, 1994, arXiv: math/0209005.
41
در این مقاله، ثابت میشود که میتوان به مجموعهٔ همهٔ جهتهای یک گراف که تفاضل شار آنها حول همۀ مدارها یکسان است، یک ساختار مشبکهٔ توزیعپذیر نسبت داد. این موضوع، ساختار مشابه مربوط به ماتریسهای علامت-متناوب و جورسازیها را تعمیم میدهد
42
.
43
Stein, S., Szab\'{o , S., Algebra and tiling. Homomorphisms in the service of geometry, Mathematical Association of America, Washington, DC, 1994.
44
این کتاب به بحث دربارۀ حل چند مسألهٔ کاشیکاری با استفاده از ابزارهای جبر پیشرفته میپردازد. دو نمونه از این مسائل عبارتاند از: یک مربع را نمیتوان با مثلثهای $30^\circ-60^\circ-90^\circ$ کاشیکاری کرد. همچنین مربعی را که مساحت آن یک عدد صحیحی فرد است، نمیتوان با مثلثهایی با مساحت واحد، کاشیکاری کرد.
45
Thurston, W., Conway’s tiling groups, Amer. Math. Monthly , 97 (1990), 757–773. \begin{persian
46
نویسنده به معرفی روش کانوی برای مطالعهٔ مسائل کاشیکاری میپردازد. در برخی موارد میتوان یالهای کاشیها را با اعضای یک گروه برچسبگذاری کرد بهطوری که یک ناحیه قابل کاشیکاری است اگر و تنها اگر حاصلضرب برچسبهای ظاهرشده روی مرز ناحیه، برابر با عضو همانی گروه شود. همچنین ایدهٔ تابع ارتفاع که کاشیکاری را به یک شکل سهبُعدی ارتقا میدهد، معرفی شده است. این روشها در کاشیکاری با دومینوها، لوزیها و تریبونها بهکار گرفته شده است.
47
Wagon, S., Fourteen proofs of a result about tiling a rectangle, Amer. Math. Monthly , 94 (1987), 601–617.
48
نویسنده 14 اثبات برای این قضیه زیر ارائه میکند: اگر یک مستطیل را بتوان با مستطیلهایی که دستکم یک ضلع آنها عدد صحیح است، کاشیکاری کرد، آنگاه مستطیل کاشیکاریشده نیز دستکم یک ضلع صحیح دارد
49
ORIGINAL_ARTICLE
سه روایت از نوسان شدید
در مدل سازیِ عددیِ پدیده های نوسانی مشکلاتی وجود دارد که در پدیده های غیرنوسانی ظاهر نمی شوند. بسط های مجانبی، دسته ای مهم از راه حل های این مشکلات را فراهم می کنند که در این مقاله، نویسنده به شرح کلی آنها در مورد سه نوع از مهم ترین مسائل نوسانی می پردازد:انتگرال های شدیداً نوسانی، معادلۀ آونگ با جملۀ وادارندۀ شدیداً نوسانی و معادلۀ شرودینگر خطی.
http://mct.iranjournals.ir/article_254_b5afeea9573efdf2a40542e650bb1c9e.pdf
2018-05-22
109
124
انتگرال نوسانی
روش های از نوع فیلون
معادلۀ دیفرانسیل نوسانی واداشته
روش های زیرفضای کریلوف
معادلۀ شرودینگر
حسن
مجیدیان
majidian@iecf.ir
1
بنیاد دانشنامه نگاری ایران
LEAD_AUTHOR
خدیجه
ندائی اصل
nedaiasl@iasbs.ac.ir
2
دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان
AUTHOR
Abdulle, A., Engquist, W. E. B., Vanden-Eijnden, E., The heterogeneous multiscale method, Acta Numerica, 21 (2012), 1--87.
1
Bader, P., Iserles, A., Kropielnicka, K., Singh, P., Effective approximation for the linear time-dependent Schr\"{o} dinger equation, Technical Report NA2012/05, DAMTP, University of Cambridge, 2012.
2
Condon, M., Dea\~{n}o, A., Iserles, A., On second order differential equations with highly oscillatory forcing terms, Proc. Royal Soc. A , 466 (2010), 1809--1828.
3
Condon, M., Dea\~{n}o, A., Iserles, A., On systems of differential equations with extrinsic oscillations, Discr. \& Cont. Dynamical Sys. , 28 (2010), 1345--1367.
4
Hesthaven, J. S. Gottlieb, S., Gottlieb, D., Spectral Methods for Time-Dependent Problems, Cambridge University Press, Cambridge, 2007.
5
Hochbruck, M., Lubich, C., On Krylov subspace approximations to the matrix exponential operator, SIAM J. Numer. Anal. ,
6
34 (1997), 1911--1925.
7
Huybrechs, D., Olver, S., Superinterpolation in highly oscillatory quadrature, Found. Comp. Maths , 12 (2012), 203--228.
8
Huybrechs, D., Vandewalle, S., On the evaluation of highly oscillatory integrals by analytic continuation, SIAM J. Numer. Anal. , 44 (2006), 1026--1048.
9
Iserles, A., N\o rsett, S. P., Efficient quadrature of highly oscillatory integrals using derivatives, Proc. Royal Soc. A , 461 (2005), 1383--1399.
10
Iserles, A., N\o rsett, S. P., Quadrature methods for multivariate highly oscillatory integrals using derivatives, Maths Comp. , 75 (2006), 1233--1258.
11
Jin, S., Markowich, P., Sparbe, Ch., Mathematical and computational methods for semiclassical Schr\"{o}dinger equations,
12
Acta Numerica , 20 (2011), 121--210.
13
Levin, D., Fast integration of rapidly oscillatory functions, J. Comput. Appl. Math. , 67 (1996), 95--101.
14
Olver, F. W. J., Asymptotics and Special Functions, A K Peters Ltd, Wellesley, MA, 1997.
15
Olver., S., Moment-free numerical integration of highly oscillatory functions, IMA J. Numer. Anal. , 26 (2006), 213--227.
16
Sanz-Serna., J. M., Modulated Fourier expansions and heterogeneous multiscale methods., IMA J. Numer. Anal. , 29 (2009), 595--605.
17
ORIGINAL_ARTICLE
قضیۀ بزو
قضیه بزو حاکی از این است که تحت شرایط مناسب، تعداد نقاط تلاقی دو خم مسطح که توسط دو معادله چندجمله ای توصیف می شوند، با حاصل ضرب درجه های آن دو چندجمله ای برابر است. در این مقاله به شرح این قضیه و بیان برخی از کاربردهای جالب آن می پردازیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_255_50fc794461c733721bcb9bfb19515e47.pdf
2018-05-22
125
140
قضیۀ بزو
خم مسطح
فضای تصویری
داود
حسن زاده للکامی
dhmath@arakut.ac.ir
1
دانشگاه صنعتی اراک، گروه علوم پایه
LEAD_AUTHOR
Cox, D., Little, J., O’Shea, D.,
1
Ideals, Varieties, and Algorithms,
2
Springer-Verlag, New York, 3rd edn., 2007.
3
Hartshorne, R.,
4
Algebraic Geometry,
5
Springer-Verlag, New York, 1977.
6
Hassett, B.,
7
Introduction to Algebraic Geometry,
8
Cambridge University Press, Cambridge, 2007.
9
Kirwan, F.,
10
Complex Algebraic Curves
11
,Cambridge University Press, Cambridge, 1992.
12
Newton, Isaac, The Principia: Mathematical Principles of Natural
13
Philosophy. A new translation by I. Bernard Cohen and Anne Whitman,
14
University of California Press, Berkeley, CA, 1999.
15
Richter-Gebert, J.,
16
Perspectives on Projective Geometry,
17
Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2011.
18
Stillwell, J.,
19
Mathematics and Its History,
20
Springer-Verlag, New York, 3rd edn., 2010.
21
ORIGINAL_ARTICLE
دشوارترین معمای منطقی همۀ دوران ها
چند سال پیش ریموند اسمولیان، منطق دان و استاد معما، مسئله ای طرح کرد که من هیچ رقیبی برای آن در کسب عنوان دشوارترین معمای منطقی همۀ دوران ها، نمی شناسم. در این مقاله، معما را شرح می دهیم، حلی برای آن ارائه می کنیم و آن گاه به اختصار، یکی از جالب توجه ترین جنبه های آن را مورد بحث قرار می دهیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_256_de1ef77670a85261eb748257aa464959.pdf
2018-05-22
141
146
منطق ریاضی
معماهای ریاضی
صدق و کذب
ریموند اسمولیان
احسان
ممتحن
e-momtahan@yu.ac.ir
1
دانشگاه یاسوج، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی
LEAD_AUTHOR
*****************************************
1
********************************************
2
******************************************
3
ORIGINAL_ARTICLE
تابعی که روی هر بازه پوشا است
در این مقاله، یکتابع حقیقی ارائه می کنیم که وقتی به هر بازه باز ناتهی محدود می شود، پوشا است.
http://mct.iranjournals.ir/article_257_e980c183a694a1f10c3da99a24c281c1.pdf
2018-05-22
147
149
تابع پوشا
قضیۀ مقدار میانی
تابع ناپیوسته
احمد
محمدی
azari1358@yahoo.com
1
هیات علمی/دانشگاه پیام نور
AUTHOR
اسماعیل
نیکوفر
nikoufar@pnu.ac.ir
2
هیات علمی/پیام نور
LEAD_AUTHOR
Halperin, I., Discontinuous functions with the Darboux property, Amer. Math. Monthly, 57 (1950), 539–540.
1
Lebesgue, H. L., Le\c{c}ons sur l'int\'{e}gration et la Recherche des Fonctions Primitives, Gauthier-Villars, 1904.
2
Oman, G., The converse of the intermediate value theorem: from Conway to Cantor to cosets and beyond,
3
\ Missouri J. Math. Sci., 26 (2014), no. 2, 134–150.
4
Wikipedia., Darboux’s theorem, Wikipedia-- the Free Encyclopedia, 2013.
5