فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

حقیقت پشت صحنهٔ قضیهٔ چبوتاریوف

نوع مقاله : مقاله ترویجی

نویسنده
دانشگاه صنعتی شریف،‌ دانشکدهٔ علوم ریاضی
چکیده
منظور از حقیقت پشت صحنه همان تأویل یک نتیجه ریاضی است، یعنی اینکه مشخص کنیم آن نتیجهٔ ریاضی تجلی چه حقیقتی است. در اینجا سعی داریم ببینیم قضیهٔ چبوتاریوف، که هم صورت‌بندی آن و هم اثبات آن نقشی تعیین‌کننده در تاریخ نظریهٔ جبری اعداد داشته
است، تجلی چه حقیقتی است.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]    Chebotarev’s density theorem, in Wikipedia, available at https://en.wikipedia.org/ wiki/Chebotarev%27s_density_theorem
[2]    Davenport, H., Multiplicative Number Theory, Springer, New York, 1980.
[3]    Frobenius, F., Über Beziehungen zwischen den Primidealen eines algebraischen Körpers und den Substitutionen seiner Gruppe, Sitzber. Berl. Akad., (1896), 689-705.
[4]    Kosters, M., A short proof of a Chebotarev density theorem for function fields, Math. Commun., 22(2017), 227-233.
[5]    Lagarias, J. C., Odlyzko, A. M., Effective versions of the Chebotarev density theorem, in Algebraic Number Fields, L-Functions and Galois Properties, A. Fröhlich, ed., Academic Press, New York, 1977, 409-464.
[6]    Rastegar, A., Research project no.3: A formulation of Riemann hypothesis on hyperbolic 3-manifolds (2023), preprint.
[7]    Serre, J., Abelian l-Adic Representations and Elliptic Curves, AK Peters/CRC Press, New York, 1988.
[8]    Tschebotareff, N., Die Bestimmung der Dichtigkeit einer Menge von Primzahlen, welche zu einer gegebenen Substitutionsklasse gehiiren, Math. Ann., 95(1926), 191-228.

  • تاریخ دریافت 31 خرداد 1402
  • تاریخ پذیرش 28 تیر 1402
  • تاریخ انتشار 01 مرداد 1403