سیر تکامل نظریۀ گروه ها تا رده بندی گروه های سادۀ متناهی

نوع مقاله : مقاله علمی - مروری

نویسنده

دانشگاه تهران، پردیس علوم دانشگاه تهران، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر

چکیده

نظریۀ گروه ها یکی از بنیادی ترین و کاربردی ترین شاخه های جبر است. مفهوم گروه در فرآیند حل یکی از قدیمی ترین مسائل ریاضی یعنی حل معادلات جبری به وجود آمد. از مهم ترین شاخه های نظریۀ گروه ها، گروه های جایگشتی و نظریۀ نمایش گروه ها است که هر دو، شاخه های پژوهشی فعالی هستند. گروه های ساده در مرکز پژوهش های کنونی نظریۀ گروه ها قرار دارد. بسیاری از سؤال های عمیق دربارۀ گروه های متناهی به سؤال هایی مشابه دربارۀ گروه های ساده یا تقریباً ساده منجر می شود و اینجا است که رده بندی گروه های سادۀ متناهی کاربرد پیدا می کند. در این نوشته، سعی کرده ایم ضمن بررسی تکامل نظریۀ گروه ها، به مسئلۀ رده بندی گروه های سادۀ متناهی و کاربرد آن بپردازیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات