فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

ریاضیات خمینه‌های سه‌بعدی

نوع مقاله : ترجمه

نویسنده
دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده علوم پایه
چکیده
در این مقاله،   خمینه‌های دوبُعدی و سه‌بُعدی   از دیدگاه مختلفی، خصوصاً از دیدگاه هندسی و توپولوژیک، مورد بررسی قرار داده می‌شود. سپس کاربرد آن‌ها در علوم دیگر ازجمله فیزیک، مثلاً از دیدگاه نسبیت، مطالعه می‌شود. این توصیف و بررسی به زبانی غیرفنی و قابل‌فهم برای دسته وسیعی از مخاطبان انجام شده است.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


‎Thurston‎, W. P.‎, ‎Weeks‎, ‎‎J‎. ‎R‎., ‎The mathematics of three-dimensional manifolds‎, ‎Scientific American, 251 (1984‎), ‎n‎o. 1,‎‎‎ 108-120.

[۱] اندرسون، مایکل ت.، هندسی‌سازی ۳‑خمینه‌ها از طریق شار ریچی، ترجمۀ سید محمدباقر کاشانی، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، ۴۷ (۱۳۹۰)، ۵۷-۷۸.
[۲] فرهادپور، حامد، هندسه و توپولوژی در لبه‌های ۳ و۴ از دیدگاه نظریه زایبرگ‑ویتن، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، ۵۰ (۱۳۹۱)، ۲۲-۱.
[۳] لاله، ابوالقاسم، نگاهی اجمالی به نظریۀ خمینه‌های سه‌بعدی، نشر ریاضی، ۳ (۱۳۶۹)، ۱۰۴-۱۱۱.
[۴] میلنر، جان، به سوی حدس پوانکاره و ردهبندی ۳‑خمینه‌ها، ترجمۀ پدرام صفری، نشر ریاضی، ۱۴ (۱۳۸۳)،
.۳۲-۲۵
[5]    Anderson, James W., Hyperbolic Geometry, 2nd ed., Springer-Verlag, London, 2005.
[6]    Bessières, L., Besson, G., Maillot, S., Boileau, M., Porti, J., Geometrisation of 3-manifolds, EMS Tracts in Mathematics, vol. 13, European Mathematical Society, Zürich, 2010.
[7]    Bredon, G. E., Topology and Geometry, Springer, New York, 1993.
[8]    Do Carmo, M. P., Differential Geometry of Curves and Surfaces, Dover, New York, 2016.
[9]    Goldman, William M., Locally homogeneous geometric manifolds (2010), available at arxiv: 1003.2759.
[10]    Hatcher, A., Notes on basic 3-manifold topology (2007), available at https://pi.math.cornell.edu/ hatcher/3M/3M.pdf.
[11]    Hempel, J., 3-Manifolds, Chelsea Publishing, Providence, RI, 1976.
[12]    Hooper, D., At the Edge of Time, Princeton University Press, Princeton, 2019.
[13]    Jaco, W., Rubinstein, J. H., Spreer, J., Tillmann, S., Z2-Thurston norm and complexity of 3-manifolds, II (2017), available at arXiv: 1711.10737.
[14]    Morgan, John W., Fong, Frederick Tsz-Ho, Ricci Flow and Geometrization of 3-manifolds, University Lecture Series, no. 53, American Mathematical Society, Providence, RI, 2010.
[15]    Morton-Ferguson, C., A Visual Companion to Hatcher’s Notes on Basic 3-Manifold Topology, University of Toronto, 2017.
[16]    Ohshika, K., Papadopoulos, A., eds., In the Tradition of Thurston: Geometry and Topology, Springer Cham, New York, 2020.
[17]    Petersen, P., Riemannian Geometry, 2nd ed., Springer, New York, 2006.

  • تاریخ دریافت 09 اسفند 1401
  • تاریخ پذیرش 07 اردیبهشت 1402
  • تاریخ انتشار 01 مرداد 1403