فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

تاریخچهٔ مختصری از نقش ریاضیات در دانش مالی‎

نوع مقاله : ترجمه

نویسنده
دانشگاه مازندران، دانشکدهٔ علوم ریاضی، گروه ریاضی کاربردی
چکیده
در فهرست عوامل بی‌تقصیر در بحران‌های اخیر مالی، ریاضیات، به‏‌ویژه ریاضیات مالی، بدون‌ شک به عنوان اولین عامل رتبه‌بندی شده‌ است و کوانت‌ها ـــ نامی برای ریاضی‌دانان در صنعت ـــ به‌دلیل ابداع و استفاده از مدل‌های پیچیده برای تبیین تشدید بحران‌های مالی‏، سرزنش شده‌اند. با‌این‌حال‏، همان‌طور‌که لو و مولر اظهار داشته‌اند: «‎سرزنش‌کردن مدل‌های کمّی برای وقوع بحران فوق‌العاده منحرف‌کننده است و مانند محکوم کردن محاسبات و دستگاه اعداد حقیقی به‌دلیل ‏ کلاهبرداری در حسابداری است.‎«‎ در طول تاریخ ریاضیات و دانش مالی همواره رابطه‌ای نزدیک داشته‌اند. از زمان بابلی‌ها تا تالس، و بعد‌از آن‌ها فیبوناتچی، پاسکال، فرما، برنولی، بشیلیه، وینر، کولموگوروف، ایتو، مارکویتز، بلک، شولز، مرتون‏، و بسیاری دیگر ضمن تلاش برای حل مسائل دانش مالی سهم عظیمی در پیشرفت ریاضیات ایفا کرده‌اند. در این مقاله دیدگاه تاریخی مختصری ارائه می‌دهیم در مورد اینکه چگونه پیشرفت نظریهٔ مالی دانش ریاضیات را تحت تأثیر قرار داده است و خود از پیشرفت آن اثر گرفته است.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


Akyıldırım‎, ‎E.‎, ‎Mete Soner‎, ‎H.‎, ‎A brief history of mathematics in finance‎, Borsa Istanbul Rev., ‎14 (2014)‎, ‎57-63‎.

[1]    Apostol, T. M., Calculus, vol. II, 2nd ed., John Wiley & Sons, New York, 1969.
[2]    Dolinsky, Y., Soner, H. M., Martingale optimal transport and robust hedging in continuous time, Probab. Theory Related Fields, 160 (2014), 391-427.
[3]    Goetzmann, W. N., Fibonacci and the financial revolution, 2004 (working paper), available at http://www. nber.org/papers/w10352.
[4]    Goetzmann, W. N., Rouwenhorst, K. G., The Origins of Value: The Financial Innovations That Created Modern Capital Markets, Oxford University Press, USA, 2005.
[5]    Hobson, D. G., Robust hedging of the lookback option, Finance Stoch., 2 (4) (1998), 329-347.
[6]    Hobson, D. G., The Skorokhod embedding problem and model-independent bounds for option prices, in Paris-Princeton Lectures on Mathematical Finance 2010, Springer-Verlag, Berlin, 2011, 267-318.
[7]    Kuorikoski, J., Lehtinen, A., Marchionni, C., Economics as robustness analysis, 2007 (working paper), available at http://philsci-archive.pitt.edu/3550/1/econrobu.pdf.
[8]    Lo, A. W., Mueller, M. T., Warning: physics envy may be hazardous to your wealth! (2010), available at arXiv:1003.2688.
[9]    Monge, G., Mémoire sur la théorie des déblais et des remblais, Mem. Math. Phys. Acad. Royale Sci., (1781), 666-704.
[10]    Rubinstein, M., From Black-Scholes to Black Holes: New Frontiers in Options, Risk Magazine, London, 1992.
[11]    Schachermayer, W., Teichmann, J., How close are the option pricing formulas of Bachelier and Black–Merton–Scholes?, Math. Finance, 18 (1) (2008), 155-170.
[12]    Sigler, L. E., Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation, Springer, New York, 2002.
[13]    Woodward, J., Some varieties of robustness, J. Econom. Methodology, 13 (2) (2006), 219-240.

  • تاریخ دریافت 21 آبان 1401
  • تاریخ بازنگری 26 آبان 1401
  • تاریخ پذیرش 15 فروردین 1402
  • تاریخ انتشار 01 دی 1402