انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
19
2
2000
11
21
شمارش مرکزسازها در گروههای متناهی
1
10
FA
علیرضا
اشرفی
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم، گروه ریاضی
ashrafi@kashanu.ac.ir
هدف مقاله مطالعۀ تعداد مرکزسازها در گروههای متناهی است و احکامی دربارۀ گروههای متناهی با n مرکزساز ارائه می شود.
مرکزساز,گروههای متناهی,گروههای غیرآبلی
http://mct.iranjournals.ir/article_210.html
http://mct.iranjournals.ir/article_210_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
19
2
2000
11
21
درونیابی هموگرافیک
11
22
FA
میرکمال
میرنیا
دانشگاه تبریز، دانشکده علوم ریاضی
mirnia-kam@tabrizu.ac.ir
علیرضا
غفاری
دانشگاه تبریز، دانشکده علوم ریاضی
a-r-ghaffari@tabrizu.ac.ir
بسیاری از توابع با جدول مقادیر آنها در تعدادی نقطه، مشخص هستند. در عین حال لازم است ضابطۀ آنها در صورت امکان حتی به طور تقریبی، معلوم باشد. از آنجا که از مشتقات این گونه توابع اطلاعات کمی در دسترس است، به جای استفاده از درونیابی چندجمله ای با درجۀ بالا، ترجیح داده می شود از اسپلاین مکعبی استفاده شود. چنانچه جوانب احتیاط را رعایت کنیم می توانیم اسپلاین مرتبه یک و دو را هم به کار ببریم. در عمل نشان داده می شود که اسپلاین گویا عموماً بهتر از اسپلاین خطی است.
درونیابی,اسپلاین گویا,دورنیابی گویا
http://mct.iranjournals.ir/article_211.html
http://mct.iranjournals.ir/article_211_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
19
2
2000
11
21
حلقۀ چهارگانها
23
37
FA
منصور
معتمدی
دانشگاه شهید چمران اهواز، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر
motamedi_m@cua.ac.ir
نخستین مثال حلقه های تقسیمی تعویض ناپذیر به نام چهارگانها، توسط همیلتن کشف شد. روش ساختن چهارگانها به گونه ای است که به جای هیأت اعداد حقیقی می توان هر حلقه تعویض پذیری قرار داد. حالت های کلاسیک با انتخاب هیأت اعداد حقیقی، حلقۀ اعداد صحیح یا هر زیرحلقۀ دیگری از اعداد گویا به دست می آید. هدف این نوشتار مطالعه مقدماتی حلقۀ چهارگانها است.
حلقۀ تعویض ناپذیر,چهارگانها,چهارگانهای صحیح,حلقۀ ماتریسها,ایدآل,چهارگانهای لیپ شیتز
http://mct.iranjournals.ir/article_212.html
http://mct.iranjournals.ir/article_212_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
19
2
2000
11
21
دوریها و متریکهای ناوردا در آنالیز مختلط
39
55
FA
ارسلان
شادمان
دانشگاه تهران، دانشکده علوم، گروه ریاضی و علوم کامپیوتر
chademan@khayam.ut.ac.ir
ساختن یک دوری که نسبت به رده ای از نگاشتها ناوردا باشد، یکی از ابزارهای اساسی در رهیافت هندسی به ریاضیات است. ایدۀ آن به کلاین و حتی ریمان برمی گردد. در این مقاله دوریهایی را در نظر خواهیم گرفت که نسبت به نگاشتهای دوسو تمامریخت خمینه های مختلط، ناوردا باشند. دوریهای متعددی با این ویژگی وجود دارند. تعدادی از آنها از توابع روی فضای مماس ناشی می شوند به همان شیوه ای که متریک ریمانی روی یک خمینه، یک دوری روی خمینه ایجاد می کند.
آنالیز مختلط,متریک ریمانی,متریک ناوردا,شبه دوری کوبایاشی,خمینه های مختلط فشرده,شبه دوری برگمن
http://mct.iranjournals.ir/article_213.html
http://mct.iranjournals.ir/article_213_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
19
2
2000
11
21
دامنه های ایدآل اصلی تقریباً اقلیدسی هستند
57
60
FA
علی
معدنشکاف
دانشگاه سمنان، دانشکده تربیت دبیرمهدی شهر، گروه ریاضی
madansh@cic.iku.ac.ir
در بسیاری از کتابهای جبر مجرد دورۀ کارشناسی، ثابت می شود که هر دامنۀ اقلیدسی یک دامنۀ ایدآل اصلی است و هر دامنۀ ایدآل اصلی، یک دامنۀ تجزیۀ یکتا است. بنابراین زنجیری از استلزامهای منطقی را داریم. بسیاری از کتابها خاطرنشان می کنند که عکس این استلزامها درست نیستند. در این نوشته نشان می دهیم که در واقع شرط تقریباً اقلیدسی معادل با دامنه ایدآل اصلی است.
دامنۀ ایدآل اصلی,دامنۀ اقلیدسی,شرط تقریباً اقلیدسی
http://mct.iranjournals.ir/article_214.html
http://mct.iranjournals.ir/article_214_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
19
2
2000
11
21
حلقه هایی بدون ایدآل های ماکسیمال
61
64
FA
فرج الله
اکرم
آموزشکده فنی سمنان
g.shahverani@kumesh.irsot.net
در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی بدون زیرگروههای ماکسیمال هستیم.
حلقۀ یکدار,ایدآل ماکسیمال,مقسوم علیه صفر,زیرگروه ماکسیمال
http://mct.iranjournals.ir/article_215.html
http://mct.iranjournals.ir/article_215_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
19
2
2000
11
21
ایدآلها، واریته های جبری و الگوریتم ها
65
71
FA
حسن
حقیقی
دانشگاه خواجه نصیر طوسی، دانشکدۀ علوم، گروه ریاضی
haghighi@sc.kntu.ac.ir
این کتاب با هدف نگارش مقدمه ای بر هندسه جبری و جبر جابجایی تالیف شده است و مخاطبین آن دانشجویان سال دوم به بعد در دورۀ کارشناسی هستند. مطالب کتاب در 9 فصل تنظیم شده است و می توان آن را در دو ترم 15 هفته ای تدریس نمود. همچنین این کتاب برای افرادی که علاقه مند به موضوع هندسۀ جبری باشند و بخواهند به طور انفرادی آن را مطالعه کنند، نقطۀ شروع خوبی خواهد بود.
جبر جابجایی,الگوریتم تقسیم در حلقۀ چندچمله ایها,هندسۀ جبری,پایۀ گروبنر,واریته های جبری
http://mct.iranjournals.ir/article_216.html
http://mct.iranjournals.ir/article_216_d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pdf