فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

درباره‏ٔ توپولوژی فضاهای سوراخ‌دار

نوع مقاله : ترجمه

نویسنده
دانشگاه فرهنگیان، گروه ‏آموزش ریاضی
چکیده
در این مقاله، برهانی کوتاه و مقدماتی برای این ادعا ارائه می‌کنیم که مجموعه‌های تک‌عضوی در برخی از فضاهای متری، بی‌اهمیت و قابل چشم‌پوشی نیستند.   برهان، مایۀ هندسی دارد و  در آن، از مفهوم فشردگیِ موضعی  استفاده می‌شود. این روش به‌ویژه به‌عنوان روشی جایگزین برای اثبات برخی از قضیه‌های کلاسیک مشابه، پیشنهاد می‌شود.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


‎Teixeira,‎ K‎. ‎C‎. ‎B‎., On the topology of punctured spaces‎,  
‎Amer. Math. Monthly‎‎, 130‎  (2023), no.2‎, ‎182-185.

[1]    Anderson, R. D., On a theorem of Klee, Proc. Amer. Math. Soc., 17 (1966), no. 6, 1401-1404.
[2]    Bredon, G., Topology and Geometry, Graduate Texts in Mathematics, vol. 139, Springer-Verlag, New York, 1993.
[3]    Klee, V. L., Convex bodies and periodic homeomorphism in Hilbert spaces, Trans. Amer. Math. Soc., 74 (1953), no. 1, 10-43.
[4]    Klee, V. L., A note on topological properties of normed linear spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 7 (1956), no. 4, 673-674.
[5]    Lin, B., Two topological problems concerning infinite-dimensional normed linear spaces, Trans. Amer. Math. Soc., 114 (1965), no. 1, 156-175.
[6]    Munkres, J. R., Topology: A First Course, Englewood Cliffs, Prentice-Hall Inc., New Jersey, 1975.

  • تاریخ دریافت 08 مرداد 1402
  • تاریخ بازنگری 23 مرداد 1402
  • تاریخ پذیرش 23 مرداد 1402
  • تاریخ انتشار 01 خرداد 1404