فرهنگ و اندیشه ریاضی

فرهنگ و اندیشه ریاضی

نظریه‌های ‏همانستگی و تغییر وزن نمایش‌های گالوا

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
پژوهشگاه دانش‌های بنیادی، پژوهشکده ریاضیات
چکیده
در این مقاله ابتدا نظریه‌های همانستگی‌های مختلف و ارتباط آن‌ها با نمایش‌های گروه گالوا را معرفی و سپس روشی ارائه می‌کنیم که به طور طبیعی به بعضی نمایش‌های گروه گالوا با وزن هادج-تیت بزرگ‌تر از یک، نمایش‌‌هایی با وزن کمتر‏، و وزن صفر و یک (تحت شرایطی) نظیر می‌کند. دقیق‌تر اینکه ثابت می‌کنیم یک تابعگون تماماً صادق از نمایش‌های مدرج تُنکِ منظم با تحویل منشوری خوب از گروه گالوا به نمایش‌‌های مدرج با تحویل منشوری خوب با وزن‌های صفر و یک وجود دارد.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

[۱] بهزادی‌پور، حسین؛ پیردایه، جلال؛ رستگار، آرش، نظریۀ میدان‌های رده‌ای روی میدان تک عضوی، فرهنگ و اندیشه ریاضی، ۴۴ (۱۴۰۴)، شماره ۲، ۲۱۹-۲۳۴.
[۲] کاشانی، سید محمدباقر، تقارن آینه‌ای، فرهنگ و اندیشه ریاضی، ۴۴ (۱۴۰۴)، شماره ۱، ۱۷۷-۲۱۰.
[3]    André, Y., La conjecture du facteur direct, Publ. Math. IHES, 127 (2018), 71-93.
[4]    Berthelot, P., Ogus, A., Notes on Crystalline Cohomology, vol. 21, Princeton University Press Princeton, 2015.
[5]    Bhatt, B., Scholze, P., Prismatic F -crystals and crystalline Galois representations (2021), available at arXiv:2106.14735.
[6]    Bhatt, B., Scholze, P., Prisms and prismatic cohomology, Ann. of Math., 196 (2022), 1135-1275.
[7]    Brinon, O., Conrad, B., Preparatory Notes on p-adic Hodge Theory, Clay Mathematical Institute Summer School, Honolulu, Hawaii, 2009.
[8]    Bültel, O., PEL moduli spaces without C-valued points (2008), available at arXiv:0808.4091.
[9]    Faltings, G., p-adic Hodge theory, J. Amer. Math. Soc., 1 (1988), 255-299.
[10]    Hahn, J., Raksit, A., Wilson, D., A motivic filtration on the topological cyclic homology of commutative ring spectra (2022), available at arXiv:2206.11208.
111 Hedayatzadeh, S., 211002110, A., Deformations of prismatic higher ((,/لم )-displays over quasi-syntomic rings (2024), available at arXiv:2402.12879.
[12]    Hedayatzadeh, S., Partofard, A., Embeddings of some exceptional Shimura varieties into Siegel variety (work in progress).
[13]    Katz, N., Slope filtration of F-crystals, Astérisque, 63 (1979), 979.
[14]    Kisin, M., Crystalline representations and F -crystals, in Algebraic Geometry and Number Theory: In Honor of Vladimir Drinfeld’s 50th Birthday, G. David, ed., Birkhäuser Boston, Boston, MA, 2006, 459-496.
[15]    Milne, J. S. , Motives—Grothendieck’s dream, in Open Problems and Surveys of Contemporary Mathematics, vol. 6, 2013, 325-342.
[16]    Scholze, P., Weinstein, J., Berkeley Lectures on p-adic Geometry, Princeton University Press, Princeton, 2020.
[17]    Voevodsky, V., Triangulated categories of motives over a field, in Cycles, Transfers, and Motivic Homology Theories, Princeton University Press, Princeton, 2000.
[18]    Zink, T., The display of a formal p-divisible group, Astérisque, 278 (2002), 127-248.

  • تاریخ دریافت 25 اسفند 1403
  • تاریخ بازنگری 18 مهر 1404
  • تاریخ پذیرش 19 مهر 1404
  • تاریخ انتشار 01 خرداد 1405