فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

از آنالیز تابعی خطی تا آنالیز تابعی غیرخطی: گفت‌وگویی با دکتر جعفر زعفرانی

نوع مقاله : مقاله مروری

نویسندگان
1 دانشگاه اصفهان، دانشکدهٔ ریاضی و آمار
2 دانشگاه زنجان، گروه ریاضی
چکیده
آنالیز تابعی حاصل پیشرفت مهمی در دیدگاه ریاضی‌دانان در بررسی رفتار توابع به‌صورت یک مجموعه (فضای توابع) بود. مفهوم مهم فضای مجرد و فاصلهٔ نقاط‏، ابداعی فرشه در اوایل قرن بیستم‏، و ترکیبی از مفاهیم جبری و توپولوژیکی نهایتاً باعث تثبیت این شاخه از ریاضیات حوالی سال ۱۹۳۳ شد. ‎‏اولین ریاضی‌دان ایرانی متخصص در این رشته دکتر حیدر رجوی بود که در سال‌های ۱۳۴۲-۱۳۴۷ در ایران فعالیت داشت. شاخهٔ دیگری از این حوزه موسوم به آنالیز تابعی غیرخطی است و دکتر بهزاد جعفری روحانی اولین متخصص این شاخه بود که از سال ‎ ‏۱۳۶۶ به بعد در کشور فعالیت داشت. یکی دیگر از افرادی که نقش بارزی در ایجاد و گسترش این شاخه در کشور داشته است دکتر جعفر زعفرانی است. در این نوشته‏، پس‌از بیان تاریخچهٔ آنالیز تابعی‏، نگاهی مختصر به آثار او در این زمینه می‌کنیم و در گفت‌وگویی با او تجربیات و روایت او را از عرصه‌های مختلف زندگی حرفه‌ایش مرور می‌کنیم.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] امینی، سید مسعود؛ پورمحمد، حسن، مروری بر تاریخچۀ آنالیز تابعی، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، ۶۸ (۱۴۰۰)،
.۱۷۱ −۱۵۷
[2] امینی هرندی، علیرضا، نظریۀ نقطۀ ثابت نگاشت های ناافزا: پرسش ها و یافته‌ها، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، ۶۷ (۱۳۹۹)،
.۱۷۹ −۱۵۷
[3] برزیس، حییم، آنالیز تابعی؛ نظریه و کاربردها، ج ۱، ترجمۀ بهزاد جعفری روحانی، مرکز انتشارات علمی دانشگاه
 آزاد اسلامی، تهران،  ۱۳۷۶
[4] جعفری روحانی، بهزاد، نگاشتهای انبساطی، مسئلۀ نیرنبرگ و نظریۀ ارگودیک انتشارات دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ۱۳۸۴
[5]رجبعلی پور، مهدی، با کاروان حله، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، ۶۴ (۱۳۹۸)، ۱-۱۶
[6] صال مصلحیان، محمد؛ اسماعیل زاده، محمد، استفان باناخ، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، ۳۸  (۱۳۸۶)، ۶۷-۷۴
[7]مقصودی، سعید، دکتر محمود لشکری زاده بمی: زندگی و آثار، ریاضی و جامعه، ۱ (۱۴۰۰)، ۱-۲۶
[8] مقصودی، سعید، سیری در آنالیز فوریه: گفت وگویی با دکتر مهدی هرمزی، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، ۷۲ (۱۴۰۲)، ۱-۴۶
[9] Bacak, M., Convex Analysis and Optimization in Hadamard Spaces in Nonlinear
Analysis and Applications, vol. 22, De Gruyter, Berlin, 2014.
[10] Bernkopf, Michael, The development of function spaces with particular reference to their origins
in integral equation theory, Arch. History Exact Sci., 3 (1966), 1-96.
[11] Birkhoff, G., Kreyszig, E., The establishment of functional analysis, Historia Math., 11 (1984),
no.3, 258–321.
[12] Browder, F. E., The relation of functional analysis to concrete analysis in 20th century mathematics,
Historia Math., 2 (1975), 577–590.
[13] Dieudonné, J., History of Functional Analysis, North-Holland Math. Stud., vol. 49, North-Holland
Publishing Co., Amsterdam-New York, 1981.
[14] Miyadera, I., Nonlinear Semigroups, Transl. Math. Monogr., vol. 109, American Mathematical
Society, Providence, RI, 1992.
[15] Pier, Jean-Paul, Mathematical Analysis During the 20th Century, Oxford University Press, New
York, 2001.
[16] Schwartz, Jacob T., Non-Linear Functional Analysis, Gordon & Breach Science Pub., New York,
1969.
[17] Smithies, Frank, The shaping of functional analysis. Bull. London Math. Soc., 29 (1997), no.2,
129-138.
[18] Zeidler, E., Nonlinear Functional Analysis and its Applications, I, Fixed-point Theorems, 1986.
[19] Zeidler, E., Nonlinear Functional Analysis and its Applications, II/B, Nonlinear Monotone Operators,
Springer-Verlag, New York, 1990.

  • تاریخ دریافت 15 فروردین 1403
  • تاریخ بازنگری 15 اردیبهشت 1403
  • تاریخ پذیرش 15 اردیبهشت 1403
  • تاریخ انتشار 01 مرداد 1403