انجمن ریاضی ایرانفرهنگ و اندیشه ریاضی1022-644338120190522با کاروان حله116268FAمهدیرجبعلی پورفرهنگستان علوم جمهوری اسلامی ایران (تهران) و مؤسسه آموزش عالی عرفان (کرمان)Journal Article20191201هدفم نوشتن تاریخچۀ آنالیز تابعی در ایران بود ولی هرچه تلاش کردم نشد. گرچه ناخودآگاه ولی با میل و رغبت، در مسیر این تاریخچه قرار گرفتم و شاهد عینی تکوین آن بوده ام، به عنوان نسل اولی های این رشته نمی توانم تیغ انتقاد را به روی خود و همراهانم بکشم؛ این کارِ نسل دومی ها و بلکه سومی ها است. اما باید بجز مقالات و کتاب هایمان، خاطراتی هم این از ما بماند تا آیندگان بتوانند قضاوت دقیق تری از ما داشته باشند. مقالۀ حاضر حاصل این تلاش است. به همین سبب گوشه هایی از زندگی و مشاهدات عینی خود را در هم می آمیزم و تقدیم شما میکنم.http://mct.iranjournals.ir/article_268_ee052c7ae859e68e08bfa930a77f894d.pdfانجمن ریاضی ایرانفرهنگ و اندیشه ریاضی1022-644338120190522آنالیز عددی1739267FAشاهرخاسماعیلیدانشگاه کردستان، دانشکده علوم پایه، گروه ریاضی0000-0002-0584-6094Journal Article20191201آنالیزعددی مطالعۀ الگوریتم های حل مسائل ریاضیات پیوسته است که منظور از آنها مسائلی مربوط به متغیرهای حقیقی یا مختلط است. در این مقاله، به بررسی برخی از شاخه های اصلی آنالیز عددی، دستاوردهای گذشته و روند احتمالی آن در آینده می پردازیم.http://mct.iranjournals.ir/article_267_6c7855ab30123689f892c9e815d9537b.pdfانجمن ریاضی ایرانفرهنگ و اندیشه ریاضی1022-644338120190522الگوریتم نقطه پروکسیمال چیست؟4158269FAهادیخطیب زادهدانشگاه زنجان، دانشکدۀ علوم، گروه ریاضیJournal Article20191201در حوزۀ بهینه سازیِ محدب، الگوریتم های متعددی برای تقریب نقاط بهینۀ یک تابع محدب وجود دارد که یکی از آنها الگوریتم نقطۀ پروکسیمال است. چون این الگوریتم دارای بنیان نظری ژرف و زیبا و قابلیت تعمیم به فضاهای مجرد با کاربردهای متعدد به ویژه در بهینه سازی غیرهموار، مقید و بزرگ-مقیاس است، به طور گسترده ای مطالعه شده است. در این مقاله، هدف ما این است که خواننده را با مفاهیم اساسی که زیربنای این الگوریتم را تشکیل می دهند، آشنا کنیم.http://mct.iranjournals.ir/article_269_c3deee1df388cc5beaf4aca5d3efeabf.pdfانجمن ریاضی ایرانفرهنگ و اندیشه ریاضی1022-644338120190522نظریۀ ارگودیک: دستگاه های دینامیکی از دیدگاه آنالیز تابعی5978270FAمهدیرحیمیدانشگاه قم، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضیمرتضیمیرزایی ازندریانیدانشگاه قم، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضیJournal Article20191201دستگاه های دینامیکی یکی از شاخه های مهم و کاربردی ریاضیات است که هم ریشه در علوم دیگر مانند فیزیک دارد و هم کاربردهای فراوانی در این علوم. گر چه نظریۀ دستگاه های دینامیکی خاستگاه هندسی داشته است، در مسیر تحول خود از ابزار های آنالیز تابعی بهره گرفته است و آن چنان با این شاخه از ریاضیات در هم آمیخته که به سختی می توان آنها را از یکدیگر جدا دانست. نظریۀ ارگودیک بخشی از دستگاه های دینامیکی است که به مطالعۀ تابع های حافظ اندازه بر فضاهای احتمال می پردازد. در این مقاله، ضمن اشاره به ریشه های فیزیکی نظریۀ ارگودیک، مواردی از به کارگیریِ روش های آنالیز تابعی را در این بخش از دستگاه های دینامیکی از نظر می گذرانیم.http://mct.iranjournals.ir/article_270_7a3b7f7f5892e1b0ac3ae204597369a3.pdfانجمن ریاضی ایرانفرهنگ و اندیشه ریاضی1022-644338120190522مروری بر عمل های با نقص همگنی یک7998271FAپرویزاحمدیدانشگاه زنجان، دانشکده علوم پایه، گروه ریاضیمسعودحسنیدانشگاه زنجان، دانشکده علوم پایه، گروه ریاضیرضامیرزاییدانشگاه بین المللی امام خمینی، گروه ریاضی محضJournal Article20191201در این مقاله، پس ارائه تاریخچه ای از عمل های با نقص همگنی یک، نتایج پژوهش های انجام شده در زمینه رده بندی عمل های با نقص همگنی یک بر خمینه های ریمانی و شبه ریمانی با تقریب هم ارزی مداری آورده شده است. همچنین مسئله های باز پژوهشی موجود در این زمینه معرفی شده اند.http://mct.iranjournals.ir/article_271_d8e971587a05efd00dbbbf8916dbe5bf.pdfانجمن ریاضی ایرانفرهنگ و اندیشه ریاضی1022-644338120190522مروری بر فرم های فیستر99115272FAامیرحسیننخودکاردانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضیJournal Article20191201در این مقاله، به مرور مفاهیم اولیه در نظریۀ جبریِ فرم های مربعی می پردازیم. پیوند میان این فرم ها و فرم های دوخطی، ناورداهای مقدماتی این فرم ها و تفاوت های موجود بین حالتی که مشخصه برابر با دو است و حالتی که مشخصه برابر با دو نیست، به اختصار بیان شده اند. همچنین فرم های فیستر که نقشی کلیدی در نظریۀ فرم های مربعی دارند، معرفی و برخی کاربردهای آنها بیان می شوند.http://mct.iranjournals.ir/article_272_704c074ae8da88b9726e492ee945d648.pdfانجمن ریاضی ایرانفرهنگ و اندیشه ریاضی1022-644338120190522آشنایی با رمزنگاری خم های بیضوی117142273FAمجتبیبهرامیاندانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضیJournal Article20191201بخش بزرگی از رمزنگاری در سال های اخیر به رمزنگاری خم های بیضوی اختصاص یافته است. خم های بیضوی دسته ای از خم های جبری با ساختار گروه هستند. رمزنگاری خم های بیضوی یک روش رمزنگاری کلید عمومی مبتنی بر نظریۀ خم های بیضوی است که با استفاده از ویژگی های خم های بیضوی به جای روش های قبلی مانند تجزیه به حاصل ضرب اعداد اول، امنیت بالاتری را با طول کلید کوتاهتر فراهم می کند. این بخش از رمزنگاری در توافق و تبادل کلید، امضای رقمی، تجزیۀ اعداد بزرگ، آزمون اول بودن و ... کاربرد دارد. در این مقاله، رمزنگاری بر اساس خم های بیضوی را مرور و کاربردهایی از آن را تشریح می کنیم. در پایان نیز برتریِ استفاده از خم های بیضوی را به طور خلاصه بیان می کنیم.http://mct.iranjournals.ir/article_273_32cf59b492306b7018fb4d308f996559.pdfانجمن ریاضی ایرانفرهنگ و اندیشه ریاضی1022-644338120190522کاربرد رمزنگاری در نظریۀ بازی ها143157274FAموناباباخانیمدرس مدعو در دانشگاه های پیام نور و جامع علمی کاربردیرضاندیمیدانشگاه مازندران، دانشکده علوم ریاضی، گروه علوم کامپیوترJournal Article20191201نظریۀ بازی ها نقشی مهم در مدل سازی و حل مسائل دستگاه های چند عاملی مانند ارتباطات در شبکه های رایانه ای دارد و بررسی الگوریتم ها و پیچیدگی محاسباتی مسائل موجود در نظریۀ بازی ها، به زمینۀ پژوهشی پویایی در علوم رایانه تبدیل شده است. در نظریۀ بازی ها از تعادل ها به مثابۀ راه حلی برای دست یابی به پاسخ مسائل استفاده می شود. یکی از این تعادل ها که به تعادل همبسته معروف است، با استفاده از یک میانجی مورد اعتماد تعریف می شود. پژوهشگران حوزۀ نظریۀ بازی ها و رمزنگاری سعی در حذف میانجی با استفاده از پروتکل های رمزنگاری دارند. در این مقاله، به بررسی کاربرد جالب توجه رمزنگاری در حذف نقش میانجی از تعادل همبسته و مروری بر فعالیت های انجام شده در این باره می پردازیم.http://mct.iranjournals.ir/article_274_680ecce54818bae82535e51c2e195637.pdfانجمن ریاضی ایرانفرهنگ و اندیشه ریاضی1022-644338120190522چندجمله ای نگاری؛ تلفیقی از ریاضی و هنر159166275FAمرتضیبیشه نیاسردانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضیJournal Article20191201در این مقاله، قصد داریم چندجمله ای نگاری حاصل از روش های تکراری از خانواده نیوتن را ارائه کنیم. چندجمله ای نگاری فرآیند تجسم ریشه های یک چندجمله ای مختلط است و در بسیاری از زمینه ها همچون آموزش ریاضی، هنرهای تجسمی، صنعت نساجی و قالی بافی کاربرد دارد. طی چند مثال مشاهده خواهیم کرد که با تغییر پارامترها، الگوهای زیبایی حاصل خواهد شد.<br /><br />http://mct.iranjournals.ir/article_275_a7a90f7d8b406736ac6bfe419a576d07.pdf