TY - JOUR ID - 55 TI - جنبه های هندسی آنالیز تصادفی JO - فرهنگ و اندیشه ریاضی JA - MCT LA - fa SN - 1022-6443 AU - جهانی پور, روح الله AD - دانشگاه کاشان، گروه ریاضی Y1 - 2007 PY - 2007 VL - 26 IS - 1 SP - 3 EP - 35 KW - حرکت براونی KW - خمینه هموار KW - هندسه ریمانی KW - خمیدگی ریچی KW - فرمول ایتو KW - معادلات دیفرانسیل تصادفی DO - N2 - انگیزه های متعددی در گسترش آنالیز هندسی تصادفی نقش داشته است. یکی از آشکارترین آنها این است که محیط زندگی دستگاههای دینامیکی تصادفی همچون دستگاههای دینامیکی عادی، خمینه ها هستند. برای مثال کارهای پرن مربوط است به حرکت براونی روی گروههای دروان. فرآیندهای نفوذ ونیمه مارتینگل ها موجب ظهور اشیاء هندسی مرتبه دومی می شوند که کا را به هندسه های ریمانی و زیرریمانی می کشاند. در واقع ارتباط نزدیکی بین معادلات دیفرانسیل تصادفی و هموستارهای مستوی روی زیرکلافهای کلاف مماس وجود دارد و هندسه این موضوع نقش مهمی در تحلیل جوابهای معادلات تصادفی بازی می کند. UR - http://mct.iranjournals.ir/article_55.html L1 - http://mct.iranjournals.ir/article_55_70ab7fe0e1309b91db7ea508b450901f.pdf ER -