انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
21
1
2002
04
21
الگوریتم هایی برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کاربرد آنها در حل معادلات دیوفانتی خطی
1
25
FA
نظام الدین
مهدوی امیری
دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی
nezam@math.sharif.ac.ir
حمید
اسماعیلی
دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی
esmaeilei47@yahoo.com
یکی از مراحل مهم در حل دستگاههای دیوفانتی خطی، محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح است. الگوریتم اقلیدس اغلب به عنوان یکی از الگوریتم های موثر برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد صحیح استفاده می شود. با ادغام الگوریتم اقلیدس با یک روند تکراری می توان آن را برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح نیز به کار برد. در این مقاله به بررسی چند الگوریتم برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک شماری متناهی از اعداد صحیح همراه با چگونگی محاسبه جواب عمومی تک معادله های دیوفانتی خطی می پردازیم.
بزرگتریم مقسوم علیه مشترک,دستگاه معادلات دیوفانتی,الگوریتم اقلیدس,ماتریس تک - مدولی
http://mct.iranjournals.ir/article_108.html
http://mct.iranjournals.ir/article_108_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
21
1
2002
04
21
فضاهای کوانتمی و توپولوژی ناجابجایی آنها
27
39
FA
سید محمد باقر
کاشانی
دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده علوم پایه
kashanim@modares.ac.ir
هندسه ناجابجایی، هندسه فضاهای کوانتمی را مطالعه می کند. به عبارت ساده تر، این کار به معنی مطالعه خواص هندسی جبرهای ناجابجایی است. اساس کار بر توجه به این نکته است که رسته های مختلفی از فضاها را می توان به وسیله جبرهای جابه جایی نگاشت ها بر آنها کاملا توصیف کرد. در این صورت به یک جبر جابجایی می توان به عنوان جبر نگاشت ها بر یک فضای ناجابجایی نگریست. حال سوال این است: خاصیت هندسی یک جبر ناجابجایی چیست؟ چگونه می توان کلاسهای مشخصه یا ساختارهای اضافی مانند متریک ریمانی را برای یک جبر ناجابجایی توصیف کرد؟ این مقاله آشنایی کوتاهی است با فضاهای کوانتمی و هندسه ناجابجایی.
فضاهای کوانتمی,هندسه ناجابجایی,نظریه مانستگی,اندیس عطیه-سینگر
http://mct.iranjournals.ir/article_109.html
http://mct.iranjournals.ir/article_109_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
21
1
2002
04
21
روشهای احتمالاتی در حل مسائل دترمینیستیک
41
52
FA
بیژن
ظهوری زنگنه
دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی
zangeneh@sharif.edu
اثبات قضیه های احتمال بر اساس روشهای آنالیز ریاضی را در اغلب قضیه های احتمال دیده ایم. در این مقاله قصد داریم جریان معکوس این پدیده را یعنی کاربرد روشهای احتمالاتی در حمله به مسائل آنالیز کلاسیک بررسی کنیم. یکی از ابتدایی ترین این مثالها، اثبات قضیه تقریب وایرشتراس به وسیله احتمالات است. این گونه روشها در حل مسائل نظریه پتانسیل، مساله دیریشله و مسائل شرط مرزی نیز کاربرد دارد. در این مقاله سعی خواهیم کرد با زبان شهودی و غیررسمی به بعضی از این کاربردها بپردازیم.
نظریه احتمال,فرآیندهای تصادفی,قانون اعداد بزرگ,حرکت براونی,مساله دیریشله
http://mct.iranjournals.ir/article_110.html
http://mct.iranjournals.ir/article_110_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
21
1
2002
04
21
کاربرد برچسب گذاری دلپذیر
53
66
FA
کوروش
عشقی
دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده صنایع
eshghi@sharif.edu
برچسب گذاری یک گراف یکی از شاخه های تحقیقاتی فعال در نظریه گراف است. اولین بار ایده برچسب گذاری گراف ها با برچسب گذاری دلپذیر مطرح شد اما به سرعت توسط محققین انواع متنوعی از برچسب گذاری ها برای یک گراف تعریف گردید. علیرغم گستردگی انواع برچسب گذاری گرافها، برچسب گذاری دلپذیر همچنان یکی از جذاب ترین شاخه های این رشته تحقیقاتی است. در این مقاله، سعی شده است به بررسی کاربردهایی که گرافهای دلپذیر در دنباله های متشکل از اعداد صحیح دارند، پرداخته شود و زمینه های پژوهشی موجود بیان گردد.
گراف,گراف دلپذیر,برچسب گذاری گراف,برچسب گذاری دلپذیر
http://mct.iranjournals.ir/article_111.html
http://mct.iranjournals.ir/article_111_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf