سیری در آنالیز فوریه: گفت‌وگویی با دکتر مهدی هرمزی

نوع مقاله : مقاله مروری

نویسنده

دانشگاه زنجان، گروه ریاضی

چکیده

در این مقاله به سیر تحول آنالیز فوریه از ابتدا تا دوران اخیر می‌پردازیم. شرح بسیار موجزی از نتایج و مفاهیم مهم در این شاخه از ریاضیات را بیان می‌کنیم. سپس در گفت‌وگویی با مهدی هرمزی، یکی از دانش‌آموختگان این رشته که در ایران مشغول فعالیت علمی است، به بررسی وضعیت فعلی این شاخه از آنالیز می‌پردازیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


 
[1] دزیتارلی، داوید ای.، بزرگان ریاضیات آمریکا ‎۱۸۹۰-۱۹۵۰‎، ترجمهٔ سعید مقصودی،  فرهنگ و اندیشه ریاضی، شماره ۶۱ (۱۳۹۶)، ۱۷-۶۱.
[2} زیگموند، آنتونی، تاریخچه سریهای فوریه، ترجمهٔ سعید ذاکری، جنگ ریاضی دانشجو، جلد ۶ ( ۱۳۶۹)، ۱-۱۷.
[3} کاهان، ژان-پیر، میراث فوریه، ترجمهٔ سعید مقصودی، فرهنگ و اندیشه ریاضی، ۵۹ (۱۳۹۵)، ۲۹-۴۱
[4}  مقصودی، سعید، دکتر محمود لشکری‌زاده بمی: زندگی و آثار، جامعه و ریاضی، ۱ (۱۴۰۰)، ۱-۲۶.
[5] Darrigol‎, ‎O.‎, ‎The acoustic origins of harmonic analysis‎, Archive for History of Exact Sciences, ‎61,
(2007), 343-424.
[6] Fefferman, C., Recent progress in classical Fourier analysis, in Proceedings of the International
Congress of Mathematicians, Ralph D. James, ed., Vancouver, B.C., 1974, 95-118.
[7] Folland, G. B., Some topics in the history of harmonic analysis in the twentieth century, Indian J.
Pure Appl. Math., 48 (2017), no. 1, 1–58.
[8] Grattan-Guinness, I., The Development of the Foundations of Mathematical Analysis from Euler
to Riemann, The Colonial Press, Massachusetts, 1970.
[9] Gross, K. I., On the evolution of noncommutative harmonic analysis, Amer. Math. Monthly, 85
(1978), 525–548.
[10] Hirschman, I. I., Studies in Real and Complex Analysis, vol. 3, The Mathematical Association of
America, Prentice-Hall, NJ, 1965.
[11] Kahane, Jean-Pierre, Lemarié-Rieusset, Pierre Gilles, Séries de Fourier et ondelettes (French),
2nd ed., Nouvelle Bibliothèque Mathématique, vol. 3, Cassini, Paris, 2016.
[12] Khavin, V. P., Nikol‘skij, N. K., eds., Commutative Harmonic Analysis, vol. I, Springer-Verlag,
New York, 1991.
[13] Krantz, Steven G., A Panorama of Harmonic Analysis, Carus Mathematical Monographs, 27,
Mathematical Association of America, Washington, DC, 1999.
[14] Mackey, G. W., The Scope and History of Commutative and Noncommutative Harmonic Analysis,
American Mathematical Society, Providence, RI, 2005.
[15] Prestini, Elena, The Evolution of Applied Harmonic Analysis, Models of the Real World, 2nd ed.,
Birkhäuser/Springer, New York, 2016.
[16] Wiener, N., The historical background of harmonic analysis, in Semicentennial Addresses of the
American Mathematical Society, vol. II, American Mathematical Society, New York, 1938, 56-68.