1
گروه رایانه، دانشکده آمار، ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبائی
2
گروه مکانیک ، دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان
3
گروه مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان
10.30504/mct.2025.1553.2090
چکیده
در این مقاله، ابتدا تعاریف اولیه برای منحنی های گستران و گسترنده مسطح، به همراه تاریخچه آنها را بیان می کنیم. سپس ویژگیهای های مرتبط با این منحنی ها و کاربردهای آنها بهاختصار معرفی و فرمولهای اساسی جهت محاسبه معادلات پارامتری گستران هر منحنی دلخواه را بیان میکنیم. در ادامه منحنی های گستران برای چندین مثال شامل دایره، سهمی نیمهمکعبی، منحنی زنجیروار و منحنی چرخزاد ارائه می شوند. بهعنوان کاربردهایی از مفاهیم گستران و گسترنده در مهندسی مکانیک، به چرخ دندهها و کمپرسورهای مارپیچ و اسکرول و پاهای رباتهای بالا رونده از پله، اشاره میشود. همین طور تعمیمی از منحنی گستران که تانولوت نامیده می شود، بیان می گردد. در پایان نیز آونگ چرخزادی به عنوان کاربردی از گستران منحنی چرخزاد معرفی و مستقل بودن دوره تناوب آن از دامنه نوسان نشان داده می شود.
تیموری فعال,حسین , تیموری فعال,رضا و آیت الهی,مجتبی . (1404). آشنایی با منحنی گستران و کاربردهای آن در مهندسی؛ قسمت اول: منحنی گستران مسطح. (e455). فرهنگ و اندیشه ریاضی, (), e455 doi: 10.30504/mct.2025.1553.2090
MLA
تیموری فعال,حسین , , تیموری فعال,رضا , و آیت الهی,مجتبی . "آشنایی با منحنی گستران و کاربردهای آن در مهندسی؛ قسمت اول: منحنی گستران مسطح" .e455 , فرهنگ و اندیشه ریاضی, , , 1404, e455. doi: 10.30504/mct.2025.1553.2090
HARVARD
تیموری فعال حسین, تیموری فعال رضا, آیت الهی مجتبی. (1404). 'آشنایی با منحنی گستران و کاربردهای آن در مهندسی؛ قسمت اول: منحنی گستران مسطح', فرهنگ و اندیشه ریاضی, (), e455. doi: 10.30504/mct.2025.1553.2090
CHICAGO
حسین تیموری فعال, رضا تیموری فعال و مجتبی آیت الهی, "آشنایی با منحنی گستران و کاربردهای آن در مهندسی؛ قسمت اول: منحنی گستران مسطح," فرهنگ و اندیشه ریاضی, (1404): e455, doi: 10.30504/mct.2025.1553.2090
VANCOUVER
تیموری فعال حسین, تیموری فعال رضا, آیت الهی مجتبی. آشنایی با منحنی گستران و کاربردهای آن در مهندسی؛ قسمت اول: منحنی گستران مسطح. فرهنگ و اندیشه ریاضی, 1404; (): e455. doi: 10.30504/mct.2025.1553.2090
