فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

تاریخچۀ ماتریس و دترمینان ‏تا پیش‌از قرن بیستم

نوع مقاله : مقاله ترویجی

نویسنده
دانشگاه اراک، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی
چکیده
در این مقاله تاریخچۀ ماتریس و دترمینان‏ را از آغاز تا ابتدای قرن بیستم بررسی می‌کنیم. نظریهٔ ماتریس‌ها در قرن بیستم آن‌چنان شاخه گستراند که نوشتن تاریخچهٔ آن در این نوشته مختصر نمی‌گنجد. اینکه روش حذفی گاوس سابقه‌ای بیش‌از ‎2000‎ سال دارد از نکاتی است که به آن می‌پردازیم. همچنین به این موضوع خواهیم پرداخت که چه‌ کسانی مفهوم ماتریس را قبل‌از قرن بیستم ابداع کردند و توسعه دادند و چه کسی اولین‌بار دترمینان را به کار برد. امروزه توجه به ماتریس‌ها رو به گسترش است اما دترمینان‌ها به‌دلیل حجم بزرگ محاسباتی که دارند خیلی مورد توجه نیستند. حتی اختراع کامپیوتر‌های رقمی هم باعث نشد که توجه‌ها دوباره به روش کرامر جلب شود، حال آنکه در دوره‌ای دترمینان خیلی بیشتر از ماتریس مورد توجه بود.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


[۱] اصغری، امیر، مهندس‌الممالک غفاری: تنهاترین ریاضی‌دان تاریخ، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، ۴۲ (۱۴۰۲)، شماره ۲، ۲۲۱-۲۶۳.
[۲] ایوز، ھاوارد و.، آشنایی با تا ریخ ریاضیات، ترجمۀ قاسم وحیدی اصل، مرکز نشر دانشگاهی، تهران، ۱۳۶۵.
[۳] بل، اریک تمپل، ریاضیدانان نامی، ترجمۀ حسن صفاری، انتشارات امیرکبیر، تهران، ۱۳۶۰.
[۴] رجبعلی‌پور، مهدی، با کاروان حله، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، ۶۴ (۱۳۹۸)، ۱-۱۶.
[۵]    سادات بیگدلی، سید محمود؛ شریف‌زاده، ا کبر، روزنامۀ خاطرات مهندس‌الممالک غفاری، دو فصلنامه علمی کاشان‌شناسی، ۲۲ (۱۳۹۸)، ۱۱۵-۱۴۲.
[۶]    مدرسی چهاردهی، مرتضی، بزرگترین دانشمند ریاضی عصر ناصری ـــ میرزا نظام الدین غفاری ـــ مهندس الممالک، ارمغان، ۲۶ (۱۳۳۶)، شماره ۳، ۱۰۳-۱۱۰.
[۷]    نظری، علی‌محمد؛ نظامی، عطیه، تاریخچۀ مسئلۀ مقدار ویژۀ معکوس ماتریس‌های نامنفی، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، ۶۷ (۱۳۹۹)، ۱۲۵-۱۴۰.
[8]    Biermann, K.- R., Eisenstein, Ferdinand Gotthold Max, in Dictionary of Scientific Biography, C. C. Gillispie, ed., Charles Scribner’s Sons, New York, 1970–1980, vol. 14, 219-224.
[9]    Brezinski, C., Meurant, G., Redivo-Zaglia, M., A Journey Through the History of Numerical Linear Algebra, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, 2023.
[10]    Cayley, A., On the theory of linear transformations, Cambridge Math. J., 5 (1845), 193-209.
[11]    Fischer, G., Analytische Geometrie (in German), 4th ed.,Vieweg, Wiesbaden, 1985.
[12]    Grabiner, J. V., Was Newton’s calculus a dead end? The continental influence of Maclaurin’s treatise of fluxions, Amer. Math. Monthly, 104 (5) (1997), 393-410.
[13]    Grattan-Guinness, I., Ledermann, W., Matrix theory, in Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, I. Grattan-Guinness, ed., London, 1994, 775-786.
[14]    Hawkins, T. W., Cauchy and the spectral theory of matrices, Historia Math., 2 (1975), 1-29.
[15]    Japikse, N., Johan de Witt, Amsterdam, 1915.
[16]    Knobloch, E., From Gauss to Weierstrass : determinant theory and its historical evaluations, in The Intersection of History and Mathematics, Springer, Basel, 1994, 51-66.
[17]    Mirza-Nizam, M., Théorème sur les déterminants, Nouvelles Annales de Mathématiques, 4-5 (1865), 500-504.
[18]    Muir, T., History of Determinants, Dover Publication, New York, 1920.
[19]    Rashed, R., El-Bizri, N., Founding Figures and Commentators in Arabic Mathematics, Routledge, London, 1996.
[20]    Rashed, R., Ibn al-Haytham, New Astronomy and Spherical Geometry: A History of Arabic Sciences and Mathematics, vol. 2, Routledge, London, 2013.
[21]    Rashed, R., Ibn al-Haytham, New Astronomy and Spherical Geometry: A History of Arabic Sciences and Mathematics, vol. 3, Routledge, London, 2013.
[22]    Rashed, R., Ibn al-Haytham, New Astronomy and Spherical Geometry: A History of Arabic Sciences and Mathematics, vol. 4, Routledge, London, 2014.
[23]    Zehfuss, J. G., Über eine gewisse Determinante, Zeitschrift für Mathematik und Physik, 3 (1858), 298-301

  • تاریخ دریافت 29 بهمن 1401
  • تاریخ بازنگری 02 مهر 1402
  • تاریخ پذیرش 03 مهر 1402
  • تاریخ انتشار 01 مرداد 1403