فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

اصول متافیزیکی در منطق موجهات آزاد

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده
مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفه ایران، گروه منطق
چکیده
منطق آزاد منطقی غیرکلاسیک است که برخی قاعده‌های سور مربوط به منطق محمول‌ها را انکار می‌کند. دربارۀ اهمیت این منطق بسیار نگاشته‌اند اما به اهمیت آن در منطق‌های موجهات بسیار کم پرداخته شده است. در این مقاله می‌خواهم به اهمیت منطق آزاد در منطق‌های موجهات (و نیز در منطق زمان) بپردازم. در منطق موجهات کلاسیک اصول متافیزیکی فراوانی اثبات می‌شوند که از دیدگاه فلسفی مورد تردیدند، مانند فرمول‌های بارکن، بوریدان‏، و عکس بارکن. این فرمول‌ها در منطق موجهات آزاد معادل دو اصل متافیزیکی قوی زیر هستند: ضرورت‌گرایی ‎ و بالفعل‌گرایی. این دو اصل در منطق زمان آزاد به‌صورت اصل‌های متافیزیکی دیگری ظاهر می‌شوند: سرمدگرایی و حال‌گرایی. از‌آنجا‌که این اصول و فرمول‌های بارکن و بوریدان در منطق‌های ‎«کلاسیک»‎ موجهات و زمانْ قضیه و قابل اثبات‌اند ناگزیر در این منطق هم‌ارز و هم‌توان‌اند، اما در منطق‌های ‎«آزاد»‎ موجهات و زمان، نه قابل اثبات‌اند نه هم‌ارز یا هم‌توان. از‌این‌رو، می‌توان روابط و نسب آن‌ها با یکدیگر را در منطق‌های آزاد به دست آورد و نشان داد که کدام‌یک از آن‌ها دیگری را نتیجه می‌دهد و افزودن هر‌یک از آن‌ها به‌عنوان اصلی متافیزیکی چه نتایجی در پی دارد.
 
کلیدواژه‌ها

موضوعات


[۱] اسدی، مهدی. بررسی تاریخی اشکال‌های بعد چهارم در جهان اسلام،
کلام و فلسفه، ۵۳ (۱۴۰۰)، شماره ۲،  ۱۱–۲۸.
[۲] اسدی، مهدی. ریشه‌یابی بعد چهارم نزد متکلمان مسلمان (ابواسحاق نظام، ابن راوندی و عبدالمحقق طوسی)،
جستارهایی در کلام و فلسفه، ۵۳ (۱۴۰۱)، شماره ۲، ۱۱–۲۸.
[۳] اسدی، مهدی. آیا ملاصدرا از بعد چهارم عدول کرده است؟،
متافیزیک، ۱۴ (۱۴۰۱)، شماره ۳۴،   ۲۳–۳۷.
[۴] اسدی، مهدی. نقد قطب‌الدین رازی بر بعد چهارم و تأثیر آن بر اندیشمندان مسلمان،
اندیشه دینی، ۲۲ (۱۴۰۱)، شماره ۵۸،   ۳–۳۲.
[۵] اسدی، مهدی. سابقه نظریه بعد چهارم در سنت فلسفه اسلامی،
در: https://iqna.ir/fa/news/4104725/
[۶] امیری عسکری؛ سلیمانی. نقدی بر ادله استاد فیاضی در نفی قاعده «ما الشیء لم یجب لم یوجد»،
حکمت، ۵ (۱۳۹۲)، شماره ۱،   ۳۹–۶۶.
[۷] فلاحی، اسدالله. منطق منطق وجود تطبیقی،
تهران: انتشارات سمت، ۱۳۹۵.
[۸] فلاحی، اسدالله. منطق قضایای حکمت خارجیه سینوی،
حکمت، ۲۷ (۱۴۰۲)، شماره ۶۹،   ۵–۳۵.
[۹] فلاحی، اسدالله. منطق واحد برای قضایای حقیقیه و خارجیه،
فلسفه و حکمت، ۲۰ (۱۴۰۳)، شماره ۲،   ۱۲۹–۱۵۸.
[۱۰] فیاضی، غلامرضا. بررسی و نقد قاعده «ما الشیء لم یجب لم یوجد» از نگاه ضرورت‌گرایانه،
حکمت، ۱ (۱۳۸۸)، شماره ۲،   ۳۵–۶۸.
[۱۱] کاوند؛ اسماعیلی، علیرضا؛ رضائی، محمدعلی؛ هفتادر، حسن. جبر فلسفی در اندیشه محقق اصفهانی،
فلسفی، ۱۷ (۱۳۹۸)، شماره ۱،  ۵۳–۶۴.
[۱۲] موحد، ضیاء. منطق موجهات،
 انتشارات هرمس، تهران، ۱۳۸۱.
[۱۳] نبوی، لطف‌الله. مبانی منطق موجهات،
 انتشارات دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ۱۳۸۳.
[۱۴] نبوی، لطف‌الله. منطق فلسفی،
 انتشارات دانشگاه تربیت مدرس، تهران،  ۱۳۸۹.
[15] Bencivenga, E., Free logic, in Handbook of Philosophical logic, vol. 3, D. Gabbay, F. Günthner,
         eds., D. Reidel, Dordrecht, 1986, 374-426.
 [16] Bridges, D. S., Ishihara, H., Rathjen, M. J., Schwichtenberg, H., eds., Handbook of Constructive
         Mathematics, Cambridge University Press, Cambridge, 2023.
 [17] Craig, W. L., God and Abstract Objects: The Coherence of Theism, Springer, Verlag, 2017.
 [18] Field, H., Science Without Numbers, Basil Blackwell, Oxford, 1980.
 [19] Field, H., Realism and anti-realism about mathematics, Philosophical Topics, 13 (1982), 45-69.
 [20] Field, H., Realism: Mathematics and Modality, Basil Blackwell, Oxford, 1989.
 [21] Field, H., The conceptual contingency of mathematical objects, Mind, 102 (1993), 285-99.
 [22] Garson, J., Quantification in modal logic, in Handbook of Philosophical logic, vol. 3, D. Gabbay,
         F. Günthner, eds., D. Reidel, Dordrecht, 1986, 267-323.
 [23] Garson, J., Unifying quantified modal logic, Journal of Philosophical Logic, 34 (2005), 621-649.
 [24] Garson, J., Modal Logic for Philosophers, 2nd ed., Cambridge University Press, Cambridge, 2013.
 [25] Goranko, V., Rumberg, A., Temporal logic, in The Stanford Encyclopedia of Philosophy,E. N.
        Zalta, ed., 2021, available at, https://plato.stanford.edu/archives/fall2023/e
        ntries/logic-temporal.
 [26] Menzel, Ch., The possibilism-actualism debate, in The Stanford Encyclopedia of Philosophy, E. N.
        Zalta, U. Nodelman, eds., 2022, available at https://plato.stanford.edu/archives/
        fall2023/entries/possibilism-actualism.
 [27] Nolt, J., Free logic, in The Stanford Encyclopedia of Philosophy, E. N. Zalta, ed., 2021, available
        at https://plato.stanford.edu/archives/fall2021/entries/logic-free.
 [28] Quine, W. V. O., From a Logical Point of View, Harvard University Press, Cambridge, 1961.
 [29] Rathjen, M., An introduction to intuitionistic logic, in Handbook of Constructive Mathematics,
         D. Bridges, H., Ishihara, M. Rathjen, H. Schwichtenberg, eds. Cambridge University Press, 2023,
         3-19.
 [30] Tennent, N., On the necessary existence of numbers, Noûs, 31 (1997), 307-336.
 [31] Troelstra, A. S., van Dalen, D., Constructivism in Mathematics: An Introduction (two volumes),
         North Holland, Amsterdam, 1988.
 [32] van Dalen, D., Intuitioninstic logic, in Handbook of Philosophical Logic, vol. 3, D. Gabbay, F.
         Günthner, eds., D. Reidel, Dordrecht, 1986, 225-339.
 [33] Wright, C., Hale, B., Nominalism and the contingency of abstract objects, The Journal of Philos-
         ophy, 89 (1992), 111-135.

  • تاریخ دریافت 24 مهر 1402
  • تاریخ بازنگری 04 اردیبهشت 1403
  • تاریخ پذیرش 31 خرداد 1403
  • تاریخ انتشار 01 آذر 1403