ORIGINAL_ARTICLE
امیدعلی شهنی کرمزاده و همگانی سازی از نوع دوم
شما را نمی دانم اما عنوان مقاله، مرا به یاد عنوان فیلم برخورد نزدیک از نوع سوم اسپیلبرگ می اندازد ولی البته به آن هیچ ربطی ندارد. مقاله را بخوانید وجه تسمیه را خواهید یافت.
http://mct.iranjournals.ir/article_258_f6cff3ccc747a6bbab3d9a21a2614b52.pdf
2018-10-23
1
36
همگانی سازی ریاضیات
امیدعلی شهنی کرم زاده
قضیۀ سه دایرۀ جانسون
قضیۀ مورلی
زیبایی در ریاضیات
احسان
ممتحن
e-momtahan@yu.ac.ir
1
دانشگاه یاسوج، دانشکده علوم پایه، گروه ریاضی
LEAD_AUTHOR
بُرل، آ.، ریاضیات: علم و هنر، ترجمۀ روحالله جهانیپور و سعید مقصودی، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، سال 37، شمارۀ 62 (بهار و تابستان 1397)، 15--33.
1
شهنی کرمزاده، امیدعلی، نتایج باورنکردنی در ریاضیات، گردآورنده: احسان ممتحن، انتشارات دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، 1379.
2
شهنی کرمزاده، امیدعلی، اثباتهای فراموشنشدنی در ریاضیات؛ تکملۀ کتاب نتایج باورنکردنی در ریاضیات، گردآورنده: امید غیور، انتشارات دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، 1383.
3
ایگنر، مارتین و تسیگلر، گونتر، کتاب اثبات، ترجمۀ سیامک کاظمی، پژوهشگاه دانشهای بنیادی، تهران، 1379.
4
هاردی، گ. ف.، دفاعیۀ یک ریاضیدان، ترجمۀ سیامک کاظمی، انتشارات علمی و فرهنگی، تهران، 1385.
5
هالموس، پال، چگونه ریاضی بنویسیم، ترجمۀ حسن نجومی، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، سال 23، شمارۀ 33 (پاییز و زمستان 1383)، 43--75.
6
هِنریکسِن، ملوین، فزون از حد ریاضیدان م.و.ز.ر وجود دارد، ترجمۀ احسان
7
ممتحن، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، سال 29، شمارۀ 45 (پاییز و زمستان 1389)، 21--29.
8
az Azarang, A., Persian tarof in mathematics, The Math. Intelligencer, 33 (2011), 1.
9
ba Barnett, J., Forget What You Know, TEDxTeen, 2012.
10
Conway, J. H., A characterization of the equilateral triangles and some consequences, The Math. Intelligencer, 36 (2014), no. 2, 1--2.
11
Goldstein, C., Skandalis, G., An interview with Alain Connes, Part I, Eur. Math. Soc. Newsletter, 63 (2007), 25--30.
12
Jingzhong, Z., The Induction on a Continuous Variable, Technical Report of ICTP, IC1157, 1989.
13
Karamzadeh, O. A. S., One-line proof of AM-GM inequality, The Math. Intelligencer, 33 (2011), 3.
14
Karamzadeh, O. A. S., Johnson's three circles theorem revisited, The College Math. J., 45 (2014), no. 3, 217--218.
15
Karamzadeh, O. A. S., Namdari, M., Gorjian, I., Morely's theorem is no longer mysterious!, The Math. Intelligencer, 37 (2015), 6--7.
16
Karamzadeh, O. A. S., Is John Conway's proof of Morley's theorem the simplest and free of Deus Ex Machina, The Math. Intelligencer, 36 (2014), 4--7.
17
Karamzadeh, O. A. S., Is the mystery of Morley's trisector theorem resolved?, (to appear) in Forum Geometricorum.
18
Karamzadeh, O. A. S., A very elementary short proof for Conway's little theorem, (to appear) in Mathematical Gazette.
19
Rotman B., Kneebone, T., The Theory of Sets and Transfinite Numbers, Max Parrish and Co. Ltd., Oldbune Math. Series, London, 1966.
20
Rota, G. C., The phenomenology of mathematical beauty, Synthese, 111 (1997), no. 2, 171--182.
21
Willard, S., General Topology, Addison-Wesley, New York, 1968.
22
ORIGINAL_ARTICLE
ساختارگرایی در فلسفه ریاضی معاصر
در این مقاله، به ساختارگرایی به عنوان یک مبنای پیشنهادی برای ریاضیات می پردازیم. هرچند ریشه های این مکتبِ فکری در ریاضیات بسیار قدیمی است، بروز آن به عنوان یک نظام فلسفی برای ریاضیات، به چالش هایی بر می گردد که بناسراف، فیلسوف معاصر ریاضی، پیش رویِ واقع گرایی در فلسفۀ ریاضی قرار داد. ساختارگرایی، مکتبی فلسفی است که مختص ریاضیات نیست، بلکه در فلسفۀ علوم تجربی به طور عام نیز می توان ساختارگرا بود. به علاوه فارغ از جزئیات فلسفی، می خواهیم ببینیم که از دیدگاه یک ریاضیدان، ساختارگرایی چه کمکی به درک بهتر ریاضیات و کاربردهای آن می کند.
http://mct.iranjournals.ir/article_259_c04fce5cbd715d43f5166232fb6580fc.pdf
2018-10-23
37
50
فلسفۀ ریاضی
واقع گرایی
ساختار گرایی
مرتضی
منیری
m-moniri@sbu.ac.ir
1
دانشگاه شهید بهشتی، دانشکده علوم ریاضی
LEAD_AUTHOR
Brown, J. R., Philosophy of Mathematics: A Contemporary Introduction to the World of Proofs and Pictures, Routledge, New York, 2008.
1
Benacerraf, P., `What numbers could not be', in: Philosophy of Mathematics: Selected Readings, Benacerraf, P., Putnam, H. (eds.), 272--294, Cambridge University Press, Cambridge, 1983.
2
Benacerraf-Truth
3
Benacerraf, P., `Mathematical truth', in: Philosophy of Mathematics: Selected Readings, Benacerraf, P., Putnam, H. (eds.), 403--420, Cambridge University Press, Cambridge, 1983.
4
Carter, J., Structuralism as a philosophy of mathematical practice, Synthese, 163 (2008), 119--131.
5
Chang, C. C., Keisler, H. J., Model Theory: Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1990.
6
Feferman, S., `Logic, mathematics, and conceptual structuralism', in: The Metaphysics of Logic}, Rush, P. (ed.), Cambridge University Press, Cambridge, 2014.
7
Flegg, G., Numbers: Their History and Meaning, Penguin Books, 1983.
8
Kleiner, I., A History of Abstract Algebra, Birkh"{a}user, Boston, 2007.
9
Koenigsmann, J., Defining $mathbb{Z}$ in $mathbb{Q}$, Annals of Math., 183 (2016), 73--93.
10
Nodelman, U., Zalta, E. N., Foundations for mathematical structuralism, Mind, {123/489} (2014), 39–78.
11
Parsons, C., Structuralism and Nominalism, in: Mathematical Thought and its Objects, 40--79, Cambridge University Press, Cambridge, 2007.
12
Poincaré, H. Science and Hypothesis, Walter Scott Publishing Company, New York, 1905.
13
Resnik, M., Mathematics as a Science of Patterns, Clarendon Press, Oxford, 1997.
14
Schmidt, Heinz-Juergen, `Structuralism in physics', The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2014 edn.), Zalta, Edward N. (ed.):\ https://plato.stanford.edu/archives/win2014/entries/physics-structuralism.
15
Shapiro, S., Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology, Oxford University Press, Oxford, 1997.
16
ORIGINAL_ARTICLE
پیدایش مجموعه های باز، مجموعه های بسته و نقاط حدی در آنالیز ریاضی و توپولوژی
توپولوژی عمومی ریشه در آنالیز حقیقی و مختلط دارد، یعنی جایی که در آن از مفاهیم درهم تنیدۀ مجموعۀ باز، مجموعۀ بسته و نقطۀ حدی استفاده هایی مهم شده است. در این مقاله، به بررسی چگونگی پیدایش و تکامل این سه مفهوم در اواخر قرن نوزدهم و اوایل توپولوژی عمومی ریشه در آنالیز حقیقی و مختلط دارد، در این مقاله، به بررسی چگونگی پیدایش و تکامل این سه مفهوم در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم می پردازیم که به ویژه به یمن پژوهش های وایرشتراس، کانتور و لبگ صورت گرفته است. به شکل های گوناگونِ قضیۀ بولتسانو-وایرشتراس که در درس گفتارهای منتشرنشدۀ وایرشتراس موجود است، توجهی ویژه خواهیم کرد. نخستین تلاش ناکامی را که در نوشته ای منتشرنشده از دِدِکیند برای تعریف مجموعه های باز صورت گرفته است و همچنین نزدیک شدنِ پئانو و ژُردان را به تعریف این مجموعه ها مورد بحث قرار می دهیم. در عین حال، با بررسی تأثیر متقابل آن سه مفهوم (در کنار مفاهیم بستار و مجموعۀ مشتق) می کوشیم تا شالوده های اصلی توپولوژی عمومی در نیمۀ نخست قرن بیستم را آشکار سازیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_260_fb1f64843b33924e34f768f4e0635c2f.pdf
2018-10-23
51
91
مجموعۀ باز
مجموعۀ بسته
نقطۀ حدی مجموعه
فضای توپولوژیک
قضیۀ بولتسانو-وایرشتراس
قضیه هاینه-برل
روح الله
جهانی پور
jahanipu@kashanu.ac.ir
1
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی
AUTHOR
سعید
مقصودی
s_maghsodi@znu.ac.ir
2
دانشگاه زنجان، دانشکده علوم، گروه ریاضی
LEAD_AUTHOR
رسول
کاظمی
r.kazemi@kashanu.ac.ir
3
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی
AUTHOR
Ahlfors, L. V., Complex Analysis: An Introduction to the Theory of Analytic Functions of One Complex Variable, 3rd. edn., McGraw–Hill, New York,1979.
1
Aleksandrov, P., Zur begr"{u}ndung der $n$-dimensionalen mengentheoretischen topologie, Mathematische Annalen, 94 (1925), 296–308.
2
Aleksandrov, P. S., Hopf, H., Topologie, Springer-Verlag, Berlin, 1935.
3
Aull, C. E., Lowen, R. (eds.), Handbook of the History of General Topology, 3 vols., Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1997–2001
4
Baire, R., Sur les fonctions de variables r'{e}elles, Annali di Matematica Pura ed Applicata, 3 (1899), 1–123.
5
Beaulieu, L., Bourbaki: Une Histoire du Groupe de Math'{e}maticiens Français et de ses Travaux (1934–1944),
6
Doctoral dissertation, Université de Montr'{e}al, 1989.
7
Bolzano, B., Rein Analytischer Beweis des Lehrsatzes, daß Zwischen je Zwey Werthen, die ein Entgegengesetztes Resultat Gew"{a}hren, Wenigstens eine Reelle Wurzel der Gleichung Liege, Gottlieb Haase, Prague, 1817.
8
Bolzano, B., Paradoxes of the Infinite, Steele, D. A. (trans.), Routledge and Kegan Paul, London, 1851/1950.
9
Borel, E., Sur quelques points de la th'{e}orie des fonctions, Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Sup'{e}rieure,
10
12 (1895), no. 3, 9–55.
11
Borel, E., Leçons sur la Théorie des Fonctions, Gauthier–Villars, Paris,1898.
12
Borel, E., Leçons sur les Fonctions Monog`{e}nes Uniformes d’une Variable Complexe, Gauthier–Villars, Paris, 1917.
13
12 Bourbaki, N., El'{e}ments de Mathématique II, premi`{e}re partie: Les Structures Fondamentales de l’Analyse,
14
Livre III. Topologie g'{e}n'{e}rale, Chapitre I: Structures Topologiques, Actualit'{e}s Scientifiques et Industrielles, vol. 858, Hermann, Paris, 1940.
15
13 Bourbaki, N., El'{e}ments de Math'{e}matique II, premi`{e}re partie: Les Structures Fondamentales de l’Analyse,
16
Livre III. Topologie g'{e}n'{e}rale, Chapitre I: Structures Topologiques, 2nd. edn., Actualit'{e}s Scientifiques et Industrielles, vol. 1142, Hermann, Paris, 1951.
17
Cantor, G., "{U}ber die ausdehnung eines satzes aus der theorie der trigonometrischen reihen, Mathematische
18
Annalen, 5 (1872), 123–132. Reprinted in cite[pp. 92–102] 20, Pagination agrees with the reprint.
19
Cantor, G., "{U}ber einen satz aus der theorie der stetigen mannigfaltigkeiten. Nachrichten von der K"{o}niglichen
20
Gesellschaft der Wissenschaften zu G"{o}ttingen, Mathematisch-physicalische Klasse (1897), 127–135. Reprinted in cite[pp.
21
134–138]{20, Pagination agrees with the reprint.
22
Cantor, G., "{U}ber unendliche lineare punktmannichfaltigkeiten, 3. Mathematische Annalen, 20 (1882), 113–121.
23
Reprinted in cite[pp. 149–157] 20, Pagination agrees with the reprint.
24
Cantor, G., "{U}ber unendliche lineare punktmannichfaltigkeiten, 4. Mathematische Annalen, 21 (1883a), 51–58.
25
Reprinted in cite[pp. 157–164] 20, Pagination agrees with the reprint.
26
Cantor, G., "{U}ber unendliche lineare punktmannichfaltigkeiten, 5. Mathematische Annalen, 21 (1883b), 545–586.
27
Reprinted in cite[pp. 165–209] 20, Pagination agrees with the reprint.
28
Cantor, G., "{U}ber unendliche lineare punktmannichfaltigkeiten, 6. Mathematische Annalen, 23 (1884), 453–488.
29
Reprinted in cite[pp. 210–244] 20, Pagination agrees with the reprint.
30
Cantor, G., Gesammelte Abhandlungen Mathematischen und Philosophischen Inhalts, Zermelo, E. (ed.),
31
Springer-Verlag, Berlin, 1932.
32
Carath'{e}odory, C., Vorlesungen "{u}ber Reelle Funktionen, Teubner, Leipzig, 1918.
33
Cavaill`{e}s, J., Philosophie Math'{e}matique, Hermann, Paris, 1962.
34
Dauben, J. W., The trigonometric background to Georg Cantor’s theory of sets, Archive for History of Exact Sciences, 7 (1970), 181–216.
35
Dauben, J. W., Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite, Harvard University Press, Cambridge, MA, 1979.
36
de la Vall'{ee Poussin, C., Int'{e}grales de Lebesgue, Fonctions d’Ensemble, Classes de Baire, Gauthier–Villars, Paris, 1916.
37
Dedekind, R., Gesammelte Mathematische Werke, vol. 2, Fricke, R., Noether, E., Ore, "{O}. (eds.), Vieweg, Braunschweig, 1931.
38
Denjoy, A., Continu et discontinu, Comptes Rendus Hebdomadaires des S'{e}ances de l’Acad'{e}mie des Sciences, Paris, 151 (1910), 138–140.
39
Dini, U., Fondamenti per la Teorica della Funzioni di Variabili Reali, Nistri, Pisa, 1878.
40
Dugac, P., Richard Dedekind et les Fondements des Math'{e}matiques, Vrin, Paris, 1976.
41
Epple, M., et al., Zum begriff des topologischen raumes, In: Brieskorn, E., et al. (eds.), Felix Hausdorff Gesammelte Werke, Band II: Grundz"{u}ge der Mengenlehre, Springer-Verlag, Berlin, 675–744, 2002.
42
31Ferreirós, J., Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics, Birkh"{a}user, Basel/Boston/Berlin, 1999.
43
Fr'{e}chet, M., G'{e}n'{e}ralisation d’un th'{e}or`{e}me de Weierstrass, Comptes Rendus Hebdomadaires des S'{e}ances de l’Acad'{e}mie des Sciences, Paris, 139 (1904), 848–850.
44
Fr'{e}chet, M., Sur les fonctions limites et les op'{e}rations fontionnelles, Comptes Rendus Hebdomadaires des S'{e}ances de l’Acad'{e}mie des Sciences, Paris, 140 (1905), 27–29.
45
Fr'{e}chet, M., Sur quelques points du calcul fonctionnel, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 22 (1906), 1–74.
46
Fr'{e}chet, M., Sur les ensembles abstraits, Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Sup'{e}rieure, 38 (1921), no. 3, 341–388.
47
Hahn, H., Reelle Funktionen, Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1932.
48
Hausdorff, F., Grundz"{u}ge der Mengenlehre, Veit, Leipzig, 1914.
49
Hausdorff, F., Mengenlehre, de Gruyter, Berlin, 1927.
50
Hawkins, T., Lebesgue’s Theory of Integration: Its Origins and Development, Chelsea, New York, 1979.
51
Hille, E., Analytic Function Theory, vol. I, Ginn, Boston, 1959.
52
Hobson, E. W., The Theory of Functions of a Real Variable and the Theory of Fourier Series, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1907.
53
Hobson, E. W., The Theory of Functions of a Real Variable and the Theory of Fourier’s Series, vol. I., 3rd. edn., Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1927.
54
Hurwitz, A., "{U}ber die entwickelung der allgemeinen theorie der analytischen funktionen in neuer zeit, In Rudio, F. (ed.), Verhandlungen des Ersten Internationalen Mathematiker-Kongresses in Z"{u}rich vom 9, bis 11, August 1897, Teubner, Leipzig, 91–112, 1898.
55
James, I. M. (ed.), History of Topology, North-Holland, Amsterdam, 1999.
56
Jordan, C., Remarques sur les int'{e}grales d'{e}finis, Journal de Math'{e}matiques Pures et Appliqu'{e}es}, 8 (1892), no. 4, 69–99.
57
Jordan, C., Cours d’Analyse de l’Ecole Polytechnique, vol. I, 2nd. revised edn., Gauthier–Villars, Paris, 1893.
58
Kelley, J. L., General Topology, Van Nostrand, Princeton, NJ, 1955.
59
Kuratowski, K., Sur l’op'{e}ration $overline{A}$ de l’analysis situs, Fundamenta Mathematicae, 3 (1922), 182–199.
60
Kuratowski, K., Topologie I: Espaces M'{e}trisables, Espaces Complets, Garasi'{n}ski, Warsaw, 1933.
61
Lebesgue, H., Int'{e}grale, longueur, aire, Annali di Matematica Pura ed Applicata, 7 (1902), no. 3, 231–359, Pagination follows the original printing of the dissertation, pp. 1–129.
62
Lebesgue, H., Sur les fonctions repr'{e}sentables analytiquement, Journal de Math'{e}matiques Pures et Appliqués, 60 (1905), 139–216.
63
Lebesgue, H., Leçons sur l’Int'{e}gration et la Recherche des Fonctions Primitives, 2nd. edn., Gauthier–Villars, Paris, 1928.
64
Lefschetz, S., L’analysis Situs et la G'{e}om'{e}trie Alg'{e}brique, Gauthier–Villars, Paris, 1924.
65
Lefschetz, S., Topology, American Mathematical Society, New York, 1930.
66
Lefschetz, S., Algebraic Topology, American Mathematical Society, New York, 1942.
67
Lennes, N. J., Curves in non-metrical analysis situs (abstract), Bulletin of the American Mathematical Society, 12 (1906), 284.
68
Lennes, N. J., Curves in non-metrical analysis situs with an application in the calculus of variations, American Journal of Mathematics, 33 (1911), 287–326.
69
Listing, J. B., Vorstudien zur topologie, G"{o}ttinger Studien, 2 (1847), 811–875.
70
Marsden, J. E., Hoffman, M. J., Basic Complex Analysis, Freeman, New York, 1987.
71
Mittag-Leffler, G., Sur la repr'{e}sentation analytique des fonctions monogènes uniformes d’une variable indépendante, Acta Mathematica, 4 (1884), 1–79.
72
Moore, G. H., Zermelo’s Axiom of Choice: Its Origins, Development and Influence, Springer-Verlag, New York, 1982.
73
Moore, G. H., The axiomatization of linear algebra: 1875–1940, Historia Mathematica, 22 (1995), 262–303.
74
Moore, G. H., Historians and philosophers of logic: Are they compatible? The Bolzano–Weierstrass theorem as a case study, History and Philosophy of Logic, 20 (2000), 169–180.
75
Moore, G. H., The evolution of the concept of homeomorphism, Historia Mathematica, 34 (2007), 333–343.
76
Newman, M. H. A., Elements of the Topology of Plane Sets of Points, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1939.
77
Newman, M. H. A., Elements of the Topology of Plane Sets of Points, 2nd edn., Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1951.
78
Osgood, W. F., Allgemeine theorie der analytischen funktionen a) einer und b) mehrerer komplexen gr"{o}ssen, Encyklop"{a}die der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, II B 1, 1–45, 1901.
79
Osgood, W. F., Lehrbuch der Funktionentheorie, 5th. edn., Teubner, Leipzig, 1928.
80
Peano, G., Applicazione Geometriche del Calcolo Infinitesimale, Fratelli Bocca, Turin, 1887.
81
Pincherle, S., Saggio di una introduzione alla teoria delle funzioni analitiche secondo i principi del prof. C. Weierstrass, Giornale di Matematiche, 18 (1880), 178–254, 317–357.
82
Poincar'{e}, H., M'{e}moires sur les groupes kleiniens, Acta Mathematica, 3 (1883), 49–92.
83
Pont, J. C., La Topologie Alg'{e}brique, des Origines à Poincar'{e}, Presses Universitaires de France, Paris, 1974.
84
Riesz, F., Sur un th'{e}or`{e}me de M. Borel, Comptes Rendus Hebdomadaires des S'{e}ances de l’Acad'{e}mie des Sciences, Paris, 140 (1905), 224–226.
85
Schoenflies, A., Die entwickelung der lehre von den punktmannigfaltigkeiten, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 8 (1900), 1–251.
86
Schoenflies, A., Beitr"{a}ge zur theorie der punktmengen I., Mathematische Annalen, 58 (1904), 195–238.
87
Seifert, H., Threlfall, W., Lehrbuch der Topologie, Teubner, Leipzig, 1934.
88
Sierpi'{n}ski, W., La notion de d'{e}riv'{e}e comme base d’une th'{e}orie des ensembles abstraits, Mathematische Annalen, 97 (1926), 321–337.
89
Sierpi'{n}ski, W., Topologia Ogólna, Kasa im. Mianowskiego, Warsaw, 1928.
90
Sierpi'{n}ski, W., Introduction to General Topology, University of Toronto, Toronto, 1934.
91
Tannery, J., Review of Cantor, Bulletin des Sciences Math'{e}matiques et Astronomiques, 2 (1884), no. 2, 162–171.
92
Tannery, J., Introduction à la Th'{e}orie des Fonctions d’une Variable, Hermann, Paris, 1884.
93
Tannery, J., Review of Peano, Bulletin des Sciences Math'{e}matiques et Astronomiques, 11 (1887), no. 2, 237–239.
94
Tietze, H., Beitr"{a}ge zur allgemeinen topologie I: Axiome f"{u}r verschiedene fassungen des umgebungsbegriffs, Mathematische Annalen, 88 (1923), 290–312.
95
Veblen, O., The Cambridge Colloquium 1916, Part II: Analysis Situs, American Mathematical Society, New York, 1922.
96
Weierstrass, C., Prinzipien der Theorie der analytischen Functionen, Unpublished lecture notes taken by Moritz Pasch at the University of Berlin, Kept in Pasch’s Nachlass at the University of Gießen, 1865–1866.
97
Weierstrass, C., Einf"{u}hrung in die Theorien der Analytischen Functionen, Lecture notes taken by Wilhem Killing in 1868, Published in 1986 in Schriftenreihe des Mathematischen Instituts der Universit"{a}t M"{u}nster (2),
98
Heft 38, 1868/1986.
99
Weierstrass, C., Einleitung in die Theorien der Analytischen Functionen, Lecture notes taken by G. Hettner at Berlin in the summer semester of 1874.
100
Weierstrass, C., Zur Theorie der Eindeutigen Analytischen Functionen, Abhandlungen der K"{o}nigl. Akademie der Wissenschaften zu Berlin (1876), Reprinted in [1895, 77–124], Pagination agrees with the reprint.
101
Weierstrass, C., Einleitung in die Theorie der Analytischen Funktionen, Vorlesung Berlin (1878), in einer Mitschrift von Adolf Hurwitz (Ullrich, P., ed.), Vieweg, Braunschweig, 1878/1988.
102
Weierstrass, C., Zur Functionenlehre, Monatsbericht der K"{o}nigl, Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 719–743, 1880.
103
Weierstrass, C., Ausgew"{o}hlte Kapitel aus der Funktionenlehre, Vorlesung, gehalten in Berlin 1886. Mit
104
der Akademischen Antrittsrede, Berlin 1857, und drei weiteren originalarbeiten von K. Weierstrass aus den jahren
105
1870 bis 1880/86 Siegmund-Schultze, R., ed.), Teubner, Leipzig, 1886/1988.
106
Weierstrass, C., Mathematische Werke, vol. 2 (Knoblauch, J., Hettner, G., Rothe, R., eds.), Mayer & M"{u}ller, Berlin, 1895.
107
Whyburn, G., Analytic Topology, American Mathematical Society, New York, 1942.
108
Wilder, R. L., Evolution of the topological concept of “connected”, American Mathematical Monthly, 85 (1978), 720–726.
109
Young, W. H., Young, G. C., The Theory of Sets of Points, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1906.
110
ORIGINAL_ARTICLE
آغاز توپولوژی در لهستان
تا پایان قرن نوزدهم، لهستان در عرصۀ ریاضیات چندان مورد توجه نبود. به یک باره، بعد از جنگ جهانی اول، مکتب ریاضیات لهستان شهرتی فراگیر یافت و دو شهر بدل به مراکز مهم ریاضیات شدند: یکی لووف که در آنجا استفان باناخ و جمعی دیگر دربارۀ آنالیز تابعی پژوهش می کردند و دیگری وارشاو که حوزۀ اصلی پژوهش در آنجا، نظریۀ مجموعه ها و توپولوژی بود. در این مقاله، تمرکز ما بر دستاوردهای لهستان در حوزۀ توپولوژی خواهد بود. در آن زمان، توپولوژی شاخه ای نوپا از ریاضیات بود. چه شد که در کشوری بدون سابقۀ در خور توجه در ریاضیات، توپولوژی به شکوفایی رسید؟
http://mct.iranjournals.ir/article_261_26efc21c43d136dd09aa8dcd9b6ee4bc.pdf
2018-10-23
93
108
توپولوژی عمومی
نظریۀ مجموعه ها
خم فضا پرکن
قالیچه شرپینسکی
واشر شرپینسکی
پیوستار
ریاضیدانان لهستان
سعید
مقصودی
s_maghsodi@znu.ac.ir
1
دانشگاه زنجان، دانشکده علوم، گروه ریاضی
LEAD_AUTHOR
Arkhangelskii, A. V., Pontryagin, L. S. (eds.), General Topology, vol. I}, Springer-Verlag, New York,1990.
1
Bing, R. H., Concerning hereditarily indecomposable continua, {Pacific Journal of Mathematics}, {1} (1951), 43--52.
2
Engelking, R., {General Topology}, PWN, 1977.
3
Engelking, R., ``P. S. Aleksandrow", {Wiadomo\'{s}ci Matematyczne}, {20} (1978), 174--177.
4
Engelking, R., Sieklucki, K., {Introduction to Topology}, Amsterdam, North-Holland, 1994.
5
Hannabuss, K., Forgotten fractals, {Mathematical Intelligencer}, {18} (1996), 28--31.
6
Janiszewski, Z., O potrzebach matematyki w Polsce, in: Nauka Polska, Warszawa, Kasa im. Mianowskiego 1917, reprinted in: {Wiadomosci Matematyczne,} {7} (1963), 3--8.
7
Janiszewski, Z., O rozcinaniu plaszczyzny przez continua, {Prace Matematyczno-Fizyczne}, {26} (1913), 11--63.
8
Janiszewski, Z., Sur les continus irr\'{e}ductibles entre deux points, { Comptes Rendus Paris}, (1911), 752--755.
9
Janiszewski, Z., \"{U}ber die Begriffe ``Linie" und ``Fl\"{a}che'', { International Congress of Mathematicians, Cambridge, 1912.}
10
Knaster, B., Un continu dont tout sous-continu est ind\'{e}composable, {Fundamenta Mathematicae}, {3} (1922), 247--286.
11
Knaster, B., Kuratowski, K., Sur les ensembles connexes, {Fundamenta Mathematicae},{ 2} (1921), 206--255.
12
Kuratowski, K.,{Notatki do autobiografii}, Czytelnik, Warszawa, 1981.
13
Kuratowski, K., {P\'{o}{\l} wieku matematyki polskiej}, Wiedza Powszechna, Warszawa, 1977.
14
Kuratowski, K., S. Mazurkiewicz et son oeuvre scientifique, {Fundamenta Mathematicae}, {34} (1947), 316--331.
15
Kuratowski, K., {Topologie, vol. I}, Warszawa, 1933.
16
Kuratowski, K., {Topologie, vol. II}, Warszawa, 1950.
17
Kuratowski, K., Sierpi\'{n}ski, W., Les fonctions de classe 1 et les ensembles connexes punctiformes, {Fundamenta Mathematicae}, {3} (1922), 303--313.
18
Lelek, A., {Zbiory}, Warszawa, PZWS, Warszawa, 1966.
19
Mazurkiewicz, S., O arytmetyzacji continu\'{o}w, {Comptes Rendus Varsovie}, { 6 }(1913), 305--311.
20
Mazurkiewicz, S., Sur les continus absolument ind\'{e}composables, {Fundamenta Mathematicae}, {16} (1930), 151--159.
21
Mazurkiewicz, S., Sierpi\'{n}ski, W., Contribution \`{a} la topologie des ensembles d\'{e}nombrables, {Fundamenta Mathematicae}, {1} (1920), 17--27.
22
Moise, E. E., An indecomposable plane continuum which is homeomorphic to each of its nondegenerate subcontinua, {Trans. Amer. Math. Soc.}, {63} (1948), 581--594.
23
Schinzel, A., Rola Waclawa Sierpi\'{n}skiego w historii matematyki polskiej, {Wiadomo\'{s}ci Matematyczne}, {26} (1984), 1--9.
24
Sierpi\'{n}ski, W., {Oeuvres Choisies, vols. I, II,} PWN, Warszawa, 1974
25
Sierpi\'{n}ski, W., Sur une condition pour qu'un continu soit une courbe jordanienne, {Fundamenta Mathematicae}, {1} (1920), 44--60.
26
Sierpi\'{n}ski, W., Sur la d\'{e}composition du plan en deux ensembles punctiformes, {Bulletin International de L' Acad\'{e}mie des Sciences de Cracovie, Ser. A}, (1913), 76--82.
27
Sierpi\'{n}ski, W., O krzywej, kt\'{o}rej kat\.{z}dy punktjest punktem rozga{\l}\k{e}zienia (Sur une courbe dont tout point est un point de ramification), {Prace Matematyczno-Fizyczne}, {27} (1916), 77--85.
28
Sierpi\'{n}ski, W., O krzywych, wype{\l}niaj\k{a}cych kwadrat (Sur les courbes qui remplissent un carr\'{e}), {Prace Matematyczno-Fizyczne}, {23} (1912), 193--219.
29
Sierpi\'{n}ski, W., Sur les ensembles connexes et non connexes, {Fundamenta Mathematicae}, {2} (1921), 81--95.
30
ORIGINAL_ARTICLE
توپولوژی تعمیم یافته چیست و منشا آن کجاست؟
توپولوژی تعمیم یافته بر مجموعۀ X با جایگزین کرده خانواده ای از زیرمجموعه های X به جای خانوادۀ مجموعه های باز به دست می آید. مجموعۀ X مجهز به توپولوژی تعمیم یافته، فضای توپولوژیک تعمیم یافته نامیده می شود. در این مقاله، تاریخچۀ توپولوژی های تعمیم یافته را به تفصیل دنبال می کنیم تا خواننده دریابد که چگونه توپولوژی دانان به معرفی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته رهنمون شدند. در این راه، با مفاهیم اولیۀ فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته و برخی از ویژگی های ابتدایی آنها آشنا می شویم.
http://mct.iranjournals.ir/article_262_a4cd07669a25f58f0a924145f518390c.pdf
2018-10-23
109
127
توپولوژی تعمیم یافته
مجموعۀ میو-باز
مجموعۀ بتا-باز
تابع نیم پیوسته
مجموعۀ گاما-باز
محمدرضا
احمدی زند
mahamdi@yazd.ac.ir
1
دانشگاه یزد، دانشکده علوم ریاضی
AUTHOR
رسول
خیری
rasoul.khayyeri@yahoo.com
2
دانشگاه یزد، دانشکده علوم ریاضی
LEAD_AUTHOR
رستم
محمدیان
mohamadian_r@scu.ac.ir
3
دانشگاه شهید چمران اهواز، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر
AUTHOR
خیّری، رسول، {\em $\mu$-جداسازیها در فضاهای توپولوژیک تعمیمیافته}، پایاننامۀ کارشناسی ارشد، دانشگاه شهید چمران اهواز، 1390.
1
ا. صمدی نسب، {\em
2
یک توپولوژی جدید روی فضای دیجیتال و برخی از نتایج آن}، پایاننامۀ کارشناسی ارشد، دانشگاه یزد (1391).
3
Abd El-Monsef, M. E., El-Deeb, S. N., Mahmoud, R. A., $\beta$-open sets and $\beta$-continuous mappings, {Bull. Fac. Sci. Assiut Univ.}, {12} (1983), 77--90.
4
Alexandroff, P., Diskrete R\"{a}ume, { Mat. Sb. (N.S.)}, {2} (1937), 501--518.
5
Arya, S., Nour, T., Characterizations of $s$-normal spaces, \textit{Indian J. Pure Appl. Math.}, {21} (1990), 717--719.
6
Balachandran, K., Sundaram, P., Maki, H., On generalized continuous maps in topological spaces, {Mem. Fac. Sci. Kochi Univ. Ser. A Math.}, {12 }(1991), 5--13.
7
Bhattacharya, P., Lahiri, B. K., Semi-generalized closed sets in topology, {Indian J. Math.}, {29} (1987), 375--382.
8
Borges, C. J. R., On extensions of topologies, {Can. J. Math.}, \textbf{19} (1967), 474--487.
9
Bourbaki, N., {General Topology}, Springer-Verlag, Berlin, 1989.
10
Cao, J., Ganster M., Reilly, I., On generalized closed sets, \textit{Topology \& Appl.}, {123} (2002), 37--46.
11
Cs\'{a}sz\'{a}r, \'{A}., { Foundations of General Topology}, Macmillan, London, 1963.
12
Cs\'{a}sz\'{a}r, \'{A}., Further remarks on the formula for $\gamma$-interior, \em Acta. Math. Hungar.,} { 113} (2006), no. 4, 325--332.
13
Cs\'{a}sz\'{a}r, \'{A}., $\gamma$-connected sets, \em Acta. Math. Hungar.,} {101} (2003), no. 4, 273--279.
14
{Cs\'{a}sz\'{a}r, \'{A}., Generalized open sets, \em Acta. Math. Hungar.,}
15
\textbf{75} (1997), no. 1-2, 65--87.
16
Cs\'{a}sz\'{a}r, \'{A}., Generalized open sets in generalized topologies, \em Acta. Math. Hungar.,}
17
(2005), no. 1-2, 53--66.
18
Cs\'{a}sz\'{a}r, \'{A}., Generalized topology, generalized continuity, \em Acta. Math. Hungar.}, {96} (2002), 351--357.
19
Cs\'{a}sz\'{a}r, \'{A}., Separation axioms for generalized topologies, \em Acta. Math. Hungar.}, { 104} (2004), 63--69.
20
Cs\'{a}sz\'{a}r, \'{A}., Simultaneous extensions of topologies through traces of neighbourhood filters, \em Acta. Math. Hungar.}, {91} (2001), 187--193.
21
Cs\'{a}sz\'{a}r, \'{A}., Weak structures, \em Acta. Math. Hungar.}, 131} (2011), 193--195.
22
{ Devi, R., Balachandran, K., Maki, H., On generalized $\alpha$-continuous maps and $\alpha$-generalized continuous maps, \em Far East J. Math. Sci.,} {1 }(1997), 1--15.
23
Doitchinov, D. B., A unified theory of topological spaces, proximity spaces and uniform spaces, \em Soviet Math. Dokl.}, \textbf{ 5 }(1964), 595--598.
24
Dontchev, J., Characterization of some peculiar topological spaces via $\mathcal{A}$- and $\mathcal{B}$-sets, \em Acta. Math. Hungar.}, 69 } (1995), no. 1-2, 67--71.
25
Dontchev, J., On generating semi-preopen sets, \em Mem. Fac. Sci. Kochi Univ. Ser. A Math.}, \textbf{ 16} (1995), 35--48.
26
Dontchev, J., Ganster, M., On $\delta$-generalized closed sets and $T_{{\text{3}}/{\text{4}}}$-spaces, \em Mem. Fac. Sci. Kochi Univ. Ser. A Math.}, \textbf{ 17} (1996), 15--31.
27
Dunham, W., $T_{{\text{1}}/{\text{2}}}$-spaces, \em Kyungpook Math. J.}, 17} (1977), 161--169.
28
Flamm, C., Stadler, B. M. R., Stadler, P. F., Generalized topologies: Hypergraphs, chemical reactions and biological evolution, \em Advances in Mathematical Chemistry and Applications}, vol. 2, 2015, pp. 300--328.
29
Fomin, S., Extensions of topological spaces, \em Annals of Math.}, { 44} (1943), no. 3, 471--480.
30
Gahler, W., Monadic topology: a new concept of generalized topology in: Recent Developments of General Topology, \em Mathematical Research}, 67 (1992), 136--149, Akademie-Verlag, Berlin.
31
{Gahler, W., General topology: The monadic case, examples, applications, \em Acta. Math. Hungar.}, 88 (2000), 279--290.
32
{ Hamlett, T. R., A correction to the paper ``semi-open sets and semicontinuity in topological spaces" by Norman Levine, \em Proc. Amer. Math. Soc.}, 49 (1975), no. 2, 458--460.
33
H., Topological structures, Math. Centre Tracts.}, {52} (1974), 59--122.
34
Hewitt, E., A problem of set-theoretic topology, \em Duke Math. J.}, 10} (1943), 309--333.
35
Jafari, S., Noiri, T., Properties of $\beta$-connected spaces, \em Acta Math. Hungar.}, { 101} (2003), no. 3, 227--236.
36
Katětov, M., On continuity structures and spaces of mappings,
37
\em Comm. Math. Univ. Carolinae}, 6 (1965), 257--278.
38
Kempisty, S., Sur les fonctions quasicontinues, \em Fund. Math.}, 19} (1932), 184--197.
39
ORIGINAL_ARTICLE
رتبه بندی رأسهای گراف
یک مسئلۀ مهم در نظریۀ گراف، علوم کامپیوتر و شبکه های اجتماعی، مشخص کردن اهمیت رأس های یک گراف (یا گره های یک شبکه) است. بدین منظور، معیارها و روش های گوناگونی پیشنهاد شده است. یکی از این روش ها، رتبه بندی است که بر پایۀ گا م برداریِ تصادفی بنا شده است. هدف ما در این مقاله، توضیح الگوریتم رتبه بندی به دو شکل متمرکز و توزیع شده است. به این منظور، نخست مفهوم رتبه بندی و الگوریتم محاسبۀ آن را به صورت متمرکز توضیح می دهیم. سپس یک الگوریتم رتبه بندی توزیع شده مبتنی برشبیه سازی مونت کارلو را که در O(log n) دور با احتمال زیاد پایان می پذیرد. تشریح می کنیم.
http://mct.iranjournals.ir/article_263_d3eae82ca520e66df01732cb07fd6841.pdf
2018-10-23
129
147
روش مونت کارلو
گام برداریِ تصادفی
معیارهای مرکزیت
سیستم های توزیع شده
حسن
حیدری
h_heydari@ut.ac.ir
1
دانشگاه تهران، دانشکده فنی، گروه علوم مهندسی
AUTHOR
سید محمود
طاهری
Taheri@cc.iut.ac.ir
2
دانشگاه تهران، دانشکده فنی، گروه علوم مهندسی
LEAD_AUTHOR
Aho, A. V., Hopcroft, J. E., Ullman, J. D., The Design and Analysis of Computer Algorithms, Addison-Wesley, New York, 1974.
1
Avrachenkov, K., Litvak, N., Nemirovsky, D., Osipova, N., Monte-Carlo methods in PageRank computation: when one iteration is sufficient, SIAM Journal on Numerical Analysis, 45 (2007), 890--904
2
Barab'{a}si, A. L., Network Science, Cambridge University Press, Cambridge, 2016.
3
anatomy of a large-scale hypertextual web search engine, Computer Networks and ISDN Systems, 30 (1998), 107--117.
4
Dixon, J. D., Exact solution of linear equations using $p$-adic expansions, Numerische Mathematik, 40 (1982), 137--141.
5
Erciyes, K., Distributed Graph Algorithms for Computer Networks, Springer-Velrag, New York, Berlin, 2013.
6
Grimmett, G., Stirzaker, D., Probability and Random Processes, Oxford University Press, London, 2001.
7
Huang, W., Yang, H., A Hadoop job scheduling algorithm based on PageRank, Metallurgical and Mining Industry, {8} (2015), 420--425.
8
Kim, H., Veciana, G., Yang, X., Venkatachalam, M., Distributed $alpha$-optimal user association and cell load balancing in wireless networks, IEEE/ACM Transactions on Networking, 20 (2012), 177--190.
9
Langville, A. N., Meyer, C. D., Google's PageRank and Beyond: The Science of Search Engine Rankings, Princeton University Press, 2012.
10
Lawler, F. G., Introduction to Stochastic Processes, Chapman and Hall/CRC, 2006.
11
Mitzenmacher, M., Upfal, E., Probability and Computing: An Introduction to Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis, Cambridge University Press, London, 2005.
12
Newman, M., Networks: An Introduction, Oxford University Press, London, 2010.
13
Peleg, D., Distributed Computing: A Locality-Sensitive Approach, SIAM, 2000.
14
Penmatsa, S., Chronopoulos, A.T., Game-theoretic static load balancing for distributed systems, Journal of Parallel and Distributed Computing, 71 (2011), 537--555.
15
P'{e}rez-Ros'{e}s, H., Seb'{e}, F., Rib'{o}, J. M., Endorsement deduction and ranking in social networks, Computer Communications, 73 (2016), 200--210.
16
Sarma, A. D., Molla, A., Pandurangan, G., Upfal, E., Fast distributed PageRank computation, Theoretical Computer Science, 561 (2015), 113--121.
17
Sarma, A. D., Molla- A., Nanongkai, D., Pandurangan, G., Tetali, P., Distributed random walks, Journal of the ACM, 60 (2013), 1--31.
18
Shi, S., Yu, J., Yang, G., Wang, D, Distributed page ranking in structured P2P networks, International Conference on Parallel Processing (2003), Kaohsiung, 179--186.
19
Zhu, Y., Ye, S., Li, X., Distributed pagerank computation based on iterative aggregation-disaggregation methods CIKM Proceedings of the 14th ACM International Conference on Information and Knowledge Management (2005), Bremen, 578--585.
20
ORIGINAL_ARTICLE
روشهای جبری در نظریه بازیها
در این مقاله، ضمن مروری بر روش های به کار رفته در اثبات وجود تعادل نش طی ٧٠ سال اخیر، نشان می دهیم که محور این روش ها، قضیۀ نقطۀ ثابت براوئر و تعمیم های آن بوده است و سپس به تبیین روشی جدید می پردازیم که مبتنی بر استفاده از روش های جبری در اثبات وجود تعادل است. گرچه این روش هنوز دوران طفولیت خود را می گذراند، پیشینۀ استفاده از روش های جبری در حل مسائل ریاضی نشان می دهد که این روش، نویدبخش یک رویکرد پژوهشی گسترده در آینده است.
http://mct.iranjournals.ir/article_264_f21662e7bb7a98c48bff7dd94ccb24bb.pdf
2018-10-23
149
165
بازی های غیرهمکارانۀ نامتناهی
تعادل نش
قضیۀ نقطۀ ثابت براوئر
قضیۀ کاکوتانی
بازی والد
مهدی رضا
درویش زاده
darvishzadeh@khayam.ut.ac.ir
1
دانشگاه تهران - پردیس علوم - دانشکده ریاضی ، آمار و علوم کامپیوتر
LEAD_AUTHOR
بنفشه
راستگو
b.rastgou@ut.ac.ir
2
دانشجوی دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر دانشگاه تهران
AUTHOR
Aliprantis, C. D., Border, K. C., Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker’s Guide, Springer-Verlag, Heidelberg, 2003.
1
Aumann, R. J., Maschler, M., The bargaining set for cooperative games, Annals of Mathematics Studies, 52 (1964), 443--476.
2
Baer, R., Finiteness properties of groups, Duke Math. J., 15 (1948),1021--1032.
3
Balder, E. J., An equilibrium closure result for discontinuous games, Economic Theory, 48 (2010), 47--65.
4
Barelli, P., Govindan, S., Wilson, R. B., Competition for a Majority, Technical Report 2104, Stanford School of Business, 2012.
5
Barelli, P., Meneghel, I., A note on the equilibrium existence problem in discontinuous games, Econometrica, 81 (2013), 813--824.
6
Başar, T., Olsder, G. J., Dynamic Noncooperative Game Theory, SIAM, 1998.
7
Bhaskara Rao, K. P. S., Bhaskara Rao, M., Theory of Charges, Academic Press, New York, 1983.
8
Bich, P., Laraki, R., A unified approach to equilibrium existence in discontinuous strategic games, Technical Report 12040, Université Panthéon Sorbonne (Paris1), Centre d’Economie de la Sorbonne, 2012.
9
Brouwer, L. E. J., Über abbildung von mannigfaltigkeiten, Math. Ann., 71 (1911), 97--115.
10
Capraro, V., Morrison, K. E., Optimal strategies for a game on amenable semigroups, Int. J. Game Theory, 42 (2012), 917--929.
11
Capraro, V., Scarsini, M., Existence of equilibriain countable games: An algebraic approach, Games and Eonomic Behavior, 79 (2013), 163--180.
12
Carmona, G., On the existence of equilibriain discontinuous games: Three counterexamples, Int. J. GameTheory, 33 (2005), 181--187.
13
Carmona, G., Symposium on: existence of Nash equilibria in discontinuous games, Economic Theory, 48 (2011), 1--4.
14
Carmona, G., Understanding some recent existence results for discontinuous games, Economic Theory, 48 (2010), 31--45.
15
Cotter, K. D., Correlated equilibrium in games with type-dependent strategies, J. Econ. Theory, 54 (1991), 48--68.
16
Dasgupta, P., Maskin, E., The existence of equilibrium in discontinuous economic games, I: Theory, Rev. Econ. Stud., 53 (1986), 1--26.
17
Davis, M., Maschler, M., The kernel of a cooperative game, Naval Research Logistics Quarterly, 12 (1965), 223--259.
18
De Castro, L. I., Equilibrium existence and approximation of regular discontinuous games, Economic Theory, 48 (2010), 67--85.
19
De Finetti, B., Probability, Induction and Statistics:The Art of Guessing, John Wiley & Sons, London, NewYork, Sidney, 1972.
20
Debreu, G., A social equilibrium existence theorem, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 38 (1952), 886--893.
21
Debreu, G., Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium, New Haven and London, Yale University Press, 1959.
22
Dunford, N., Schwartz, J. T., Linear Operators: Part I., Wiley Classics Library, John Wiley & Sons, New York, 1988.
23
Eilenberg, S., Montgomery, D., Fixed point theorems for multi-valued transformations, Amer. J. Math., 68 (1946), 214--222.
24
Fan, K., Fixed-point and minimax theorems in locally convex topological linear spaces, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 38 (1952), 121–126.
25
Fan, K., Minimax theorems, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 39 (1953), 42--47.
26
Gillies, D. B., Solutions to general non-zero-sum games, Annals of Mathematics Studies, 40 (1959), 47-85.
27
Glicksberg, I. L., A further generalization of the Kakutani fixed point theorem with application to Nash equilibrium points Proc. Amer. Math. Soc., 3 (1952), 170--174.
28
Hildebrandt, T. H., On bounded linear functional operations, Trans. Amer. Math. Soc., 36 (1934), 868--875.
29
Kakutani, S., A generalization of Brouwer's fixed point theorem, Duke Math. J., 8 (1941), 457--459.
30
Kindler, J., A general solution concept for two-person zero-sum games, J. Optim. Theory Appl., 40 (1983), 105--119.
31
Maitra, A., Sudderth, W., Finitely additive and measurable stochastic games, Int. J. Game Theory, 22 (1993), 201--223.
32
Maitra, A., Sudderth, W., Finitely additive stochastic games with Borel measurable payoffs, Int. J. Game Theory, 27 (1998), 257--267.
33
Marinacci, M., Finitely additive and epsilon Nash equilibria, Int. J. Game Theory, 26 (1997), 315--333.
34
Myerson, R., Reny, P. J., Sequential equilibria of multi-stage games with infinite sets of types and actions, Unpublished, 2012.
35
Nash, J., Equilibrium points in n-person games, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 36 (1950) , 48--49.
36
Nash, J., Non-cooperative games, Annals of Mathematics Studies, 54 (1951), 286-295.
37
Nash, J., The bargaining problem Econometrica, 18 (1950), 155--162.
38
Neumann, B. H., Groups with finite classes of conjugate elements , Proc. Lond. Math. Soc., 1 (1951),178--187.
39
Neumann, J. V., Morgenstern, O., Theory of Games and Economic Behavior, Princeton university press, 1944.
40
Reny, P. J., On the existence of pure and mixed strategy Nash equilibriain discontinuous games, Econometrica, 67 (1999), 1029--1056.
41
Schervish, M. J., Seidenfeld, T., A fair minimax theorem for two-person (zero-sum) games involving finitely additive strategies. In: Berry, D. A., Chaloner, K. M., Geweke, J. K. (eds.), Bayesian Analysis in Statistics and Econometrics. John Wiley & Sons, New York, 557–568, 1996.
42
Schmeidler, D., The nucleolus of a characteristic function game, SIAM Journal on Applied Mathematics, 17 (1969), 1163--1170.
43
Shapley, L. S., A value for n-person games, Annals of Mathematics Studies, 28 (1953), 307--317.
44
Simon, L. K., Games with discontinuous payoffs, Rev. Econ. Stud., 54 (1987), 569--597.
45
Simon, L. K., Zame, W. R., Discontinuous games and endogenous sharing rules, Econometrica, 58 (1990), 861--872.
46
Wald, A., Generalization of a theorem by von Neumann concerning zero-sum two person games, Annals of Math., 46 (1945), 281--286.
47
Yanovskaya, E. B., The solution of infinite zero-sum two-person games with finitely additive strategies, Theory Probab. Appl., 15 (1970), 153--158.
48
ORIGINAL_ARTICLE
مجموعهای انتخابی یک سری نامتناهی
مجموع یک زیرمجموعه از جمله های یک سری نامتناهی، یک مجموع انتخابی آن سری نامیده می شود.در این مقاله، به توصیف مجموعۀ همۀ مجموع های انتخابی برخی سری ها می پردازیم و نشان می دهیم که اگر یک سری در شرط های ویژه ای صدق کند، مجموعۀ همۀ مجموع های انتخابی آن، به روشی مشابه با ساختن مجموعۀ کانتور به دست می آید.
http://mct.iranjournals.ir/article_265_dccc9e0122544bb5ccf0317170c9cc7d.pdf
2018-10-23
165
173
سری نامتناهی
مجموع انتخابی
مجموعۀ کانتور
سری بسنده
رسول
کاظمی
r.kazemi@kashanu.ac.ir
1
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی
LEAD_AUTHOR
مهدی
دهقانی
m.dehghani@kashanu.ac.ir
2
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی
AUTHOR
Bonar, D. D., Khoury, M. J., Real Infinite Series, MAA Textbooks, Washington DC, 2006.
1
Krantz, S. G., Real Analysis and Foundations, 2nd edn., Chapman and Hall/CRC Press, London, 2005.
2
Menon, P. K., On a class of perfect sets, Bull. Amer. Math. Soc., 54 (1948), no. 8, 706–711.
3
Munkres, J. R., Topology: A First Course, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1975.
4
Polya, G., Szeg\"{o}, G., Problems and Theorems in Analysis (II), Part 1, Chapter 3, no. 131, Springer-Verlag, New York, 1990.
5
ORIGINAL_ARTICLE
جنبه های حرکت براونی
مارک یور یکی از پیشگامان پژوهش دربارۀ حرکت براونی در دنیا است. این کتاب که با همکاری شاگردش، روژه مانسوی، ویرایش شده است، چاپ مجدد درس نوشتارهایی است که پیش از این به سال ١٩٩٢ در مؤسسۀ فناوری فدرال سوئیس در زوریخ ایراد کرده بود. بازبینی این کتاب فرصتی را فراهم می کند تا همگان بدانند حرکت براونی چه موجود مهمی در ریاضیات است و چقدر با دیگر حوزه های آنالیز ریاضی اشتراک دارد.
http://mct.iranjournals.ir/article_266_1fe3d540858e0fb5ebdf31ddcf088a04.pdf
2018-10-23
175
180
حرکت براونی
پل براونی
فرایند بسل مربعی
فرآیند مارکف
زمان موضعی
روح الله
جهانی پور
jahanipu@kashanu.ac.ir
1
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی
AUTHOR
-------------------------------------------------------------
1
-----------------------------------------------------------
2
----------------------------------------------------------
3
------------------------------------------------------------
4