فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

رویکردی دیگر به ماتریس نمایی

نوع مقاله : ترجمه

نویسندگان
دانشگاه کاشان، دانشکدهٔ علوم ریاضی و کامپیوتر
10.30504/mct.2024.1448.2017
چکیده
قط با دانستن مقادیر ویژهٔ یک ماتریس و قضیهٔ کیلی‌-همیلتون می‌توان نما و تجزیهٔ طیفی آن ماتریس را محاسبه کرد. سبک و ظاهر روش‌های این مقاله به‌قدری ساده است که می‌توان آن را برای دانشجویان درس معادلات دیفرانسیل عادی بیان کرد.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


Harris, Jr., ‎W.‎ A., Fillmore, J. P., Smith, D. R., Matrix exponentials—Another approach, ‎ SIAM Rev., 43 (2001), 4, 694-706.

[1]    Apostol, T. M., Linear Algebra—A First Course, with Applications to Differential Equations, Wiley, New York, 1997.
[2]    Broida, J. G., Williamson, S. G., Comprehensive Introduction to Linear Algebra, Addison-Wesley, Reading, MA, 1989.
[3]    Bronson, R., 2500 Solved Problems in Differential Equations, 2nd. ed., Schaum’s Solved Problems Series, McGraw-Hill, New York, 1989.
[4]    Elaydi, S. N., Harris, Jr., W. A., On the computation of An, SIAM Rev., 40 (1998), 965-971.
[5]    Fulmer, E. P., Computation of the matrix exponential, Amer. Math. Monthly, 82 (1975), 156-159.
[6]    Leonard, I. E., The matrix exponential, SIAM Rev., 38 (1996), 507-512.
[7]    Moler, C., Van Loan, C., Nineteen dubious ways to compute the exponential of a matrix, SIAM Rev.,
20 (1978), 801-836.
[8]    Turnbull, H. W., Aitken, A. C., An Introduction to the Theory of Canonical Matrices, Dover, New York, 1961.
[9]    Wilkinson, J. H., Reinsch, C., Linear Algebra, Handbook for Automatic Computation 2, SpringerVerlag, Berlin, 1971.
[10]    Ziebur, A. D., On determining the structure ofA by analyzing eAt, SIAM Rev., 12 (1970), 98-102.

  • تاریخ دریافت 30 دی 1402
  • تاریخ پذیرش 02 بهمن 1402
  • تاریخ انتشار 01 مهر 1404