فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

آکادمی افلاطون و کتاب اصول اقلیدس

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده
دانشگاه صنعتی شریف، دانشکدۀ علوم ریاضی
چکیده
هزارۀ ریاضیات یونان باستان را می‌توان به سه دوره تقسیم کرد. دورۀ اول، دو سدۀ پنج و شش قبل از میلاد را فرامی‌گیرد و دورۀ دوم عمدتاً شامل قرن چهارم تا آغاز قرن سوم پیش از میلاد است. انتهای این دوره مصادف با انتقال مرکزیت پژوهش ریاضی از آکادمی افلاطون واقع در شمال آتن به اسکندریه و نگارش کتاب اصول‎ اقلیدس است. ریاضیات این دوره و شیوۀ ارائۀ آن در کتاب اقلیدس که می‌توان آن را سرمشق و پارادایم غالب ریاضیات طی قرن‌های بعدی تلقی کرد، موضوع اصلی متن پیش رو است. دورۀ طولانی سوم که به آن نخواهیم پرداخت، شاهد پیشرفت‌ها و کشفیات مهمی در ریاضیات است، ولی چارچوب کلی و فلسفیِ تفکّر ریاضی، میراث همان دورۀ دوم است.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]افلاطون، دوره آثار افلاطون، ترجمه محمدحسن لطفی و رضا کاویانی، انتشارات خوارزمی، تهران، ۱۳۶۵
[2]  اقلیدس، اصول اقلیدس (سیزده مقاله)، ترجمه محمدهادی شفیعیها، مرکز نشر دانشگاهی، تهران، ۱۳۸۸
[3]  فان آتن، مارک، فلسفه براوئر، ترجمه محمد اردشیر، هرمس، تهران، ۱۳۸۷
[4]  گرینبرگ، ماروین جی، هندسه‌های اقلیدسی و نااقلیدسی و بسط آن، ترجمه محمدهادی شفیعیها، مرکز نشر دانشگاهی، تهران، ۱۳۹۵.
   [5] Bishop, E., Bridges, D., Constructive Analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1985.
   [6] Borsuk, K., Szmielew, W., Foundations of Geometry, North-Holland, Amsterdam 1960.
   [7] Browder, F., ed., Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems, Part 1, American Mathematical Society Providence, 1976.
   [8] Dedekind, R., Essays on the Theory of Numbers, Dover, New York, 1963.
   [9] Descartes, R., The Geometry of, Dover, New York, 1954.
   [10] Ebbinghaus, H.-D., et al, eds., Numbers, Springer-Verlag, Berlin, 1991.
   [11] Fowler, D., The Mathematics of Plato's Academy, 2nd ed., Clarendon Press, Oxford, 1999.
   [12] Hamilton, E., Cairns, H., eds., The Collected Dialogues of Plato, PUP, Princeton, 1961.
   [13] Hartshorne, R., Geometry, Euclid and Beyond, Springer-Verlag, Berlin, 2000.
   [14] Khinchin, A., Continued Fractions, University of Chicago Press, Chicago, 1964.
   [15] Knorr, W., The Evolution of the Euclidean Elements, D. Reidel, Dordrecht, 1975.
   [16] Knorr, W., La Croix des Mathematiciens: The Euclidean theory of irrational lines, Bull. Amer. Math. Soc., 9 (1983), no.1.
   [17] Landry, E. Plato Was Not a Mathematical Platonist, CUB, Cambridge, 2023.
   [18] McKeon, R., ed., The Basic Works of Aristotle, The Modern Library, New York, 2001.
   [19] Netz, R., The Transformation of Mathematics in Early Mediterranean World: From Proofs to Equations, CUB, Cambridge, 2004.
   [20] Rashed, R., Vahabzadeh, B., Omar Khayyam, the Mathematician, Bibliotheca Persica, New York, 2000.
   [21] Wedberg, A., Plato's Philosophy of Mathematics, Almqvist and Wiksell, Stockholm, 1955.

  • تاریخ دریافت 26 مهر 1404
  • تاریخ پذیرش 10 آذر 1404
  • تاریخ انتشار 01 مهر 1404