فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

نگاه دانشوران کهن به مسئلهٔ دقت در محاسبه و اندازه‌گیری

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده
دانشگاه تهران، دانشکدۀ الهیات و معارف اسلامی، پژوهشکدۀ تاریخ علم
چکیده
در طول تاریخ، پیشرفت الگوریتم‌های محاسباتی، افزایش دقت در محاسبه، و پیشرفت فنّاوری افزایش دقت در اندازه‌گیری را در ‌پی داشته است. نوشتهٔ حاضر به‌جای پرداختن به این روند، بر آن است تا با یادکردِ دو نمونۀ درخورِ درنگ، تصویری هرچند نه‌چندان روشن از نگاه دانشوران پیشین به مقولۀ دقت عرضه کند. نگاه غیاث‌الدین جمشید کاشانی به ‎«دقت»‎ به‌تمامی کاربردی است. به نظر او بیشینۀ ‎»‎دقت مورد نیاز‎«‎ در محاسبۀ عدد ‎ π ‎ آن است که بتوان با آن محیط بزرگ‌ترین دایرۀ گنجنده در کیهان فیزیکی را با خطایی کمتر از کوچک‌ترین واحد اندازه‌گیری طول به‌‌دست آورد و دقت در همۀ محاسبات با توجه با همین هدف تنظیم شده ‌است. بیرونی، تنها برای بررسی فرامتن روایت‌های گوناگون موجود از نتیجۀ اندازه‌گیری طول یک درجه از کمان نصف‌النهار در روزگار مأمون عباسی، روشی تخمینی بر پایۀ اندازه‌گیری و محاسبه در پیش گرفته و با دستیابی به مقداری نزدیک به کمترین مقدار یادشده در روایت‌های مختلف، مطمئن شده ‌است که این اعداد نمی‌تواند چندان دور از واقع باشد. این تلاش را، به‌رغم دستیابی به دقتی شگفت، نمی‌توان اندازه‌گیری دقیق شعاع کرۀ زمین انگاشت؛ زیرا خودِ بیرونی با آگاهی از محدودیت‌ها و خطاهای بی‌تردیدِ آن، سرانجام به همان نتیجۀ پیشین اعتماد کرده ‌است.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


حتما؛ در ادامه، بخش «مراجع» این مقاله دقیقاً مطابق با فایل PDF برای شما نوشته شده است:
## مراجع
[۱] بنوموسی، معرفة مساحة الاشکال البسیطة و الکریة (تحریر نصیرالدین طوسی)، ویراسته رشدی راشد، مؤسسة الفرقان للتراث الاسلامی، لندن، ۱۹۹۶؛ همچنین نک. [۳۳].
[۲] بوزجانی، ابوالوفا، مجسطی، دست‌نویس شمارة ۲۴۹۴ (شم ۱۱۳۸)، کتابخانة ملی فرانسه.
[۳] بهلول، حمید، سُلَّم السماء، پایان‌نامة کارشناسی ارشد، پژوهشکدة تاریخ علم دانشگاه تهران، دانشگاه تهران، تهران، ۱۳۸۶.
[۴] بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد، اخراج ما فی قوة الاسطرلاب الی الفعل، ویراسته پویان رضوانی، معهد تاریخ العلوم العربیة و الاسلامیة، فرانکفورت، ۲۰۲۰؛ همچنین نک. [۳۴].
[۵] بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد، التطریق الی استعمال فنون الاسطرلابات، ویراسته پویان رضوانی، معهد تاریخ العلوم العربیة و الاسلامیة، فرانکفورت، ۲۰۲۰؛ همچنین نک. [۳۴].
[۶] بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد، التفهیم لاوائل صناعة التنجیم ]فارسی[، ویراسته جلال الدین همایی، انجمن آثار ملی، تهران، ۱۳۵۲.
[۷] بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد، القانون المسعودی، دائرة المعارف العثمانیه، حیدرآباد دکن، ۱۹۵۴-۱۹۵۶ م / ۱۳۷۳-۱۳۷۵ ق.
[۸] بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد، تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن، ویراسته پاول گیورگیویچ بولگاکف، قاهره، ۱۹۶۲.
[۹] بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد، تحقیق ماللهند من مقولة مقبولة فی العقل او مرذولة، ویراسته کارل ادوارد زاخاو، ترونرنولوگیت هیل، لندن، ۱۸۸۷.
[۱۰] حبش حاسب، احمد بن عبدالله، الاجرام و الابعاد، ویراسته ییتزاک تزوی لانگرمن، ۱۹۸۵؛ همچنین نک. [۳۰].
[۱۱] قربانی، ابوالقاسم، کاشانی نامه، مرکز نشر دانشگاهی، تهران، ۱۳۶۸.
[۱۲] کاشانی، غیاث الدین جمشید بن مسعود، الرسالة المحیطیه، دست‌نویس شمارة ۵۳۸۹، کتابخانة آستان قدس رضوی.
[۱۳] کاشانی، غیاث الدین جمشید بن مسعود، سُلَّم السماء، ویراسته حمید بهلول؛ همچنین نک. [۳].
[۱۴] کرامتی، یونس، بیرونی شناخت (در دست انتشار ۱۴۰۴).
[۱۵] کرامتی، یونس، کاشانی شناخت: پژوهشی در آثار ریاضی غیاث الدین جمشید کاشانی، میراث مکتوب، تهران، ۱۴۰۳.
[۱۶] کرامتی، یونس، «رسالة محیطیه»، در دائرة المعارف بزرگ اسلامی، ج ۲۵، مرکز دائرة المعارف بزرگ اسلامی، تهران، ۱۴۰۲، ص ۱۷-۲۱.
[۱۷] کرامتی، یونس، «رصد»، در دائرة المعارف بزرگ اسلامی، ج ۲۵، مرکز دائرة المعارف بزرگ اسلامی، تهران، ۱۴۰۲، ص ۱۰۴-۱۶۰.
[۱۸] کرامتی، یونس، شیفتة هندسة زندگی: مروری بر زندگی و آثار ابوالوفا بوزجانی، همشهری، تهران، ۱۳۹۲.
[۱۹] کرامتی، یونس، مقدمه بر الرسالة المحیطیة، میراث مکتوب، تهران، ۱۳۹۲.
[۲۰] کرامتی، یونس، بوزجانی، در دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، ج ۱۲، مرکز دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، تهران، ۱۳۸۳، ۷۳۷-۷۲۷.
[۲۱] کرامتی، یونس، بیرونی، در دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، ج۱۳، مرکز دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، تهران، ۱۳۸۳،
.۴۰۳-۳۸۷
[22]    Azarian, M. K., Al-Risāla al-Muhītīyya: A summary, Missouri J. Math. Sci., 22 (2010), no. 2, 64-85.
[23]    Azarian, M. K., The introduction of Al-Risāla al-Muhītīyya: An English translation,Internat. J. Pure Appl. Math., 57 (2009), no. 6,903-914.
[24]    Azarian, M. K., Al-Kāshī’s fundamental theorem, Internat. J. Pure Appl. Math., 14 (2004), no. 4, 493-503.
[25]    Beckmann, P., A History of Pi, St. Martin’s Publishing Group, New York, 1971.
[26]    Hinz, W., Islamische Masse Und Gewichte: Umgerechnet Ins Metrische System, Brill, Leiden, 1955.
[27]    Hogendijk, J. P., Al-Kāshī’s Determination of π to 16 Decimals in an Old Manuscript, Zeitschrift Für Geschichte Der Arabisch-Islamischen Wissenschaften, 18 (2009), 73-153.
[28]    Karamati, Y., Al-Bīrūnī, in Encyclopaedia Islamica, trans. M. Melvin-Koushki, Brill, Leiden-Boston, 2015, 1-17.
[29]    Karamati, Y., Al-Būzjānī, Abū al-Wafāʾ, in Encyclopaedia Islamica, trans. M. Asatryan, Brill, Leiden-Boston, 2015, 307-320.
[30]    Langermann, Y. T., The Book of Bodies and Distances of Habash Al-Hāsīb, Centaurus, 28 (1985), no. 2, 108-128.
[31]    Luckey, P., Der Lehrbrief über den Kreisumfang (ar-Risāla al-Muḥītīya) von Ǧamšīd b. Masʿūd al-Kāšī (ed. A. Siggel), Akademie Verlag, Berlin, 1953.
[32]    Moore, P., The Data Book of Astronomy, vol. 1, 1st ed., Institute of Physics Pub, 2000.
[33]    Rashed, R., Les mathématiques infinitésimales du IXe au XIe siècle, I. Fondateurs et commenta-teurs: Banū Mūsā, Ibn Qurra, Ibn Sinān, al-Khāzin, al-Qūhī, Ibn al-Samḥ, Ibn Hūd, Al-Furqān Islamic Heritage Foundation, London, 1996.
[34]    Rezvani, P., Two Treatises on the Astrolabe by Abū Rayḥān Bīrūnī, Institute for the History of Arabic-Islamic Science, Frankfurt am Main, 2020.
[35]    Toomer, G. J., Apollonius of Perga, in Dictionary of Scientific Biography, vol. 1, C. C. Gillispie, ed., Scribner, New York, 1970, 179-193.
[36]    Woepcke, F., Recherches sur l’histoire des sciences mathématiques chez les Orientaux, d’après des traités inédits arabes et persans, Troisième article: Sur une mesure de la circonférence du cercle, due aux astronomes arabes, et fondée sur un calcul d’Aboûl Wafâ, Journal asiatique (5e série), 15 (1860), 281-320.

  • تاریخ دریافت 09 فروردین 1404
  • تاریخ بازنگری 22 اردیبهشت 1404
  • تاریخ پذیرش 22 اردیبهشت 1404
  • تاریخ انتشار 01 خرداد 1404