انجمن ریاضی ایران فرهنگ و اندیشه ریاضی 1022-6443 40 2 2022 02 20 Circle or Square, Which One Is More Symmetrical? دایره یا مربع، کدام متقارن‌تر است؟ 79 85 324 10.30504/mct.2022.324 FA آرش رستگار دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی Journal Article 2020 06 15 To answer the question that between a circle and a square, which one is more symmetrical,  we will examine their group of “symmetries” and the space that has a larger group of symmetries would be more symmetrical. We will regard area-preserving piecewise-linear self-homeomorphisms as “symmetries”. We will also compare the group of “symmetries” of surface of a cube with two-dimensional sphere. In the end, we will ask a question about the structure of the area-preserving self maps of two dimensional sphere and we will examine similar questions in the three dimensional case. برای پاسخ دادن به این سوال که بین دایره و مربع، کدام‌یک متقارن‌تر است، گروه تقارن‌ها  آن‌ها را بررسی می‌کنیم و فضایی را  که گروه تقارن بزرگ‌تری داشته باشد،   متقارن‌تر  محسوب می‌کنیم. در ادامه،  گروه تقارن‌های مکعب و کره   دوبعدی را  نیز مقایسه می‌کنیم. در پایان،  سوالی در مورد ساختار همسان‌ریختی‌های حافظ مساحت کره   دوبعدی خواهیم پرسید وسوال‌های  مشابهی را برای حالت سه‌‌بعدی  بررسی خواهیم کرد. http://mct.iranjournals.ir/article_324_f2fc990265c712c49d51a18a32b39f0c.pdf