Mathematical  Culture and Thought

Mathematical Culture and Thought


Bixby‎, ‎R‎. ‎E.‎, ‎On Reid's characterization of ternary matroids‎,         J‎. ‎Combin‎. ‎Theory Ser‎. ‎B        ‎,         26         (1979)‎, ‎174--204‎.
 
      
 ‎Diestel‎, ‎R.‎, ‎\emph{Graph Theory        ‎, ‎Springer-Verlag‎, ‎New York‎, ‎1997‎.
 
        ‎Geelen‎, ‎J.‎, ‎Gerards B.‎,  ‎Huynh‎, ‎T.‎, ‎van Zwam‎, ‎S.‎, ‎Generating k-connected matroids (working title)‎, ‎in preparation‎.
 
        ‎Geelen‎, ‎J.‎,  ‎Gerards A‎. ‎M‎. ‎H.‎,   ‎Kapoor‎, ‎A.‎, ‎The excluded minors for GF(4)-representable matroids‎,         J‎. ‎Combin‎. ‎Theory Ser‎. ‎B        ‎,         79         (2000)‎, ‎247--299‎.
 
‎Geelen‎, ‎J.‎,  ‎Gerards B.‎,  ‎Whittle‎, ‎G.‎, ‎Excluding a planar graph from GF(q)-representable matroids‎,         J‎. ‎Combin‎. ‎Theory Ser‎. ‎B        ‎,         97         (2007)‎, ‎971--998‎.
 
        --------------, ‎On inequivalent representations of matroids over nonprime fields‎,         J‎. ‎Combin‎. ‎Theory Ser‎. ‎B        ‎,         100         (2010)‎, ‎740--743‎.
 
‎Geelen  J.‎,  ‎van Zwam‎, ‎S.‎, ‎Fixed elements and matroid tangles (working title)‎, ‎in preparation‎.
 
        ‎Geelen J.‎,  ‎Whittle‎, ‎G.‎, ‎Inequivalent representations of matroids over prime fields‎,         Adv‎. ‎in Appl‎. ‎Math.        ‎,         51         (2013)‎, ‎1--175‎.
 
‎Kahn‎, ‎J.‎, ‎On the uniqueness of matroid representations over {GF        (4)‎,         Bull‎. ‎London Math‎. ‎Soc        .‎,         20         (1988)‎, ‎5--10‎.
 
‎Kuratowski‎, ‎K.‎, ‎Sur le probl\`{e        me des courbes gauches en topologie‎,         Fund‎. ‎Math        .‎,         15         (1930)‎, ‎271--283‎.
 
        ‎Lazarson‎, ‎T.‎, ‎The representation problem for independence functions‎,         J‎. ‎London Math‎. ‎Soc.        ‎,         33         (1958)‎, ‎21--25‎.
 
        ‎Mayhew‎, ‎D.‎, ‎Newman‎,  ‎M.‎,   ‎Whittle‎, ‎G.‎, ‎On excluded minors for real-representable matroids‎,         J‎. ‎London Math‎. ‎Soc.        ‎,         99         (2009)‎, ‎685--689‎.
 
       
 --------------, ‎Is the missing axiom of matroid theory lost forever?‎, ‎arXiv:1204.3365v1‎.
 
        ‎Oxley‎, ‎J.‎,  ‎Vertigan  D.‎,  ‎Whittle‎, ‎G.‎, ‎On inequivalent representations of matroids over finite fields‎,         J‎. ‎Combin‎. ‎Theory Ser‎. ‎B        ‎,         67         (1996)‎, ‎325--343‎.
 
‎Robertson‎,  ‎N.‎, ‎Seymour‎, ‎P‎. ‎D.‎, ‎Graph minors (IV)‎: ‎Excluding a graph‎,         J‎. ‎Combin‎. ‎Theory Ser‎. ‎B        ‎,         48         (1990)‎, ‎227--254‎.
 
--------------, ‎Graph minors (VIII)‎: ‎A Kuratowski theorem for general surfaces‎,         J‎. ‎Combin‎. ‎Theory Ser‎. ‎B        ‎,         48         (1990)‎, ‎255--288‎.
 
        --------------, ‎Graph minors (XVI)‎: ‎Excluding a nonplanar graph‎,         J‎. ‎Combin‎. ‎Theory Ser‎. ‎B        ‎,         89         (2003)‎, ‎43--76‎.
 
--------------, ‎Graph Minors (XX)‎: ‎Wagner’s conjecture‎,         J‎. ‎Combin‎. ‎Theory Ser‎. ‎B        ‎,         92         (2004)‎, ‎325--357‎.
 
        ‎Rota‎, ‎G.-C.‎, ‎Combinatorial theory‎, ‎old and new‎,         Proc‎. ‎Internat‎. ‎Cong‎. ‎Math.        ‎, ‎(Nice‎, ‎1970)‎, ‎229--233‎.
 
        ‎Seymour‎,  ‎P‎. ‎D.‎, ‎Matroid representation over {GF        (3)‎,         J‎. ‎Combin‎. ‎Theory Ser‎. ‎B        ‎,         26         (1979)‎, ‎159--173‎.
 
-------------, ‎Recognizing graphic matroids‎,         Combinatorica        ‎,         1         (1981)‎, ‎387--394‎.
 
        ‎Tutte‎, ‎W‎. ‎T.‎,  ‎A homotopy theorem for matroids (I‎, ‎II)‎,         Trans‎. ‎Amer‎. ‎Math‎. ‎Soc        .‎,         88         (1958)‎, ‎144--174‎.
 
-------------, ‎Matroids and graphs‎,         Trans‎. ‎Amer‎. ‎Math‎. ‎Soc        .‎,         90         (1959)‎, ‎527--552‎.
 
        -------------, ‎Lectures on matroids‎,         J‎. ‎Nat‎. ‎Bur‎. ‎Standards Sect‎. ‎B        ‎,         69B         (1965)‎, ‎1--47‎.
 
       
‎Whitney‎, ‎H.‎, ‎Nonseparable and planar graphs‎,         Trans‎. ‎Amer‎. ‎Math‎. ‎Soc        .‎,         34         (1932)‎, ‎339--362‎.
 
        --------------, ‎On the abstract properties of linear independence‎,         Amer‎. ‎J‎. ‎Math.        ‎,         57         (1935)‎, ‎509--533‎.
 
        ‎Whittle‎, ‎G.‎, ‎Stabilizers of classes of representable matroids‎,         J‎. ‎Combin‎. ‎Theory Ser‎. ‎B        ‎,         77         (1999)‎, ‎39--72‎.
 
       
‎Vámos‎, ‎P.‎, ‎A necessary and sufficient condition for a matroid to be linear‎, ‎in Möbius algebras (Proc‎. ‎Conf‎. ‎Univ‎. ‎Waterloo‎, ‎1971)‎, ‎162--169‎. ‎University of Waterloo‎, ‎Waterloo‎.

  • Receive Date 13 December 2017
  • Publish Date 22 November 2017