TY - JOUR ID - 304 TI - فضاهای ضرب داخلی: از اتحاد متوازی‌الاضلاع تا سه‌گانۀ جیمز JO - فرهنگ و اندیشه ریاضی JA - MCT LA - fa SN - 1022-6443 AU - دهقانی, مهدی AD - دانشگاه کاشان، دانشکدۀ علوم ریاضی Y1 - 2021 PY - 2021 VL - 39 IS - 2 SP - 107 EP - 123 KW - فضای ضرب داخلی KW - فضای نرمدار KW - اتحاد متوازی الاضلاع KW - تعامد بِرکُف-جیمز KW - تعامد فیثاغورسی KW - تعامد متساوی الساقین KW - فضاهای نرمدار اکیداً محدب DO - N2 - در این مقاله، بررسی می کنیم که چگونه اتحاد متوازی الاضلاع و قضیۀ تصویر کاکوتانی به منشأ بسیاری از مشخصه سازی های فضاهای ضرب داخلی تبدیل شده اند. سپس ضمن مرور چگونگی گسترش مفهوم تعامد به فضاهای نرمدار، تشریح می کنیم که چگونه تعامد در فضاهای نرمدار به ابزاری مهم برای شناسایی ویژگی های هندسی فضاهای نرمدار و توصیف فضاهای ضرب داخلی تبدیل شده است. در این راستا، تعامد بِرکُف-جیمز را معرفی و علاوه بر مرور ویژگی های اساسی آن، مشخصه سازی های فضاهای ضرب داخلی را که بر اساس این تعامد به دست آمده است، بازخوانی می کنیم. UR - http://mct.iranjournals.ir/article_304.html L1 - http://mct.iranjournals.ir/article_304_54cdd6901c7eb5aafacc6faf0fc0028f.pdf ER -