فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

نظریۀ دووال دربارهٔ درک شکل­‌های هندسی

نوع مقاله : مقاله مروری

نویسندگان
1 دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، گروه ریاضی؛‎ و ‎‎ ‎‎ادارهٔ کل آموزش و پرورش تهران
2 دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، گروه ریاضی
چکیده
از بین نظریه‌های مرتبط با آموزش هندسه نظریۀ درک شکل‌های هندسی توجه پژوهشگران را به خود جلب نموده است از آن ‌نظر که تمرکز ویژه‌ای بر شکل‌های هندسی دارد. این نظریه متعلق به فیلسوف و روانشناس فرانسوی رِمون دووال است. هدف مقاله حاضر آن است شرح مختصری از این نظریه بیان کند و اهمیت آن را در فرآیند یاددهی-یادگیری هندسه آشکار سازد. در این نظریه ‏برای ‎درک‎ شکل‌های هندسی چهار بُعد به‌نام‌های ادراکی، مرحله‌ای، استدلالی‏، و عملیاتی در نظر گرفته می‌شود که هر‌یک ویژگی‌های منحصربه‌فردی دارند و تمرکز بر همۀ آن‌ها ضرورت دارد. بااین‌حال، پژوهشگران اهمیت ویژه‌ای برای درک عملیاتی قائل هستند، زیرا به کمک این درک می‌توان بینشی برای حل مسئله یا ارائه اثبات کسب کرد. همچنین تسلط بر این چهار درک پیش‌نیازی برای حل مسائل هندسی با راه‌حل چندگانه بوده و در ارتقای خلاقیت نیز تأثیرگذار است. این نظریه در پژوهش‌های جدید جهانی با اقبال خوبی مواجه بوده است و می‌تواند در بازبینی فرایند آموزش هندسه و برنامه‌ریزی برای دوره‌های ضمن‌خدمت معلمان‌ ریاضی سودمند باشد.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]  پازوکی، لادن، بررسی درک دانش‌آموزان پایه دهم از اشکال هندسی براساس مدل دووال، پایان‌نامه کارشناسی ارشد آموزش ریاضی، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ۱۴۰۰.
[۲] ربی، سیما؛ اصغری، نسیم، بررسی انواع درک‌های دانش‌آموزان دورۀ متوسطه در مواجهه با شکل هندسی، مطالعات آموزشی و آموزشگاهی، ۱۱ (۱۴۰۱)، ۳۵۳-۳۸۷.
[۳] ریحانی، ابراهیم؛ حمیدی، فریده؛ کلاهدوز، فهیمه، بررسی درک و فهم دانش‌آموزان سال دوم متوسطه از استدلال و اثبات ریاضی، فصلنامه مطالعات برنامه درسی ایران، ۲۴ (۱۳۹۱)، ۱۵۷-۱۸۲.
[4] Deliyianni, E., Elia, I., Gagatsis, A., Monoyiou, A., Panaoura, A., A theoretical model of students' geometrical figure understanding, in Proceedings of the 6th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, 2010, 696-705.
[5] Duval, R., Understanding the Mathematical Way of Thinking - The Registers of Semiotic Representations, Springer, London, 2017.
[6] Duval, R., A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics, Educational Studies in Mathematics, 61 (2006), 103-131.
[7] Duval, R., Representation, vision and visualization: Cognitive functions in mathematical thinking, basic issues for learning (plenary address), in Proc. 21st PME-NA Conference, F. Hitt, M. Santos, eds., Cuernavaca, Morelos, 1999, 3-26.
[8] Duval, R., Geometry from a cognitive point of view, in Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century, Kluwer, Dordrecht, 1998, 37-52.
[9] Duval, R., Geometrical pictures: Kinds of representation and specific processings, in Exploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education, R. Sutherland, J. Mason, eds., Springer, Berlin, 1995, 142-157.
[10] Fischbein, E., The theory of figural concepts, Educational Studies in Mathematics, 24 (1993), no. 2, 139-162.
[11] Gagatsis, A., Elia, I., Geitona, Z., Deliyianni, E., Gridos, P., How could the presentation of a geometrical task influence student creativity?, Journal of Research in Science Mathematics and Technology Education, 5 (2022), no. 1, 93-116.
[12] Gagatsis, A., Michael-Chrysanthou, P., Deliyianni, E., Panaoura, A., Papagiannis, C., An insight to students' geometrical figure apprehension through the context of the fundamental educational thought, Communication & Cognition, 48 (2015), 89-128.
[13] Gagatsis, A., Monoyiou, A., Deliyianni, E., Elia, I., Michael, P., Kalogirou, P., Panaoura, A., Andreas, P., One way of assessing the understanding of geometrical figure, Acta Didactica Universitatis Comenianae Mathematics, 10 (2010), 35-50.
[14] Gridos, P., Avgerinos, E., Mamona-Downs, J., Vlachou, R., Geometrical figure apprehension, construction of auxiliary lines, and multiple solutions in problem solving: Aspects of mathematical creativity in school geometry, International Journal of Science and Mathematics Education, 19 (2021), no. 4, 1-18.
[15] Gridos, P., Gagatsis, A., Elia, I., Deliyianni, E., Mathematical creativity and geometry: The influence of geometrical figure apprehension on the production of multiple solutions, in Proceedings of the 11th Conference of the European Society for Research in Mathematics Education, Freudenthal Group & Freudenthal Institute, 789-796.
[16] Karpuz, Y., Atasoy, E., Investigation of 9th grade students' geometrical figure apprehension, European Journal of Educational Research, 8 (2019), no. 1, 285-300.
[17] Michael, P., Gagatsis, A., The influence of the nature of geometrical figures on geometric proofs and the role of geometrical figure apprehension, in Proceedings of the 8th International Conference Implicative Statistic Analysis, 2015, 356-368.
[18] Michael, P., Gagatsis, A., Avgerinos, E., Kuzniak, A., Middle and high school students' operative apprehension of geometrical figures, Acta Didactica Universitatis Comenianae–Mathematics, 11 (2011), 47-57.
[19] Michael, P., Geometrical figure apprehension: Cognitive processes and structure, Ph.D. thesis, The University of Cyprus, 2013.
[20] Parzysz, B., Representation of space and students' conceptions at high school level, Educational Studies in Mathematics, 22 (1991), no. 6, 575-593.
[21] Petridou, A., Elia, I., Gagatsis, A., Exploring kindergartners' figural genesis in geometry, In Actas Quinto Simposio International ETM, (2016), 131-144.
[22] Ramatlapana, K., Berger, M., Prospective mathematics teachers' perceptual and discursive apprehensions when making geometric connections, African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 22 (2018), no. 2, 162-173.
[23] Tzeftiou, E., Santorinaiou, P., Deliyianni, E., Elia, I., Exploring geometrical figure apprehension: the impact of didactic contra, Mediterranean Journal of Research in Mathematics Education, 18 (2020), 58-75.

  • تاریخ دریافت 29 فروردین 1402
  • تاریخ بازنگری 19 مرداد 1402
  • تاریخ پذیرش 05 شهریور 1402
  • تاریخ انتشار 01 آذر 1403