کاربرد تجزیه‌های ماتریسی در سامانه‌‌های پیشنهادگر

نوع مقاله : مقاله ترویجی

نویسندگان

دانشگاه قم، گروه ریاضی

چکیده

با توجه به انبوه‌ اطلاعات در شبکۀ جهانی اینترنت، وجود سامانه‌‌های پیشنهادگر که کالاها را به‌شکل خودکار و هوشمندانه به کاربران پیشنهاد دهند، کاملاً ضروری به ‌نظر می‌رسد. یکی از چالش‌های مطرح در این نوع سامانه‌ها، تُنکی ماتریس کاربر-کالا است که باعث می‌شود سامانه نتواند پیشنهاد مناسبی به کاربر ارائه دهد و درنتیجه کارایی آن کاهش پیدا می‌کند. الگوریتم پیشنهادی ما برای رفع این مشکل، ترکیب پالایش مشارکتی مبتنی‌بر حافظه و پالایش مشارکتی مبتنی‌بر مدل است. برای این منظور از روش‌های کاهش بُعد استفاده می‌‌کنیم که از طریق فشرده‌سازی ماتریس‌ها تقریبی کم‌رتبه از آن به دست می‌دهد و علاوه‌بر تشخیص داده‌های کم‌اهمیت و حذف آن‌ها، ساختار داخلی داده‌ها نیز بهتر مشخص می‌شود. به همین دلیل، روش‌های تجزیۀ مقدار تکین SVD  و تجزیۀ نیمه‌گسسته‎ SDD را مورد بررسی قرار می‌دهیم و نتایج حاصل را مقایسه می‌کنیم. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهد که هرچند ‎
کمترین خطا را دارد، ولی  با خطایی نزدیک به ‎SVD   از نظر زمان اجرا و به‌ویژه حافظهٔ موردنیاز به‌صرفه‌تر است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]گلپررابوکی، عفت؛ کیاهی، معصومه، بررسی روش‌های ماتریسی در سیستم‌های پیشنهاددهنده، چهل و ششمین کنفرانس ریاضی ایران، دانشگاه یزد، ‎1394‎.
‎[2]‎Bokde‎, ‎D.‎, ‎Girase‎, ‎S.‎, ‎Mukhopadhyay‎, ‎D.‎,
‎Matrix factorization model in collaborative filtering algorithms‎: ‎A survey‎,
‎Procedia Computer Science, ‎49 (2015)‎, ‎136-146‎.
[3]‎Golub‎, ‎G.‎, ‎Van Loan‎, ‎C.‎,
‎Matrix Computation, ‎4th ed.‎, ‎JHU Press‎, ‎2013‎.
[4]‎Herlocker‎, ‎J.‎, ‎Konstan‎, ‎J.‎, ‎Borchers‎, ‎A.‎, ‎Riedl‎, ‎J‎,
‎An algorithmic framework for performing collaborative filtering‎, ‎in‎
‎Proceedings of ACM SIGIR 99, ‎ACM Press‎, ‎1999‎, ‎230-237‎.
[5]‎‎Jannach‎, ‎D.‎, ‎Zanker‎, ‎M.‎, ‎Felfering‎, ‎A.‎, ‎Friendrich‎, ‎G.‎,
‎Recommender Systems‎: ‎An Introduction, ‎Cambridge University Press‎, ‎Cambridge‎, ‎2010‎.
[6]‎Kolda‎, ‎T‎. ‎G.‎, ‎O’Leary‎, ‎D‎. ‎P.‎,
‎A semidiscrete matrix decomposition for latent semantic indexing information retrieval‎,
‎ACM Trans‎. ‎Inf‎. ‎Syst., ‎16 (1998)‎, ‎322-346‎.
[7]‎Kontostathis‎, ‎A.‎, ‎Pottenger‎, ‎W‎. ‎M.‎,
‎A Mathematical View of Latent Smantic Indexing‎: ‎Tracing Term Cooccurrences‎,
‎Lehigh University Technical Report‎, ‎LU-CSE-02-006‎, ‎2002‎.
[8]‎OLeary‎, ‎D‎. ‎P.‎, ‎Peleg‎, ‎S.‎,
‎Digital image compression by outer product expansion‎,
‎IEEE Trans‎. ‎Commu, ‎31 (1983)‎, ‎441-444‎.
[9]‎Ricci‎, ‎F.‎, ‎Rokach‎, ‎L.‎, ‎Shapira‎, ‎B.‎,
‎Recommender systems Handbook, ‎Springer‎, ‎New York‎, ‎2015‎.
[10]Sarwar, B. M., Konstan, J.A., Borchers, A., Herlocker, J., Miller, B., Riedl, J., Using filtering agents
to improve prediction quality in the groupLens research collaborative filtering system, in Proceedings
of CSCW 98, Seattle Washington USA, ACM, 1998, 345–354.
[11]Sarwar, B. M., Karypis, G., Konstan, J. A., Riedl, J. T., Application of dimensionality reduction
in recommender systems, A Case Study in ACM Web KDD 2000 Web Mining for E-Commerce
Workshop, Boston, MA, 2000.
[12]Schafer, J. B., Frankowski, D., Herlocker, J., Sen, Sh., Collaborative filtering recommender systems,
The Adaptive Web, 4321 (2007), 291–324.
[13]Spiegel, S., A Hybrid Approach to Recommender Systems Based on Matrix Factorization, Technical
University Berlin, Berlin, 2009.
[10]‎Xue‎, ‎G‎. ‎R.‎, ‎Lin‎, ‎C.‎, ‎Yang‎, ‎Q.‎, ‎Xi‎, ‎W.‎, ‎Zeng‎, ‎H.J.‎, ‎Yu‎, ‎Y.‎, ‎Chen‎, ‎Z.‎,
‎Scalable collaborative filtering using cluster-based smoothing‎, ‎in‎
‎Proc of SIGIR, ‎2005‎, ‎114-121‎.