انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
36
2
2017
11
22
افسانهگرایی و استعاره در فلسفۀ ریاضیات
1
15
FA
سیاوش
شهشهانی
دانشگاه صنعتی شریف، دانشکدۀ علوم ریاضی
shahshah@sharif.ir
افسانه گرایی ریاضی از شاخههای نام گرایی در فلسفۀ ریاضی محسوب می شود که خود در مقابل واقعگرایی (رآلیسم) یا افلاطونی مشربی قرار دارد. در اینجا واقعگرایی به تعبیر هستی شناختی مطرح است، یعنی این دیدگاه که اشیای ریاضی وجودی واقعی و مستقل از ما دارند. افسانه گرایان صورت ظاهرِ احکام ریاضی را که در آن، اشیای ریاضی با هویت وجودیِ مجرد (یعنی در خارج فضا-زمان) حاضرند، میپذیرند ولی از آنجا که عموماً اعتقادی به چنین وجهی از وجود ندارند، منکر وجود اشیاء ریاضی هستند یا نسبت به آن موضع لاادری دارند. لذا از نظر بیشترِ افسانه گرایان نمیتوان اعتبار صدق (به مفهوم های رایج) را به جمله های راجع به اشیای ریاضی نسبت داد.در واقع وجه مشترک طیف وسیع گرایش های مطرح با عنوان افسانه گرایی، اتخاذ جنبۀ منفی کلمۀ fiction به معنای غیرواقعی پنداشتن اشیای ریاضی است؛ گرچه چنانکه خواهیم دید، بعضی رویکردها تشابه روایت ریاضی و روایت رمان ادبی را نیز مد نظر دارند و حتی کوشش میکنند از نظرات رایج در معناشناسی ادبیات رمانی، در مورد روایات ریاضی بهره بگیرند.
فلسفۀ ریاضی,افسانه گرایی,استعاره,تجربه گرایی ساختی,هستی شناسی ریاضی
http://mct.iranjournals.ir/article_242.html
http://mct.iranjournals.ir/article_242_f7c7e1b475975961356a16351c4c9ae5.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
36
2
2017
11
22
بزرگان ریاضیات آمریکا، 1890-1950
17
61
FA
سعید
مقصودی
دانشگاه زنجان، گروه ریاضی
s_maghsodi@znu.ac.ir
در این مقاله تاریخ ریاضیات آمریکا در یک دورۀ شصت ساله با ذکر پژوهش هایی که برخی از مشهورترین ریاضیدانان آمریکا در این دوره داشته اند، مورد بررسی قرار گرفته است.
تاریخ ریاضیات آمریکا,ای. اچ. مور,نوربرت وینر,مارشال استون,جی. دی. برکوف
http://mct.iranjournals.ir/article_243.html
http://mct.iranjournals.ir/article_243_559c15748d17dad5859d105f03f7181f.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
36
2
2017
11
22
حل حدسیۀ روتا
63
79
FA
سید محمد باقر
کاشانی
دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض
kashanim@modares.ac.ir
در سال ١٩٧٠ جان کارلو روتا حدسیهای مطرح کرد که یک مشخصسازی ترکیبیاتی زیبایی را برای وابستگی خطی در فضاهای برداری روی هر میدان متناهی داده شده، پیش بینی میکرد. اخیراً یک برنامۀ پژوهشی پانزده ساله را که منجر به حل حدسیۀ روتا شده است، به پایان بردهایم. در این مقاله، این حدسیه را شرح و یک توصیف کلی از اثبات آن ارائه میدهیم.
ماتریسوار,مجموعه های مستقل,ماتریس وار نمایش پذیر,حدسیۀ روتا,هندسۀ ترکیبیاتی,کهاد گرافها
http://mct.iranjournals.ir/article_244.html
http://mct.iranjournals.ir/article_244_c2ee2df7ef13a35892aa063e7b93645e.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
36
2
2017
11
22
مباحثی از نظریۀ هندسی توابع بر قرص واحد
81
98
FA
علی
عبادیان
دانشگاه پیام نور تهران، گروه ریاضی
aebadian@pmu.ac.ir
یکی از مباحث بسیار مهم و جالب در آنالیز مختلط، بررسی ویژگی های هندسی تابع هایی است که بر قرص واحد در صفحۀ مختلط تعریف شده اند. روشن است که نمودار تابع تحلیلی ترسیم پذیر نیست اما برد آن توصیف هندسی دارد. از طرف دیگر، کوشش برای پاسخ دادن به این سؤال که چه ارتباطی بین ویژگی های هندسی برد این گونه تابعها مانند ستاره وار بودن و محدب بودن با ضرایب بسط تیلور وجود دارد، منجر به پیدایش نظریه ای مهم با عنوان ویژگی های هندسی تابع های تک ارز شد که منشاء آن، حدس معروف بیبرباخ است.در این مقاله، ضمن بررسی تاریخی این موضوع،به برخی از کارهای پژوهشی جدید در این زمینه اشاره میکنیم.
قرص واحد,تابع های تک ارز,تابع های ستاره وار,تابع های محدب,حدسیۀ بیبرباخ
http://mct.iranjournals.ir/article_245.html
http://mct.iranjournals.ir/article_245_20c562921921c7cd45c3332bcc4b314b.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
36
2
2017
11
22
بازنگاهی به نامساوی کشی-شوارتس
99
115
FA
محمد
صال مصلحیان
دانشگاه فردوسی مشهد، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی محض
moslehian@ferdowsi.um.ac.ir
فاطمه
عبدالله زاده گنابادی
دانشگاه فردوسی مشهد، دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض
f_gonabadi69@yahoo.com
در این مقاله به بررسی نامساوی کوشی-شوارتس، تاریخچه و برخی کاربردهای آن می پردازیم و چند اثبات مختلف برای آن ارائه می کنیم. همچنین معکوس های جمعی و ضربی آن را مورد مطالعه قرار می دهیم.
نامساوی کوشی-شوارتس,فضای نرمدار,فضای ضرب داخلی
http://mct.iranjournals.ir/article_246.html
http://mct.iranjournals.ir/article_246_ecb905ccad93bf691a1e93e5cba0d329.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
36
2
2017
11
22
یادی از کتاب «گزیدههایی از مقالههای ریاضی»
117
124
FA
علیرضا
مدقالچی
دانشگاه خوارزمی، دانشکدۀ ریاضی و علوم کامپیوتر
a_medghalchi@khu.ac.ir
انجمن ریاضی ایران از بدو تأسیس در دهۀ ١٣۵٠ رسالت اصلی خود را ارتقای آموزش و پژوهش در ریاضیات قرار داده و در این راه اهتمام و کوشش وافری داشته است. در اوایل دهۀ ١٣٨٠ ، شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران، به پیشنهاد رئیس وقت انجمن ریاضی ایران، آقای دکتر بهزاد، تدوین کتابی با محتوای گزیده هایی از مقاله های ریاضی را تصویب و تهیۀ آن را به آقایان دکتر بهزاد و زنگنه و اینجانب واگذار کرد که سرانجام، کار تدوین نهایی به اینجانب واگذار شد. هدف اولیه از گردآوری مقاله های ریاضی و تنظیم این مجموعه، بررسی روند پیشرفت آموزش و پژوهش ریاضیات در دوره ای تقریباً صدساله در کشور بود. کوششی بسیار در پیدا کردن مجله ها و گزینش مقاله ها به عمل آمد تا جنبه های کلی پیشرفت دانش ریاضی در کشور طی دهه های اخیر نشان داده شود. امید است در آینده پژوهش هایی کامل تر در این زمینه ها صورت گیرد.
تاریخ ریاضی ایران,مقالات ریاضی فارسی,مجلات ریاضی فارسی,نشر ریاضی,رشد آموزش ریاضی
http://mct.iranjournals.ir/article_247.html
http://mct.iranjournals.ir/article_247_2475ea03a4eaaa8ebe034efb6bd6ba00.pdf
انجمن ریاضی ایران
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
2821-1359
36
2
2017
11
22
برهانی جدید برای قضیهای کلاسیک در نظریۀ گروههای متناهی
125
130
FA
علیرضا
اشرفی
دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض
ashrafi@kashanu.ac.ir
الهه سادات
حقی
دانشگاه کاشان، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی محض
elsahaghi@grad.kashanu.ac.ir
قضیه ای کلاسیک در نظریۀ گروه ها می گوید اگر G یک 2-گروه متناهی باشد که تنها یک عضو مرتبۀ 2 دارد، آن گاه G دوری است یا با یک ٢-گروه کواترنیون تعمیم یافته یکریخت است. هدف این نوشته، ارائۀ برهانی جدید برای این قضیه است.
گروه دوری,گروه کواترنیون تعمیم یافته,قضیۀ برنساید,عضو مرتبۀ ٢
http://mct.iranjournals.ir/article_248.html
http://mct.iranjournals.ir/article_248_13522ebc0f3e0e763737a89ea1e81e9a.pdf