ORIGINAL_ARTICLE
دوست دارم ریاضیدان باشم
در سال های اخیر، ترجمۀ فصل های ٧ و ٨ کتاب دوست دارم ریاضیدان باشم نوشته پال هالموس در خبرنامۀ انجمن ریاضی ایران به صورت پاورقی منتشر شد و انتشار بقیۀ ترجمه از آغاز فصل ٩، در مجلۀ فرهنگ و اندیشۀ ریاضی ادامه یافته است. لازم به ذکر است که ترجمه و ویراستاریِ بخش های گوناگون کتاب، به تناوب، توسط آقایان محمدقاسم وحیدی اصل و سیامک کاظمی انجام می شود.
http://mct.iranjournals.ir/article_310_d4b3e213053e210e63315d64ed91fcbe.pdf
2021-08-23
1
17
تاریخ ریاضی
دوست دارم ریاضیدان باشم
پال هالموس
محمدقاسم
وحیدی اصل
m-vahidi@sbu.ac.ir
1
دانشگاه شهید بهشتی- دانشکده علوم ریاضی
LEAD_AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
دربارۀ ماهیت دوگانۀ مفاهیم ریاضی: تأملاتی بر فرآیندها و اشیاء
این مقاله چارچوبی نظری برای بررسی نقش الگوریتمها در تفکر ریاضی ارائه می دهد. در این تحقیق، از یک دیدگاه ترکیبی هستی شناسانه-روان شناسانه استفاده شده است. تحلیل تعاریف و بازنمایی های مختلف ریاضی، ما را به این نتیجه می رساند که مفاهیمی مجرد مانند عدد یا تابع را می توان به دو روش اساساً متفاوت، درک کرد: ساختاری و عملیاتی. این دو رویکرد، اگرچه در ظاهر ناسازگارند، در حقیقت مکمل یکدیگرند. نشان داده خواهد شد که فرآیندهای یادگیری و حل مسئله، شامل تعامل پیچیده ای بین ادراک های عملیاتی و ساختاریِ یک مفهوم است. تحلیل کامل از مراحل شکل گیری مفهوم نشان می دهد که گذار از عملیات محاسباتی به اشیاء مجرد، یک فرآیند طولانی و ذاتا دشوار است که در سه مرحله انجام می گیرد: درونی سازی، چگالش و جسمیت سازی.
http://mct.iranjournals.ir/article_311_ad65ebf0b541ba6a4708aa0650e0a553.pdf
2021-08-23
19
56
تفکّر ریاضی
ادراک ساختاری و عملیاتی
درونی سازی
چگالش
جسمیت سازی
فاطمه
احمدپور
f.ahmadpour@math.pgu.ac.ir
1
دانشگاه خلیج فارس، گروه ریاضی
LEAD_AUTHOR
شراره
تقی دستجردی
sh.dastjerdi@gmail.com
2
خانه ریاضیات اصفهان
AUTHOR
شفیع
شکرانی
shokrani@mathematik.uni-siegen.de
3
دانشگاه زیگن آلمان
AUTHOR
مریم
عادلی
madelisardo79@gmail.com
4
دبیر ریاضی شهر کرمان
AUTHOR
مریم
وحید دستگردی
maryam.vahid@gmail.com
5
دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان
AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
راسل و گودل
این مقاله به روابط دوجانبۀ حرفه ای راسل و گودل می پردازد. پس از شرحی از تأثیر راسل بر گودل، مقاله با بحثی دربارۀ واکنش راسل به قضیه های ناتمامیت پایان می پذیرد.
http://mct.iranjournals.ir/article_312_e330442e1bdba340b06625d05da3dfc7.pdf
2021-08-23
57
77
برتراند راسل
کورت گودل
پرینکیپیا ماتماتیکا
قضیۀ ناتمامیت
احسان
ممتحن
e-momtahan@yu.ac.ir
1
دانشگاه یاسوج، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی
LEAD_AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
دربارۀ مطالب تاریخ علمی کتابهای درسی ریاضی متوسطۀ دوم
مطالعۀ تاریخ علم نشانگرراه وروش کاشفان علم و عناصرمؤثردرتوفیق یا ناکامی دانشمندان است. انتظار می رود در کتاب های درسی به عنوان سند مکتوب فرهنگ جامعه که در اختیار دانش آموزان قرار می گیرد، به روندهای تکامل و کشف موضوعات علمی اشاره شود. مطالعۀ تاریخ ریاضیات به ویژه، می تواند نقش به سزایی در بهبود کیفیت آموزش ریاضی داشته باشد. در این نوشته، حاشیه های افزوده شده به متن کتاب های درسی ریاضی نونگاشت با عنوان "خواندنی" شامل اشاره های تاریخی، مورد بررسی انتقادی قرار گرفته و شماری از اشتباهات مشهود در این بخش ها، مطرح و پیشنهادهایی برای اصلاح آنها ارائه شده است.
http://mct.iranjournals.ir/article_313_53e781538867fde115236c9b4dd49efd.pdf
2021-08-23
79
100
10.30504/mct.2021.313
کتاب درسی ریاضی
تاریخ ریاضی
تاریخ علم
پیام
سراجی
p_seraji54@yahoo.com
1
دانشگاه فرهنگیان اصفهان، خانۀ ریاضیات اصفهان
AUTHOR
نرگس
عصارزادگان
narges.assarzadegan@gmail.com
2
خانه ریاضیات اصفهان
LEAD_AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
برخی رهیافت های جدید به مسئلۀ ضعیف شدۀ شانزدهم هیلبرت
در این مقاله، مسئلۀ ضعیف شدۀ شانزدهم هیلبرت را معرفی و جدیدترین رهیافت های به دست آمده دربارۀ حل آن را مرور می کنیم. این مسئله، یکی از نسخه های ساده شدۀ مسئلۀ شانزدهم هیلبرت است که با وجود نزدیک به یکصد و بیست سال پژوهش جدی و چاپ صدها جلد کتاب و هزاران مقاله، همچنان یک مسئلۀ باز است.
http://mct.iranjournals.ir/article_314_61ec8d07da7ad88d028a6bbb6619b438.pdf
2021-08-23
101
118
10.30504/mct.2021.314
مسئلۀ ضعیف شدۀ شانزدهم هیلبرت
انتگرال آبلی
صفر منزوی
چبیشف
یکنوایی
رسول
کاظمی
r.kazemi@kashanu.ac.ir
1
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی
LEAD_AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
مقایسۀ توزیعهای دمپهن با استفاده از ورآنتروپی
در این مقاله، اطلاع رنی برای یک متغیر تصادفی پیوسته و ارتباط آن با ورآنتروپی مطالعه می شود. همچنین با به کار گرفتن ورآنتروپی به عنوان اندازۀ شکل یک توزیع، می توان آن را برای مقایسه دم ها و شکل های گوناگون چگالی هایی که غالباً استفاده می شوند، به کار برد در حالی که اندازۀ کشیدگی معمول قابل اجرا نیست. در میان این توزیع ها می توان به بسیاری از توزیع های دم پهن مانند توزیع تی استودنت با هر درجۀ آزادی، کُشی، کرامر، لوی و بر اشاره کرد. همچنین در حالت چندمتغیره می توان به توزیع های نرمال، تی و دیریکله اشاره نمود.
http://mct.iranjournals.ir/article_315_4c5120738d3f80fa31a3429bfec54c15.pdf
2021-08-23
119
141
10.30504/mct.2021.315
دمهای پهن
کشیدگی
اطلاع رنی
ورآنتروپی
فرانک
گودرزی
f-goodarzi@kashanu.ac.ir
1
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی، گروه آمار
LEAD_AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
آغاز عصری جدید در ریاضیات کاربردی
در تاریخ علم، دو دورۀ زمانی وجود داشته که بیشترین تأثیر را در ریاضی کاربردی ایجاد کرده است. زمان نیوتن که در طی آن، مشخص شد ریاضیات باید زبان علم باشد، و زمان فون نویمان که در آن، پیشنهاد شد الگوریتم های عددی باید پل اصلی بین ریاضیات و علم باشند. اکنون زمان سوم در پیش است؛ زمانی که اجزای اصلی ریاضی کاربردی شامل مدل سازی، روش های داده محور و الگوریتم ها طوری در جای خود قرار می گیرند که ریاضی کاربردی را بنیادی برای پژوهش علمی بین رشته ای و نوآوری فناورانۀ هیجان انگیز معرفی کنند.
http://mct.iranjournals.ir/article_316_a95b8222b1209d0dd5e8a976a2701b54.pdf
2021-08-23
143
155
ریاضیات کاربردی
آنالیز عددی
نظریه کنترل
یادگیری ماشین
تحلیل عددی ابعاد بالا
شاهرخ
اسماعیلی
sh.esmaeili@uok.ac.ir
1
دانشگاه کردستان، گروه ریاضی
LEAD_AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
مروری بر تاریخچۀ آنالیز تابعی
در این مقاله، تاریخچۀ آنالیز تابعی با نگاهی به مهم ترین دستاوردهایی که از ١۶٨٧ تا 1945 این نظریه را شکل داده اند، مرور شده است. هدف مقاله معرفی ریشه ها و انگیزه های تاریخی پیدایش مفاهیم و نتایج آنالیز تابعی کلاسیک است. از پرداختن به مباحث آنالیز تابعی جدید (نیمۀ دوم قرن بیستم) پرهیز شده است. این مقاله بر مبنای کتاب تاریخچۀ آنالیز تابعی، اثر مشهور ژان دیودونه، تنظیم شده است.
http://mct.iranjournals.ir/article_317_57393f542b8e30b85de2d5fa0bdc4294.pdf
2021-08-23
157
171
10.30504/mct.2021.317
آنالیز تابعی
معادلات دیفرانسیل پاره ای
سری های فوریه
معدلات انتگرالی
فضاهای هیلبرت
فضاهای باناخ
عملگرهای خطی
سید مسعود
امینی
mamini@modares.ac.ir
1
دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده ریاضی
LEAD_AUTHOR
حسن
پورمحمد
pourmohammad@gmail.com
2
دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده ریاضی
AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
قضیه ای از فروبنیوس و کاربردهای آن
در این مقاله، اثباتی مقدماتی از قضیۀ فروبنیوس و کاربردهای آن در گروه های متناهی و نظریۀ اعداد ارائه می شود. این قضیه را فروبنیوس بیش از یک صد سال قبل ثابت کرد. اثباتی که فروبنیوس ارائه داد، نتیجه ای از نظریۀ نمایش گروه های متناهی است ولی در این مقاله، برهانی بسیار مقدماتی بدون استفاده از نظریۀ نمایش گروه ها ارائه خواهد شد.
http://mct.iranjournals.ir/article_318_6f2d0d047cd6961c93e30df6fca1c164.pdf
2021-08-23
173
184
قضیۀ فروبنیوس
قضیۀ سیلو
تابع فی اویلر
علی رضا
خلیلی اسبویی
khaliliasbo@yahoo.com
1
استادیار گروه ریاضی دانشگاه فرهنگیان
LEAD_AUTHOR
سید صادق
صالحی امیری
salehisss@baboliau.ac.ir
2
بابل، دانشگاه آزاد اسلامی واحد بابل، گروه ریاضی.
AUTHOR