افسانه‌گرایی و استعاره در فلسفۀ ریاضیات

نوع مقاله : مقاله علمی - ترویجی

نویسنده

دانشگاه صنعتی شریف، دانشکدۀ علوم ریاضی

چکیده

افسانه گرایی ریاضی از شاخه‌های نام گرایی در فلسفۀ ریاضی محسوب می شود که خود در مقابل واقع‌گرایی (رآلیسم) یا افلاطونی مشربی  قرار دارد.  در اینجا واقع‌گرایی به تعبیر هستی شناختی مطرح است، یعنی این دیدگاه که اشیای ریاضی وجودی واقعی و مستقل از ما دارند. افسانه گرایان صورت ظاهرِ احکام ریاضی را که در آن، اشیای ریاضی با هویت وجودیِ مجرد (یعنی در خارج فضا-زمان) حاضرند،  می‌پذیرند ولی از آنجا که عموماً اعتقادی به چنین وجهی از وجود ندارند، منکر وجود اشیاء ریاضی هستند یا نسبت به آن موضع لا‌ادری دارند. لذا از نظر بیشترِ افسانه گرایان نمی‌توان اعتبار صدق (به مفهوم های رایج) را به جمله های راجع به اشیای ریاضی نسبت داد.در واقع وجه مشترک طیف وسیع  گرایش های مطرح با عنوان افسانه گرایی، اتخاذ جنبۀ منفی کلمۀ fiction به معنای غیرواقعی پنداشتن   اشیای ریاضی است؛ گرچه چنان‌که خواهیم دید، بعضی رویکردها تشابه روایت ریاضی و روایت رمان ادبی را نیز مد نظر دارند و حتی کوشش می‌کنند از نظرات رایج در معناشناسی ادبیات رمانی، در مورد روایات ریاضی بهره بگیرند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


‎Azzouni‎, ‎J.‎, ‎ Deflating Existential Consequence‎, ‎Oxford University Press‎, ‎Oxford‎, ‎2004‎.
 
‎Balaguer‎, ‎M.‎,   Platonism and Anti-Platonism in Mathematics ‎, ‎Oxford University Press‎,  ‎Oxford‎, ‎1998‎.
 
 
 
‎Benacerraf‎, ‎P.‎,  ‎Mathematical truth Journal of Philosophy‎, 70 (1973)‎, ‎661--679‎. ‎Reprinted in [4] and [11]‎. ‎
ترجمۀ فارسی: ‎«‎صدق ریاضی»،  ضیاء موحد،    نشر ریاضی ، سال ‎۱۰‎، شمارۀ ‎1 (1377)‎، ‎40-33‎.  
 
‎Benacerraf‎, ‎P.‎,  ‎Putnam‎,  ‎H‎. ‎(eds.)‎,   Philosophy of Mathematics‎: ‎Selected Readings‎, ‎2nd edn.‎,   ‎Cambridge University Press‎, ‎Cambridge‎, ‎UK‎, ‎1983‎.
 
 
‎Bueno‎, ‎O.‎, ‎Mathematical fictionalism‎, ‎in New Waves in Philosophy of Mathematics (eds‎.   ‎Bueno‎, ‎O.‎,  ‎Linnebo‎, ‎Ø.)‎, ‎Palgrave Macmillan‎, ‎New York‎, ‎2009‎.
 
‎Bunge‎, ‎M.‎, ‎Moderate mathematical fictionism‎, ‎in Philosophy of Mathematics Today   (eds‎. ‎Agazzi‎, ‎E.‎,   ‎Darvas G.)‎, ‎Kluwer‎, ‎Dordrecht‎, ‎1997‎.
 
‎Carnap‎, ‎R.‎, ‎Empiricism‎, ‎semantics and ontology‎, ‎in  Meaning and Necessity‎, ‎2nd‎. ‎edn.‎,   ‎University of Chicago Press‎, ‎Chicago,1956‎. ‎Reprinted in [4]‎.
 
‎Colyvan‎, ‎M.‎, An Introduction to the Philosophy of Mathematics ‎, ‎University of Sydney‎, ‎Sydney‎, ‎2011‎.
 
‎Field‎, ‎H.‎, Science without Numbers ‎, ‎Blackwell‎, ‎Oxford‎, ‎1980‎.
---------,   Realism‎, ‎Mathematics and Modality ‎, ‎Blackwell‎, ‎Oxford‎, ‎1989‎.
 
‎Hart‎, ‎W‎. ‎(ed.)‎, The Philosophy of Mathematics ‎, ‎Oxford University Press‎, ‎Oxford‎, ‎1996‎.
 
‎Leng‎, ‎M.‎,   Mathematics and Reality ‎, ‎Oxford University Press‎, ‎Oxford‎, ‎2010‎.
 
 ‎Manin‎, ‎Y.‎,   Mathematics as Metaphor‎: ‎Selected Essays ‎, ‎Amer‎. ‎Math‎. ‎Soc.‎, ‎Providence‎, ‎2007‎.
 
‎Melia‎, ‎J.‎, ‎Weasling away the indispensability argument‎,   Mind ‎,   109  (2000)‎, ‎455--479‎.
 
‎Mycielski‎, ‎J.‎, ‎Russell’s Paradox and Hilbert’s (much Forgotten) View of Set Theory‎, ‎in   One Hundred Years of Russell’s Paradox  (ed‎.  ‎Link‎, ‎G.)‎, ‎de Gruyter‎, ‎Berlin‎, ‎2004‎.
 
‎Papineau‎, ‎D.‎, ‎Mathematical fictionalism‎,   International Studies in the Philosophy of          Science ‎,   2  (1988)‎, ‎151--174‎.
‎Putnam‎, ‎H.‎,   Philosophy of Logic ‎, ‎Harper‎, ‎New York‎, ‎1971‎.
  Put2 ‎ ---------, ‎What is mathematical truth‎,    Historia Mathematica ‎, 2 (1975)‎, ‎529--533‎.
 
‎Quine‎, ‎W.‎, ‎Two dogmas of empiricism‎,    Philosophical Review ‎, (1951)‎, ‎20--43‎.         ‎Reprinted in [11]‎. ‎
 
ترجمۀ فارسی: ‎«‎دوحکم جزمی تجربه‌گرایی»،  منوچهر بدیعی،   ارغنون ، شمارۀ ‎۷‎ و ‎۸ (پائیز و زمستان ‎۱۳۷۴)‎،  ‎278-251. ‎
 ‎Resnik‎, ‎M.‎, ‎Quine and the web of belief‎, ‎in [22]‎, ‎412--436‎.
‎Rosen‎, ‎G.‎, ‎Modal fictionalism‎, Mind‎, 99  (1990)‎, ‎327--354‎.
 
‎Shapiro‎, ‎S‎. ‎(ed.)‎, ‎ The Oxford Handbook of the Philosophy of Mathematics and Logic ‎, ‎Oxford   University Press‎, ‎Oxford‎, ‎2005‎.
 
‎Tait‎, ‎W.‎, ‎Truth and proof‎: ‎The Platonism of mathematics‎, Synthese‎, 69 (1986)‎, ‎341--370‎.  ‎Reprinted in [11]‎.
 
‎Thomasson‎, ‎Amie L.‎, Fiction and Metaphysics ‎, ‎Cambridge University Press‎, ‎Cambridge‎, ‎UK‎, ‎1999‎.
 
‎van Fraassen‎, ‎B.‎, The Scientific Image ‎, ‎Clarendon‎, ‎Oxford‎, ‎1980‎.
 
‎Walton‎, ‎Kendall L.‎, ‎Metaphor and prop oriented make-believe‎, European Journal of Philosophy ‎,    1  (1993)‎, ‎39--57‎.
 
‎Yablo‎, ‎S.‎, ‎Does ontology rest on a mistake‎, Aristotelian Society‎, ‎Supplementary Volume ‎,    72 (1998)‎, ‎229--261‎.
 
  وحید، حمید،  گرایش‌های موجود در فلسفۀ ریاضیات، نشر ریاضی، سال ‎۱۰‎، شمارۀ ‎۲ (1378)‎، ‎20-7‎.