تعامد برکوف-جیمز در فضاهای برداری نرمدار

نوع مقاله : مقاله ترویجی

نویسندگان

دانشگاه فردوسی مشهد، دانشکده علوم ریاضی

چکیده

در این مقاله به بیان چگونگی گسترش رابطۀ تعامد دو بردار در فضاهای ضرب داخلی به فضاهای برداری نرمدار می پردازیم. رابطۀ تعامد بِرکوف-جیمز و انواع دیگر تعامد را معرفی و ویژگی های آنها را از دید هندسۀ فضاهای برداری نرمدار بیان می کنیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


Ansari‎, ‎A‎. ‎H.‎,   ‎Moslehian‎, ‎M‎. ‎S.‎, ‎Refinements of reverse triangle inequalities in inner product spaces‎,  J‎. ‎Inequal‎. ‎Pure Appl‎. ‎Math.‎, 6 (3) (2005)‎, ‎1-12‎.
 
 
‎Birkhoff‎, ‎G.‎, ‎Orthogonality in linear metric spaces‎, Duke‎. ‎Math‎. ‎J.‎, 1 (1935)‎, ‎169--172‎.
 
 
‎Chorianopoulos‎, ‎Ch.‎,  ‎Psarrakos‎, ‎P.‎, ‎Birkhoff-James approximate orthogonality sets and numerical ranges‎, Linear Algebra Appl.‎, 434 (2011)‎, ‎2089--2108‎.
 
 
‎Dadipour F.‎,  ‎Moslehian‎, ‎M‎. ‎S.‎, ‎A characterization of inner product spaces related to the p-angular distance‎, J‎. ‎Math‎. ‎Anal‎. ‎Appl.‎,  371 (2010) (2)‎, ‎677-681‎.
 
 
‎Dadipour‎,  ‎F.‎,  ‎Moslehian‎, ‎M‎. ‎S.‎,  ‎Rassias  J‎. ‎M.‎,   ‎Takahasi‎, ‎S.-E.‎, ‎Characterization of a generalized triangle inequality in normed spaces‎, Nonlinear Anal.-TMA.‎, 75 (2012) (2)‎, ‎735-741‎.
 
 
‎James‎, ‎R‎. ‎C.‎, ‎Orthogonality and linear functionals in normed linear spaces‎, Trans‎. ‎Amer‎. ‎Math‎. ‎Soc.‎, 61 (1947)‎, ‎265--292‎.
 
 
‎James‎, ‎R‎. ‎C.‎, ‎Orthogonality in normed linear spaces‎, Duke‎. ‎Math‎. ‎J.‎, 12 (1945)‎, ‎291--302‎.
 
 
‎Kapoor‎, ‎O‎. ‎P.‎,  ‎Prasad‎, ‎J.‎, ‎Orthogonality and characterizations of inner product spaces‎, Bull‎. ‎Austral‎. ‎Math‎. ‎Soc.‎, 19 (1978)‎, ‎403--416‎.
 
 
‎Moslehian M‎. ‎S.‎,  ‎Zamani‎, ‎A.‎,  ‎Exact and approximate operator parallelism‎, Canad‎. ‎Math‎. ‎Bull.‎, 58 (2015)‎,  ‎207-224‎.
 
 
‎Moslehian M‎. ‎S.‎,  ‎Rassias‎, ‎J‎. ‎M.‎, ‎A characterization of inner product spaces concerning an Euler-Lagrange identity‎, Commun‎. ‎Math‎. ‎Anal.‎, 8 (2010) (2)‎, ‎16-21‎.
 
 
‎Zhi‎, ‎Ch‎. ‎Zh.‎,  ‎Wei‎, ‎L.‎,  ‎L"{u}-Lin‎, ‎L.‎, ‎Projections‎, ‎Birkhoff-orthogonality and angles in normed spaces‎, Commu‎. ‎Math‎. ‎Res.‎, 24 (2011) (4)‎, ‎378--384‎.