توپولوژی تعمیم یافته چیست و منشا آن کجاست؟

نوع مقاله: مقاله علمی - مروری

نویسندگان

1 دانشگاه یزد، دانشکده علوم ریاضی

2 دانشگاه شهید چمران اهواز، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر

چکیده

توپولوژی تعمیم یافته بر مجموعۀ X با جایگزین کرده خانواده ای از زیرمجموعه های X به جای خانوادۀ مجموعه های باز به دست می آید. مجموعۀ X مجهز به توپولوژی تعمیم یافته، فضای توپولوژیک تعمیم یافته نامیده می شود. در این مقاله، تاریخچۀ توپولوژی های تعمیم یافته را به تفصیل دنبال می کنیم تا خواننده دریابد که چگونه توپولوژی دانان به معرفی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته رهنمون شدند. در این راه، با مفاهیم اولیۀ فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته و برخی از ویژگی های ابتدایی آنها آشنا می شویم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات