فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

مفاهیم عدد و مقدار در دورۀ رنسانس

نوع مقاله : ترجمه

نویسنده
دانش آموختۀ تاریخ علم، دانشگاه تهران، پژوهشکدۀ تاریخ علم
چکیده
در سده‌های شانزدهم و هفدهم میلادی مفاهیم کلاسیک یونانیِ عدد ‎(گسسته)‎ و مقدار ‎(پیوسته)‎ که در ترجمه‌های لاتینی قرون وسطایی اصول‎ اقلیدس محفوظ مانده‌ بود دستخوش دگرگونی بزرگی شد که آن‌ها را به مقادیر پیوسته اما قابل اندازه‌گیری تبدیل کرد. این مقاله تغییراتی را که سه تحریر رنسانسی تأثیرگذار از ‎اصول‎ اقلیدس در مفاهیم کلاسیک عدد و مقدار ایجاد‌ کرده‌اند بررسی می‌کند. این تحریرها شواهدی از بحث‌‌هایی دارند که منجر به مفاهیم و استدلال‌هایی در کتاب حساب سیمون استوین در ‎1585‎ میلادی شد، علاوه‌بر‌این نقش جبر چرتکه و دیدگاه‌‌های رنسانسی در تاریخ ریاضیات را در پُر کردن شکاف بین اعداد گسسته و مقادیر پیوسته نشان می‌دهند.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]    Billingsley, H., Euclides, The Elements of Geometrie, London, 1570.
[2]    Bos, H. J. M., Redefining Geometrical Exactness, Springer, New York, 2001.
[3]    Cifoletti, G., The creation of the history of algebra in the sixteenth century, in L’Europe mathéma-tique, Histoires, Mythes, Identités, Editions de la Maison des Sciences de l’Homme, C. Goldstein, J. Gray, J. Ritter, eds., Paris, 1996, 121-142.
[4]    Clavius, C., Commentaria in Euclidis Elementa Geometrica, Mainz. Repr. Olms-Weidmann, Hildesheim, 1999.
[5]    Clulee, N. H., John Dee’s Natural Philosophy: Between Science and Religion, Routledge, London, 1988.
[6]    Crapulli, G., Mathesis universalis, Genesi di una idea nel XVI secolo, Edizioni dell’ Ateneo, Roma, 1969.
[7]    Dee, J., The Mathematical Preface of the Elements of Geometrie of Euclid of Megara (1570), introduction by A.G. Debus, Science History Publications, New York, 1975.
[8]    Dijksterhuis, E. J., Simon Stevin, Science in the Netherlands Around 1600, Martinus Nijhoff, The Hague, 1970.
[9]    Drake, S., Galileo Gleanings XXII: Velocity and Eudoxian proportion theory, Physis, 15 (1973), 49-64.
[10]    Freguglia, P., Algebra e geometria in Viète, Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche, 9 (1989), 49-90.
[11]    Freguglia, P., L’Aritmétique di Simon Stevin e gli sviluppi dell’algebra nella seconda metà del Cin-quecento, in La matematizzazione dell’universo, L. Conti, ed., Porziuncola, Assisi, 1992, 131-151.
[12]    French, P. J., John Dee: The World of an Elizabethan Magus, Routledge/Kegan Paul, London, 1972.
[13]    Giusti, E., Numeri, grandezze e Géométrie, in Descartes: Il metodo e i saggi, Vol. II, G. Belgioioso, et al., eds., Istituto della Enciclopedia Italiana, Roma, 1990, 419-439.
[14]    Harkness, D. E., John Dee’s Conversations with Angels: Cabala, Alchemy, and the End of Nature, Cambridge University Press, Cambridge, 1999.
[15]    Heath, T. L., ed., Euclid, The Thirteen Books of The Elements, Dover, New York, 1956.
[16]    Heilbron, J. L., John Dee on Astronomy: Propaedeumatica aphoristica (1558 and 1568), University of California Press, Berkeley, 1978.
[17]    Klein, J., Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra (trans. by E. Brann), MIT Press, Cambridge, MA, 1968.
[18]    Mahoney, M. S., Mathematics, In Science in the Middle Ages, D. C. Lindberg, ed., The University of Chicago Press, Chicago, 1978, 145-178.
[19]    Malet, A., Numbers, polynomials, and algorithms, in Stevin’s Arithmétique (1585), to appear.
[20]    Malet, A., Changing notions of proportionality in pre-modern mathematics, Asclepio 42 (1990), 183-211.
[21]    Mandosio, J.-M., Des ”mathématiques vulgaires” à la ”monade hiéroglyphique”: Les Éléments d’Euclide vus par John Dee, Revue d’histoire des sciences, 56 (2003), 475-491.
[22]    Molland, A. G., The geometrical background to the Merton school, British Journal for the History of Science, 4 (1968–1969), 108-125.
[23]    Murdoch, J. E., The medieval language of proportions: Elements of the interaction with Greek foundations and the development of new mathematical techniques, in Scientific Change, A. C. Crombie, ed., Heinemann, London, 1963, 237-271.
[24]    Murdoch, J. E., The medieval Euclid, Revue de Synthèse, 89 (1968), 67-94.
[25]    Neal, K., From Discrete to Continuous, The Broadening of Number Concepts in Early Modern England, Kluwer Academic, Dordrecht, 2002.
[26]    Regiomontanus, J., De triangulis omnimodis (1533), Nuremberg, Repr. with trans. and commentary in Regiomontanus on Triangles, B. Hughes, ed., The University of Wisconsin Press, Madison, WI., 1967.
[27]    Rose, P. L., The Italian Renaissance of Mathematics, Droz, Geneva, 1975.
[28]    Sasaki, C., The acceptance of the theory of proportion in the sixteenth and seventeeth centuries, Historia Scientiarum, 29 (1985), 83-116.
[29]    Stevin, S., L’Arithmetique (1585), In Les Oeuvres Mathematiques de Simon Stevin (Leyde, 1634), Part I, A. Girard, ed., 1-101.
[30]    Stevin, S., [Le siècle sage.] A. Girard, transl., 1634, in Les Oeuvres Mathematiques de Simon Stevin (Leyde, 1634), Part II, A. Girard, ed., 104-128.
[31]    Stevin, S., De Wysentyt, The Age of the Sages, Partially reproduced with English translation, in The Principal Works of Simon Stevin, vol. III. D. J. Struik, et al., eds., C.V. Swets & Zeitlinger, Amsterdam, 1961, 591-623.
[32]    Tartaglia N., Euclide megarense philosopho: solo introduttore delle scientie mathematice: diligen-temente reassettato, et alla integrita ridotto... Secondo le due Tradottioni, Venice,1543.
[33]    Whiteside, D. T., Patterns of mathematical thought in the later seventeenth century, Archive for History of Exact Sciences, 1 (1961), 179-388.
[34]    Walton, M. T., Walton, P. J., The geometrical Kabbalahs of John Dee and Johannes Kepler: The Hebrew tradition and the mathematical study of nature, In Experiencing Nature, P. H. Theerman, K. H. Parshall, eds., Kluwer Academic, Dordrecht, 1997, 43-59.
 

  • تاریخ دریافت 09 آبان 1401
  • تاریخ پذیرش 13 دی 1401
  • تاریخ انتشار 01 تیر 1402