قاعده انتگرال‌گیری با جانشانی و جزء‌به‌جزء همراه با کاربردهایی در قضیه گرین و یکتایی جواب معادله‌های دیفرانسیل

نوع مقاله : ترجمه

نویسندگان

دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض

چکیده

در این مقاله یک صورت نسبتاً ناشناخته از فرمول تعویض متغیر برای توابع غیرخودگردان ارائه می‌کنیم. نشان می‌دهیم که این فرمول، روی ناحیه‌هایی از صفحه که به نمودار دو تابع پیوسته‌مشتق‌پذیر محدود است، معادل با قضیۀ گرین است. به‌علاوه، این فرمول کاربردهای جالبی در موضوع یکتایی جواب معادله‌های دیفرانسیل معمولی دارد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات