مربع محاطی: مسئله‌ای زیبا در هندسه و توپولوژی

نوع مقاله : مقاله علمی - مروری

نویسندگان

دانشگاه کاشان، دانشکدۀ علوم ریاضی

چکیده

این مقاله دربارهٔ مسئلهٔ مربع محاطی است که یکی از زیباترین مسائل حل‌نشده در هندسۀ مسطحه است. این مسئله که به حدس توپلیتس نیز مشهور است حاکی از آن است که روی هر خم سادۀ بسته در صفحه، چهار نقطه وجود دارد که رئوس یک مربع‌اند. حدس توپلیتس برای خم‌های محدب و هموار و دسته‌های بزرگ‌تری از خم‌ها ثابت شده است، اما حالت اصلی هنوز مسئلۀ حل نشده‌ای است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات