در دهه های گذشته روش های پیشرفتۀ احتمالاتی تأثیری مهم در زمینۀ مالی هم از جنبۀ نظری و هم از نظر صنعت مالی برجای نهاده اند. درمقابل، مسائل مالی نیز انگیزه بخش جهت های تحقیقاتی جدید در علم احتمال بوده اند. در این مقالۀ مروری، برخی از این پیشرفت ها را بررسی می کنیم و به زمینه هایی اشاره می کنیم که ممکن است استحقاق تحقیقات بیشتری را داشته باشند. نخست مبانی قیمت گذاری آربیتراژ را با تأکید ویژه بر بازارهای ناکامل و نقش های مختلفی که اندازۀ احتمال در و اندازۀ مارتینگل معادل آن ایفا می کنند، مرور می کنیم. سپس بر مسئلۀ ابهام مدل، « دنیای واقعی » که عدم قطعیت نایتی هم نامیده می شود، تمرکز می کنیم. دو مطالعۀ موردی را می آوریم که در آن ها امکان کنار آمدن با عدم قطعیت نایتی از طریق ابزارهای ریاضی وجود دارد. در مطالعۀ موردی اول پوشش ریسک مشتقاتی چون سواپ های واریانس را به معنای اکیداً مسیری بررسی می کنیم. در مطالعۀ موردی دوم با الزامات سرمایه و ترجیحاتی که سنجه های ریسک محدب و منسجم مشخص می کنند، سروکار داریم. در دو بخش آخر مسائل ریاضی ناشی از افزایش چشم گیر دادوستد الگوریتمی در بازارهای مالی مدرن را مورد بحث قرار می دهیم.
)