2024-03-29T18:56:33Z
http://mct.iranjournals.ir/?_action=export&rf=summon&issue=71
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
1022-6443
1397
37
2
امیدعلی شهنی کرمزاده و همگانی سازی از نوع دوم
احسان
ممتحن
شما را نمی دانم اما عنوان مقاله، مرا به یاد عنوان فیلم برخورد نزدیک از نوع سوم اسپیلبرگ می اندازد ولی البته به آن هیچ ربطی ندارد. مقاله را بخوانید وجه تسمیه را خواهید یافت.
همگانی سازی ریاضیات
امیدعلی شهنی کرم زاده
قضیۀ سه دایرۀ جانسون
قضیۀ مورلی
زیبایی در ریاضیات
2018
10
23
1
36
http://mct.iranjournals.ir/article_258_f6cff3ccc747a6bbab3d9a21a2614b52.pdf
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
1022-6443
1397
37
2
ساختارگرایی در فلسفه ریاضی معاصر
مرتضی
منیری
در این مقاله، به ساختارگرایی به عنوان یک مبنای پیشنهادی برای ریاضیات می پردازیم. هرچند ریشه های این مکتبِ فکری در ریاضیات بسیار قدیمی است، بروز آن به عنوان یک نظام فلسفی برای ریاضیات، به چالش هایی بر می گردد که بناسراف، فیلسوف معاصر ریاضی، پیش رویِ واقع گرایی در فلسفۀ ریاضی قرار داد. ساختارگرایی، مکتبی فلسفی است که مختص ریاضیات نیست، بلکه در فلسفۀ علوم تجربی به طور عام نیز می توان ساختارگرا بود. به علاوه فارغ از جزئیات فلسفی، می خواهیم ببینیم که از دیدگاه یک ریاضیدان، ساختارگرایی چه کمکی به درک بهتر ریاضیات و کاربردهای آن می کند.
فلسفۀ ریاضی
واقع گرایی
ساختار گرایی
2018
10
23
37
50
http://mct.iranjournals.ir/article_259_c04fce5cbd715d43f5166232fb6580fc.pdf
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
1022-6443
1397
37
2
پیدایش مجموعه های باز، مجموعه های بسته و نقاط حدی در آنالیز ریاضی و توپولوژی
روح الله
جهانی پور
سعید
مقصودی
رسول
کاظمی
توپولوژی عمومی ریشه در آنالیز حقیقی و مختلط دارد، یعنی جایی که در آن از مفاهیم درهم تنیدۀ مجموعۀ باز، مجموعۀ بسته و نقطۀ حدی استفاده هایی مهم شده است. در این مقاله، به بررسی چگونگی پیدایش و تکامل این سه مفهوم در اواخر قرن نوزدهم و اوایل توپولوژی عمومی ریشه در آنالیز حقیقی و مختلط دارد، در این مقاله، به بررسی چگونگی پیدایش و تکامل این سه مفهوم در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم می پردازیم که به ویژه به یمن پژوهش های وایرشتراس، کانتور و لبگ صورت گرفته است. به شکل های گوناگونِ قضیۀ بولتسانو-وایرشتراس که در درس گفتارهای منتشرنشدۀ وایرشتراس موجود است، توجهی ویژه خواهیم کرد. نخستین تلاش ناکامی را که در نوشته ای منتشرنشده از دِدِکیند برای تعریف مجموعه های باز صورت گرفته است و همچنین نزدیک شدنِ پئانو و ژُردان را به تعریف این مجموعه ها مورد بحث قرار می دهیم. در عین حال، با بررسی تأثیر متقابل آن سه مفهوم (در کنار مفاهیم بستار و مجموعۀ مشتق) می کوشیم تا شالوده های اصلی توپولوژی عمومی در نیمۀ نخست قرن بیستم را آشکار سازیم.
مجموعۀ باز
مجموعۀ بسته
نقطۀ حدی مجموعه
فضای توپولوژیک
قضیۀ بولتسانو-وایرشتراس
قضیه هاینه-برل
2018
10
23
51
91
http://mct.iranjournals.ir/article_260_fb1f64843b33924e34f768f4e0635c2f.pdf
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
1022-6443
1397
37
2
آغاز توپولوژی در لهستان
سعید
مقصودی
تا پایان قرن نوزدهم، لهستان در عرصۀ ریاضیات چندان مورد توجه نبود. به یک باره، بعد از جنگ جهانی اول، مکتب ریاضیات لهستان شهرتی فراگیر یافت و دو شهر بدل به مراکز مهم ریاضیات شدند: یکی لووف که در آنجا استفان باناخ و جمعی دیگر دربارۀ آنالیز تابعی پژوهش می کردند و دیگری وارشاو که حوزۀ اصلی پژوهش در آنجا، نظریۀ مجموعه ها و توپولوژی بود. در این مقاله، تمرکز ما بر دستاوردهای لهستان در حوزۀ توپولوژی خواهد بود. در آن زمان، توپولوژی شاخه ای نوپا از ریاضیات بود. چه شد که در کشوری بدون سابقۀ در خور توجه در ریاضیات، توپولوژی به شکوفایی رسید؟
توپولوژی عمومی
نظریۀ مجموعه ها
خم فضا پرکن
قالیچه شرپینسکی
واشر شرپینسکی
پیوستار
ریاضیدانان لهستان
2018
10
23
93
108
http://mct.iranjournals.ir/article_261_26efc21c43d136dd09aa8dcd9b6ee4bc.pdf
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
1022-6443
1397
37
2
توپولوژی تعمیم یافته چیست و منشا آن کجاست؟
محمدرضا
احمدی زند
رسول
خیری
رستم
محمدیان
توپولوژی تعمیم یافته بر مجموعۀ X با جایگزین کرده خانواده ای از زیرمجموعه های X به جای خانوادۀ مجموعه های باز به دست می آید. مجموعۀ X مجهز به توپولوژی تعمیم یافته، فضای توپولوژیک تعمیم یافته نامیده می شود. در این مقاله، تاریخچۀ توپولوژی های تعمیم یافته را به تفصیل دنبال می کنیم تا خواننده دریابد که چگونه توپولوژی دانان به معرفی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته رهنمون شدند. در این راه، با مفاهیم اولیۀ فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته و برخی از ویژگی های ابتدایی آنها آشنا می شویم.
توپولوژی تعمیم یافته
مجموعۀ میو-باز
مجموعۀ بتا-باز
تابع نیم پیوسته
مجموعۀ گاما-باز
2018
10
23
109
127
http://mct.iranjournals.ir/article_262_a4cd07669a25f58f0a924145f518390c.pdf
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
1022-6443
1397
37
2
رتبه بندی رأسهای گراف
حسن
حیدری
سید محمود
طاهری
یک مسئلۀ مهم در نظریۀ گراف، علوم کامپیوتر و شبکه های اجتماعی، مشخص کردن اهمیت رأس های یک گراف (یا گره های یک شبکه) است. بدین منظور، معیارها و روش های گوناگونی پیشنهاد شده است. یکی از این روش ها، رتبه بندی است که بر پایۀ گا م برداریِ تصادفی بنا شده است. هدف ما در این مقاله، توضیح الگوریتم رتبه بندی به دو شکل متمرکز و توزیع شده است. به این منظور، نخست مفهوم رتبه بندی و الگوریتم محاسبۀ آن را به صورت متمرکز توضیح می دهیم. سپس یک الگوریتم رتبه بندی توزیع شده مبتنی برشبیه سازی مونت کارلو را که در O(log n) دور با احتمال زیاد پایان می پذیرد. تشریح می کنیم.
روش مونت کارلو
گام برداریِ تصادفی
معیارهای مرکزیت
سیستم های توزیع شده
2018
10
23
129
147
http://mct.iranjournals.ir/article_263_d3eae82ca520e66df01732cb07fd6841.pdf
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
1022-6443
1397
37
2
روشهای جبری در نظریه بازیها
مهدی رضا
درویش زاده
بنفشه
راستگو
در این مقاله، ضمن مروری بر روش های به کار رفته در اثبات وجود تعادل نش طی ٧٠ سال اخیر، نشان می دهیم که محور این روش ها، قضیۀ نقطۀ ثابت براوئر و تعمیم های آن بوده است و سپس به تبیین روشی جدید می پردازیم که مبتنی بر استفاده از روش های جبری در اثبات وجود تعادل است. گرچه این روش هنوز دوران طفولیت خود را می گذراند، پیشینۀ استفاده از روش های جبری در حل مسائل ریاضی نشان می دهد که این روش، نویدبخش یک رویکرد پژوهشی گسترده در آینده است.
بازی های غیرهمکارانۀ نامتناهی
تعادل نش
قضیۀ نقطۀ ثابت براوئر
قضیۀ کاکوتانی
بازی والد
2018
10
23
149
165
http://mct.iranjournals.ir/article_264_f21662e7bb7a98c48bff7dd94ccb24bb.pdf
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
1022-6443
1397
37
2
مجموعهای انتخابی یک سری نامتناهی
رسول
کاظمی
مهدی
دهقانی
مجموع یک زیرمجموعه از جمله های یک سری نامتناهی، یک مجموع انتخابی آن سری نامیده می شود.در این مقاله، به توصیف مجموعۀ همۀ مجموع های انتخابی برخی سری ها می پردازیم و نشان می دهیم که اگر یک سری در شرط های ویژه ای صدق کند، مجموعۀ همۀ مجموع های انتخابی آن، به روشی مشابه با ساختن مجموعۀ کانتور به دست می آید.
سری نامتناهی
مجموع انتخابی
مجموعۀ کانتور
سری بسنده
2018
10
23
165
173
http://mct.iranjournals.ir/article_265_dccc9e0122544bb5ccf0317170c9cc7d.pdf
فرهنگ و اندیشه ریاضی
1022-6443
1022-6443
1397
37
2
جنبه های حرکت براونی
روح الله
جهانی پور
مارک یور یکی از پیشگامان پژوهش دربارۀ حرکت براونی در دنیا است. این کتاب که با همکاری شاگردش، روژه مانسوی، ویرایش شده است، چاپ مجدد درس نوشتارهایی است که پیش از این به سال ١٩٩٢ در مؤسسۀ فناوری فدرال سوئیس در زوریخ ایراد کرده بود. بازبینی این کتاب فرصتی را فراهم می کند تا همگان بدانند حرکت براونی چه موجود مهمی در ریاضیات است و چقدر با دیگر حوزه های آنالیز ریاضی اشتراک دارد.
حرکت براونی
پل براونی
فرایند بسل مربعی
فرآیند مارکف
زمان موضعی
2018
10
23
175
180
http://mct.iranjournals.ir/article_266_1fe3d540858e0fb5ebdf31ddcf088a04.pdf