بنیان‌گذاری علم جبر در دوره اسلامی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشگاه تهران، دانشکدۀ الهیات و معارف اسلامی، پژوهشکدۀ تاریخ علم

چکیده

علم جبر در شکل آغازین خود، یعنی طبقه‌بندی و حلّ معادلات درجۀ اول و دوم، در حدود ۸۲۰ میلادی با نگارش کتاب الجبر و المقابلة محمد بن موسی خوارزمی، ریاضی‌دان و اخترشناس پرآوازۀ ایرانی پی‌ریخته‌ شد. خوارزمی نخستین‌بار موجودات جبری را تعریف کرد و اعمال ریاضی روی آن‌ها را به‌عنوان عملیات جبری شناساند. او معادلات درجۀ اول و دوم را در «شش نوع استاندارد» طبقه‌بندی و دستور یافتن و شرایط وجود ریشۀ آن‌ها را عرضه و برای دستورها نیز اثبات‌های هندسی عرضه‌ کرد و نشان داد که همۀ این معادلات را می‌توان با عملیات جبری به این شش نوع درآورد و درنتیجه روش کلّی حل همۀ آن‌ها را عرضه کرد.
برخی تاریخ‌نگاران اروپایی ریاضیات کوشیده‌اند با وضع اصطلاحاتی چون «جبر هندی»، یا «جبر هندسی/یونانی»، در بنیان‌گذاری جبر توسط خوارزمی تردید افکنند. برخی نیز اریثمتیکای دیوفانتوس را منبع الهام خوارزمی یا دست‌کم آثار آن‌ها را ادامۀ سنتی با ریشه در ریاضیات بابلی انگاشته‌اند. اما این دیدگاه‌ها امروزه چندان پذیرفته‌ نیست.
در دورۀ‌ اسلامی نیز همۀ دانشوران دربارۀ بنیان‌گذاری جبر توسط خوارزمی هم‌داستان بوده‌اند؛ تنها ریاضی‌دانی به‌ نام ابوبرزه، پدربزرگش عبدالحمیدبن واسع را مقدم بر خوارزمی دانسته‌ است که البته ابوکامل شجاع‌بن اسلم، ریاضی‌دان نامدار مصری این ادعا را به‌شدت رد کرده‌ است و دیگر دانشوران دورۀ اسلامی نیز بر تقدم خوارزمی تأکید کرده‌اند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]ابن ابی اصیبعه، احمد بن قاسم، عیون الانباء فی طبقات الاطباء، ویراستۀ آگوست مولر، المطبعة الوهبیة، قاهره، 1299.
[2]ابن تیمیه، احمد، الرد علی المنطقیین، بمبئی.
[3]ابن خلدون، عبدالرحمان، المقدمة، دار الفکر، بیروت، بی تا.
[4]ابن ندیم، محمد بن اسحاق، الفهرست، ویراستۀ گوستاو فلوگل، لایپزیگ،1871.
[5]ابوکامل شجاع بن اسلم، الجبر و المقابلة، ویراستۀ رشدی راشد، برلین‑بوستون،2012.
[6]حاجی خلیفه، مصطفی بن عبدالله کاتب چلبی، کشف الظنون عن اسامی کتب و الفنون، تصحیح گوستاو فلوگل،لایپزیگ و لندن، 1835.
[7] خزاعی، محمد بن احمد، شرح و تکملۀ الجبر و القابلة خوارزمی، دست نویس شمارۀ ۲۷۰۶ (گ ۱۴۶ ر‑ ۲۸۱ پ)،کتابخانۀ شهیدعلی پاشا.
[8]خوارزمی، ابوعبدالله محمد بن موسی، الجبر و المقابلة، ویراستۀ رشدی راشد، پاریس، ۲۰۰۷.
[9]سنان بن ابی الفتح، کتاب فیه الکعب والمال والاعمال المتناسبة، دست نویسشمارۀ ۲۶۰٫۴ (گ ۹۵ ر‑ ۱۰۵ ب)،دارالکتب قاهره.
[10]صدیقی، کریم، ابو کامل ریاضیدانی هم طراز خوارزمی، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی،شمارۀ 22 (1378) 35-47.
[11]قفطی، علی بن یوسف بن ابراهیم، تاریخ الحکماء (اختصار زوزنی)، ویراستۀ یولیوس لیپرت، لایپزیگ،1903.
[12]کرامتی، یونس، تاریخچۀ خوارزمی پژوهی در غرب از ۱۱۲۶ تاکنون، بخش نخست « الجبر و المقابله »ایران و اسلام، جلد 1 (1393) 47-110.
[13]کرامتی، یونس، خوارزمی: زندگی نامه و ریاضیات، در دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، ج   23 (1396) 91-106.
[14]کرامتی، یونس، دیوفانتوس، در دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، ج 24 (1398) 387-396.
[15]کرامتی، یونس، نخستین گام های جبر (بررسی جبر و مقابلۀ خوارزمی)، اهل قلم، تهران، 1380.
[16] گلچین معانی، احمد، فهرست کتب خطی کتابخانه آستان قدسرضوی، جلد هشتم (شامل کتب ریاضی)، کتابخانه آستان قدس رضوی، مشهد، 1350.
[17]معصومی همدانی، حسین، جبر ، در دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، ج 17 (1388) 466-479.
[18]معصومی همدانی، حسین، جبر و مقابله، در دانشنامۀ جهان اسلام، ج 9 (1384) 576-595.
[19]مقدمه بر صناعة الجبر دیوفانتوس، ویراستۀ رشدی راشد، الهیئة المصریة العامة للکتاب، قاهره، 1975.
[20]  نویگه باور، اوتو، علوم دقیق در عصر عتی ق، ترجمۀ همایون صنعتی زاده، انتشارات علمی و فرهنگی، تهران، 1375.
[21]وان در واردن، ب. ل.، تاریخ جبر: از خوارزمی تا امی نوتر، ترجمۀ محمدقاسم وحیدی اصل و علیرضا جمالی، مبتکران، 1376.
 [22] Heath, T. L., Diophantus of Alexandria: A Study in the Greek Algebra, Cambridge University Press, cambridge, 1910.
[23] Karamati, Y., Abū Barza, in Encyclopaedia Islamica, vol. 10, 2008, 644-645.
[24] Nesselmann, G. H. F., Die Algebra der Griechen nach den Quellen Bearbeitet, G. Reimer, Berlin,
1842.
[25] Rashed, R., Al‑Khwārizmī: Le Commencement de l’Algèbre, Albert Blanchard, Paris, 2007.
[26]Rashed, R., The Development of Arabic Mathematics: Between Arithmetic and Algebra, Springer,
Berlin, 1994.
[27]Rashed, R., Les travaux perdus de Diophante (I), Revue d’Histoire des Sciences, 27 (1974), 97-122.
[28]Rashed, R., Les travaux perdus de Diophante (II), Revue d’Histoire des Sciences, 28 (1975), 3-30.
[29]Rashed, R., Houzel, C., Les “Arithmétiques” de Diophante, Lecture Historique et Mathématique,
Scientia Graeco-Arabica 11, De Gruyter, Berlin-Boston, 2013.
[30]Rodet, L., L’algèbre d’al-Khârizmi et les méthodes indienne et grecque, Journal Asiatique, 11
(1878), 5-98.
[31]Sayılı, A., Abdulhamid İbn Türk’ün Katışık Denklemerde Mantıki Zaruretler’ Adlı Yazısı ve Zamanın
Cebri (Logical Necessities in Mixed Equations by ’Abd al Ḥamīd Ibn Turk and the Algebra of His
Time), Türk Tarih Kurumu Basımevi, Ankara, 1962.
[32]Suter, H., Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, B. G. Teubner, Leipzig,
1900.
[33]van der Waerden, B. L., Geometry and Algebra in Ancient Civilizations, Springer, Berlin-
Heidelberg, 1983.