TY - JOUR ID - 51 TI - اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی JO - فرهنگ و اندیشه ریاضی JA - MCT LA - fa SN - 1022-6443 AU - میثاقیان, منوچهر AD - دانشگاه جانسون سی . اسمیت، دانشکده ریاضی Y1 - 2008 PY - 2008 VL - 26 IS - 2 SP - 45 EP - 54 KW - حوزه تجزیه یکتا KW - اعداد صحیح گاوسی KW - عضو اول KW - قانون تقابل مربعی DO - N2 - حلقه اعداد صحیح گاوسی، به تعبیری نخستین گسترش حلقه اعداد صحیح معمولی است. حلقه اعداد صحیح گاوسی شباهت هایی به اعداد صحیح دارد از جمله این که یک حلقه اقلیدسی و در نتیجه یک حوزه تجزیه یکتا است. با توجه به اهمیت اعداد اول، بررسی اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی نیز از اهمیت برخوردار است. در این مقاله به دو پرسش پاسخ می دهیم: کدامیک از اعضای این حلقه، اول هستند و شرط لازم و کافی برای این که یک عدد صحیح اول در این حلقه نیز اول باشد، چیست؟ UR - http://mct.iranjournals.ir/article_51.html L1 - http://mct.iranjournals.ir/article_51_500c18c1df955cdd10a928d80ee76089.pdf ER -