فضاهای ضرب داخلی: از اتحاد متوازی‌الاضلاع تا سه‌گانۀ جیمز

نوع مقاله : مقاله علمی - مروری

نویسنده

دانشگاه کاشان، دانشکدۀ علوم ریاضی

چکیده

در این مقاله، بررسی می کنیم که چگونه اتحاد متوازی الاضلاع و قضیۀ تصویر کاکوتانی به منشأ بسیاری از مشخصه سازی های فضاهای ضرب داخلی تبدیل شده اند. سپس ضمن مرور چگونگی گسترش مفهوم تعامد به فضاهای نرمدار، تشریح می کنیم که چگونه تعامد در فضاهای نرمدار به ابزاری مهم برای شناسایی ویژگی های هندسی فضاهای نرمدار و توصیف فضاهای ضرب داخلی تبدیل شده است. در این راستا، تعامد بِرکُف-جیمز را معرفی و علاوه بر مرور ویژگی های اساسی آن، مشخصه سازی های فضاهای ضرب داخلی را که بر اساس این تعامد به دست آمده است، بازخوانی می کنیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات