در این مقاله از ماتریسهایی صحبت می کنیم که درایه هایشان اعداد نامنفی هستند و آنها را ماتریسهای نامنفی می نامیم. اگر تمام درایه های ماتریسی مثبت باشند، آن ماتریس را مثبت می نامیم. این ماتریس ها مخصوصا در نظریه احتمال و فرایندهای مارکف کاربرد دارند. ماتریسهای تصادفی که زیرمجموعه ای از ماتریسهای نامنفی را تشکیل می دهند، آنهایی هستند که مجموع درایه های هر سطر برابر با 1 است. طیف چنین ماتریسهایی همواره شامل 1 است. موضوع بحث قضیه کلاسیک پرون-فروبنیوس درباره ماتریسهای نامنفی و تجزیه ناپذیر است.
)