اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی

نوع مقاله: مقاله علمی - ترویجی

نویسنده

دانشگاه جانسون سی . اسمیت، دانشکده ریاضی

چکیده

حلقه اعداد صحیح گاوسی، به تعبیری نخستین گسترش حلقه اعداد صحیح معمولی است. حلقه اعداد صحیح گاوسی شباهت هایی به اعداد صحیح دارد از جمله این که یک حلقه اقلیدسی و در نتیجه یک حوزه تجزیه یکتا است. با توجه به اهمیت اعداد اول، بررسی اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی نیز از اهمیت برخوردار است. در این مقاله به دو پرسش پاسخ می دهیم: کدامیک از اعضای این حلقه، اول هستند و شرط لازم و کافی برای این که یک عدد صحیح اول در این حلقه نیز اول باشد، چیست؟

کلیدواژه‌ها

موضوعات