«‎ریاضیات چیست؟»‎ و چرا به آن نیازمندیم، کجا باید تجربه و آموخته شود، و چطور تدریس شود

نوع مقاله : ترجمه

نویسنده

دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک، گروه ریاضی

چکیده

‎«ریاضیات چیست؟»‎ عنوان کتابی معروف از کوارنت و رابینز است که اولین‌بار در سال ‎1941‎ منتشر شد، و پاسخی برای این سؤال ندارد. اما این سؤال، سؤالی اساسی است زیرا تصویر عمومی از موضوع (علم و حرفه)‎ ریاضیات نه تنها برای کسب حمایت و تأمین اعتبارات مالی آن مورد نیاز است، بلکه برای جذب و مدیریت استعدادها در آن نیز تعیین‌کننده می‌باشد، و از‌این‌رو در نهایت مشخص‌کنندهٔ دستاوردهای ریاضیات در جایگاه یک علم و به عنوان جزئی از فرهنگ بشری و همچنین یکی از مؤلفه‌های زیربنایی اقتصاد و تکنولوژی است. بنابراین در این سخنرانی به موضوعات زیر می‌پردازیم:
 -بحث در مورد تصویر ریاضیات ‎(«تصویر»‎ را به‌معنای واقعی آن هم می‌توان در نظر گرفت!)،
-بیان مختصر یک جواب چندوجهی به سؤال «‎ریاضیات چیست؟»،
-تأکید بر اهمیت یادگیری ‎»‎ریاضیات چیست«‎ با توجه به بحث ‎»‎گسستگی دوگانۀ‎«‎ کلاین در آموزش معلمان ریاضی،
-ارائهٔ «‎پروژهٔ تصویر جامع»‎ به منزلهٔ پاسخی به این چالش،
-تأکید بر اهمیت داستان‌گویی در کنار تدریس‎ ریاضی، و درپایان،
-ارائهٔ این پیشنهاد که برنامهٔ درسی ریاضیات در مدارس و دانشگاه‌ها باید فضا و زمان لازم برای دست‌کم سه موضوع متفاوت تحت نام ‎«ریاضیات»‎ را داشته باشند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] تائو، ترنس، ریاضیات خوب چیست؟ ترجمه طیبه طباطبایی‌فر  و بهزاد نجفی، فرهنگ و اندیشه ریاضی، شماره ۷۰ (۱۴۰۱) ۱۳۱-۱۴۶.
[2]‎Blum‎, ‎W.‎, ‎Was ist Was‎. ‎Band 12‎: ‎Mathematik, ‎Tessloff Verlag‎, ‎Nürnberg‎, ‎2010‎.
‎[3]‎Cook‎, ‎W.‎, In Pursuit of the Traveling Salesman‎: ‎Mathematics at the Limits of Computation, ‎Princeton University Press‎, ‎Princeton NJ‎, ‎2011‎.
‎[4]‎Courant‎, ‎R.‎, ‎Robbins‎, ‎H.‎, What is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods, ‎2nd ed.‎, ‎Oxford University Press‎, ‎Oxford‎, ‎1941‎.
‎[5]‎Csicsery‎, ‎G.‎, ‎Hard Problems‎: ‎The Road to the World's Toughest Math Contest, ‎Documentary film‎, ‎82 minutes (feature)/45 minutes (classroom version)‎, ‎Mathematical Association of America‎, ‎Washington DC‎, ‎2008‎.
‎[6]‎Devlin‎, ‎K‎. ‎J.‎, ‎Introduction to Mathematical Thinking, ‎published by Keith Devlin‎, ‎Palo Alto CA‎, ‎2012‎.
‎[7]‎Edmonds‎, ‎J.‎, ‎A glimpse of heaven‎, ‎in History of Mathematical Programming-A Collection of Personal Reminiscences, ‎J‎. ‎K‎. ‎Lenstra‎, ‎A‎. ‎Schrijver‎, ‎A‎. ‎Rinnooy Kan‎, ‎eds.‎, ‎CWI and North-Holland‎, ‎Amsterdam‎, ‎1991‎, ‎32-54‎.
[7]Frenkel, E., Love & Math, The Heart of Hidden Reality, Basic Books/Perseus Books, Philadelphia
PA, 2013.
[8]Gowers, T., Leader, I., Barrow-Green, J., eds., The Princeton Companion to Mathematics, Princeton
University Press, Princeton NJ, 2008.
[9]Highland, E. H., Highland, H. J., The How and Why Wonder Book of Mathematics, Grosset Dunlop,
New York, 1961.
[10]Highland, E. H., Highland, H. J., Was ist Was. Band 12: Mathematik, Neuer Tessloff Verlag, Hamburg,
1963; revised edition 1969, new cover 1983.
[11]Hersh, R., What is Mathematics, Really?, Oxford University Press, Oxford, 1997.
[12]Klein, F., Elementarmathematik vom hцheren Standpunkte aus. Teil I: Arithmetik, Algebra, Analysis,
B. G. Teubner, Leipzig, 1908; vierte Aauflage, Springer, Heidelberg, 1933.
[13]Lamport, L., Shostak, R., Pease, M., The byzantine general’s problem, ACM Transactions on Programming
Languages and Systems, 4 (1982), 382–401.
[14]Langville, A. N., Meyer, C. D., Google’s Pagerank and Beyond: The Science of Search Engine
Rankings, Princeton University Press, Princeton and Oxford, 2006.
[15]Loos, A., Sinn R., Ziegler, G. M., Panorama der Mathematik, Springer, Heidelberg, 2022.
[16]Mendick, H., Epstein, D., Moreau, M.-P., Mathematical images and identities: education, entertainment,
social justice, Research in Mathematics Education, 8 (2008), 101–102.
[18]Page, L., Method for node ranking in a linked database, United States Patent No. US 6,285, 999 B1,
(January 9, 1998),
[19]Rota, G.-C., Indiscrete Thoughts, Birkhäuser, Basel, 1996.
[20]Villani, C., Thйorиme vivant, Bernard Grasset, Paris, 2012.
[21]Ziegler, G. M., Three competitions, in Invitation to Mathematics; From Competition to Research,
D. Schleicher, M. Lackmann, eds., Springer, Berlin, 2011, 195–205.
[22]Ziegler, G. M., Mathematics school education provides answers–To which questions?, EMS
Newsletter, 84 (2012), 8–11.
[23]Ziegler‎, ‎G‎. ‎M.‎,Do I Count?‎: ‎Stories from Mathematics, ‎CRC Press/Taylor Francis‎, ‎Boca Raton FL‎, ‎English translation of Darf ich Zahlen? Geschichten aus der Mathematik, ‎Piper‎, ‎München‎, ‎2010‎.
‎[24]‎Ziegler‎, ‎G‎. ‎M.‎, Mathematik-Das ist doch keine Kunst!, ‎Knaus‎, ‎München‎, ‎2013‎.