انجمن ریاضی ایران فرهنگ و اندیشه ریاضی 1022-6443 42 2 2023 12 22 Matrix Polar Decomposition: Computations and Applications تجزیۀ قطبی ماتریسی: کاربردها و روش‌های محاسبه 205 220 373 10.30504/mct.2023.1348.1940 FA حمید اسمعیلی دانشگاه بوعلی‌سینا همدان، دانشکدهٔ علوم، گروه ریاضی Journal Article 2022 11 29 In this article, an important and widely used matrix decomposition is introduced. This decomposition, named the matrix polar decomposition, is actually a generalization of the polar representation of complex numbers to matrices. Several important applications of matrix polar decomposition in various fields are considered. Also, some iterative methods for computing the matrix polar decomposition and their order of convergence are mentioned. در این مقاله به معرفی یک تجزیۀ ماتریسی مهم و پرکاربرد با نام تجزیۀ قطبی می‌پردازیم که تعمیم نمایش قطبی اعداد مختلط به ماتریس‌های مختلط است. چندین کاربرد مهم تجزیه‏ٔ قطبی ماتریسی را در زمینه‌های مختلف بیان می‌کنیم. همچنین، بعضی از روش‌های تکراری را برای محاسبۀ تجزیۀ قطبی ماتریسی ذکر کرده و مرتبۀ همگرایی آن‌ها را بیان می‌کنیم. http://mct.iranjournals.ir/article_373_ffd52f3c7e12435a724a8f30fddadd9c.pdf