TY - JOUR ID - 215 TI - حلقه هایی بدون ایدآل های ماکسیمال JO - فرهنگ و اندیشه ریاضی JA - MCT LA - fa SN - 1022-6443 AU - اکرم, فرج الله AD - آموزشکده فنی سمنان Y1 - 2000 PY - 2000 VL - 19 IS - 2 SP - 61 EP - 64 KW - حلقۀ یکدار KW - ایدآل ماکسیمال KW - مقسوم علیه صفر KW - زیرگروه ماکسیمال DO - N2 - در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی بدون زیرگروههای ماکسیمال هستیم. UR - http://mct.iranjournals.ir/article_215.html L1 - ER -